第四章 电力系统及其自动化

第四章电力系统及其自动化技术一、电力系统的组成

图1第一节电力系统的基本概念一、电力系统的组成发电机把机械能转变为电能，电能经变压器和电力线路传送并分配到用户，在那里经电动机、电炉、电灯等用电设备又将电能转变为机械能、热能、光能等。由这些生产、变换、传送、分配、消耗电能的电气设备(发电机、变压器、电力线路及各种用电设备等)联系在一起组成的统一整体就是电力系统，如图1所示。与“电力系统”一词相关的还有“电力网”和“动力系统”。前者指电力系统中除去发电机和用电设备外的部分；后者指电力系统和发电厂动力部分的总和。所以，电力网是电力系统的一个组成部分，而电力系统又是动力系统的一个组成部分，三者的关系也示于图l中。

二、发电厂发电厂是生产电能的核心，担负着把不同种类的一次能源转换成电能的任务。依据使用的一次能源不同，发电厂可分为许多类型。例如：燃烧煤、石油、天然气发电的火力发电厂；利用水力能发电的水力发电厂；利用核能发电的核动力发电厂。二、发电厂

1、火力发电厂火电厂的主要发电设备包括锅炉、汽轮机和发电机，其辅助设备有冷凝器、给水加热器、各种水泵、磨煤机、除氧器、烟囱及各种量测与控制设备。凝汽式燃煤火电厂的生产过程如图2所示。

图2凝汽式火电厂生产过程示意图二、发电厂1、火力发电厂原煤从煤矿运到电厂后，先存入原煤仓，随后由输煤皮带运进原煤斗，从原煤斗落入球磨机中被磨成很细的煤粉，再由排粉机抽出，随同热空气送入锅炉的燃烧室进行燃烧。燃烧放出的热量一部分被燃烧室四周的水冷壁吸收，一部分加热燃烧室顶部和烟道入口处的过热器中的蒸汽，余下的热量则被烟气携带穿过省煤器、空气预热器传递给这两个设备内的水和空气。烟气经过除尘器净化处理，由吸风机导入烟囱，被排入大气。燃烧时生成的灰渣和由除尘器收集下来的细灰，用水冲进冲灰沟排出厂外。二、发电厂1、火力发电厂燃烧用的助燃空气，经送风机进入空气预热器中加热，加热后，一部分被送往磨煤机作为干燥和运送煤粉的介质，大部分送入燃烧室参与助燃。水、蒸汽是把热能转化成机械能的重要介质。净化后的给水，先送进省煤器预热，继而进入汽包，由汽包降入水冷壁管中吸收燃烧室的热能后蒸发成蒸汽。蒸汽通过过热器时，再次被加热，变为高温高压的过热蒸汽。过热蒸汽经主蒸汽管道进入汽轮机膨胀做功，推动汽轮机转子转动，将热能转变为机械能。做完功的蒸汽在凝结器中被冷却凝结成水。凝结水经除氧器去氧、加热器加热后再用给水泵重新送入省煤器预热，便可作为工质继续循环使用。二、发电厂

1、火力发电厂凝结器需要的冷却水由循环水泵送入，冷却水在凝结器中吸热之后，流回冷却塔散热，然后，再经循环水泵供给凝结器。汽轮机转子转动带动发电机转子旋转，在发电机中又把机械能转换成电能。发电机发出的电能经过变压器升高电压后送入高压电力网。二、发电厂

2、水力发电厂水力发电厂是利用河流所蕴藏的水力能资源来发电，水力能资源是最干净、价廉的能源。水力发电厂的容量大小决定于上下游的水位差(简称水头)和流量的大小。因此，水力发电厂往往需要修建拦河大坝等水工建筑物以形成集中的较高水位差，并依靠大坝形成具有一定容积的水库，以调节河水流量。根据地形、地质、水能资源特点等的不同，水力发电厂的形式是多种多样的。

2、水力发电厂水力发电厂的生产过程要比火力发电厂简单，如图3所示。由拦河坝维持在高水位的水，经压力水管进入螺旋形蜗壳，推动水轮机转子旋转，将水能变为机械能。水轮机转子再带动发电机转子旋转，使机械能变成了电能。而做完功的水则经过尾水管排往下游。发电机发出的电，经变压器升压后由高压输电线送至用户。图3水电厂生产过程示意图二、发电厂

2、水力发电厂水利发电厂的优势：首先，水利发电厂的生产过程较简单，故所需的运行维护人员较少，且易于实现全盘自动化。其次，水力发电厂不消耗燃料，故电能成本要比火力发电厂低得多。此外，水力机组的效率较高，承受变动负载的性能较好，故在系统中的运行方式较为灵活。水力机组启动迅速，在事故时能有力地发挥其后备作用。再者，随着水力发电厂的兴建往往还可以同时解决发电、防洪、灌溉、航运等多方面的问题，从而实现河流的综合利用，使国民经济取得更大效益。水力发电厂的另一个优点是不像火力发电厂、核能发电厂那样存在环境污染问题。二、发电厂

2、水力发电厂水利发电厂的劣势：由于水力发电厂需要建设大量的水工建筑物，所以相对于火电厂来说，建设投资大，工期较长，使用劳力也较多。特别是水库还将淹没一部分土地，给农业生产带来一定不利影响。水力发电厂的运行方式还受到气象、水文等条件的影响，有丰水期、枯水期之别，发电出力不如火电厂稳定，也给电力系统的运行带来一定不利因素。

二、发电厂3、核能发电厂核能是一种新的能源，也是可望长期使用的能源。所以，自1954年世界上第一座核电厂投入运行以来，许多国家纷纷建设核电厂。核电厂建设的速度最快。核能发电的基本原理：核燃料在反应堆内产生核裂变，即所谓链式反应，释放出大量热能，由冷却剂(水或气体)带出，在蒸汽发生器中将水加热为蒸汽。然后，同一般火力发电厂一样，用蒸汽推动汽轮机，再带动发电机发电。冷却剂在把热量传给水后，又被泵打回反应堆里去吸热，这样反复使用，就可以不断地把核裂变释放的热能引导出来。核能发电厂与火力发电厂在构成上最主要区别是前者用核一蒸汽发电系统来代替后者的蒸汽锅炉，所以核电厂中的反应堆又被称为原子锅炉

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二、发电厂

3、核能发电厂核能发电厂的特点和问题：核能发电厂的主要优点之一是可以大量节省煤、石油等燃料。核能发电厂的另一个特点是燃烧时不需要空气助燃，所以核能电厂可以建设在地下、山洞里、水下或空气稀薄的高原地区。核能发电厂的主要问题是放射性污染。但随着科学技术的发展，将会变得越来越安全。

二、发电厂

3、核能发电厂目前大多数商业运行的核电厂属于水堆型，包括压水堆、沸水堆和重水堆。正在研究开发中的有快中子增殖堆和高温气冷堆核电厂。压水堆核电厂的构成和生产过程如图4所示。

(a)压水堆核电厂(b)压水堆核电厂系统示意图

图4核电厂第一节电力系统的基本概念

二、发电厂4、其他能源发电新能源发电主要有风能发电、太阳能发电、地热能发电、潮汐能发电等。风力发电：风力发电是通过风力发电机组将风能转化成机械能，再转化为电能。太阳能发电：太阳能发电方式主要可分为光热发电和光电发电两种方式。光热发电是用反光镜集热产生蒸汽，再用汽轮机来发电；光电发电是用光电池直接把太阳能转化为电能。地热能发电：通过热流体将地下热能携带到地上，经过专门的装置将热能转换为电能。潮汐发电：利用潮汐具有的能量转变成机械能，再转化成电能。此外还有生物能、波浪能、海洋温差能等。从远景发展来看，还有聚变能、氢能等。

三、输配电系统（一）三相交流输配电系统1、电力网的结构图5电力网结构电力网由输电网和配电网组成。大型电力网的结构通常以电压等级进行分层见图5。

三、输配电系统（一）三相交流输配电系统1、电力网的结构输电网的作用：输电网主要是将远离负载中心的发电厂的大量电能经过变压器升高电压，通过高压输电线，送到邻近负载中心的枢纽变电站。同时，输电网还有联络相邻电力系统和联系相邻变电站的作用，或向某些容量特大的用户直接供电。输电网的额定电压通常为220～750kV或更高，它的结构与电力系统运行的安全性及经济性关系极大，是整个电力系统的骨架或主干电网。

三、输配电系统（一）三相交流输配电系统

1、电力网的结构

配电网的作用：配电网可分为高压、中压和低压配电网。高压配电网的电压一般为35～110kV或更高，中压配电网的电压一般为6～20kV，它们将来自变电站的电能分配到众多的配电变压器，以及直接供应中等容量的用户，低压配电网的电压为380/220V，用于向数量很大的小用户供电

。电力网的结构与电压等级、电源和负载点的容量和数目、它们之间的地理位置以及可靠性要求等因素有关。

三、输配电系统1、电力网的结构

放射式a是一种最简单的电网结构，运行调度和控制最为方便，但单回线路供电可靠性不高。

链式b结构是放射式的扩展，但可靠性低于放射式。

环式c结构有较好的可靠性与经济性，但当某一线路退出运行后，电压质量可能较差。

图6电力网基本结构

三、输配电系统1、电力网的结构具有多个电源的电力网有环式d和串链式e两种常用的结构，两者均有很高的可靠性。但多个闭环结构电力网的调度和控制(包括继电保护)比较复杂，短路电流水平也较高。输电网通常采用这两种结构或它们的组合，其中环式结构对各发电厂间联系较强，运行稳定性一般较好；串链式结构对各发电厂间联系较弱，运行稳定性相对较差。

图6电力网基本结构

三、输配电系统1、电力网的结构

干线式f投资最省但可靠性很差，只适用于负载密度小、可靠性要求不高的配电网。

网格式

g结构适用于负载密度很大，电压质量和可靠性要求很高的城市配电网

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图6电力网基本结构

三、输配电系统1、电力网的结构

电力网结构的设计：（1）电力网结构对电力系统运行的安全性、经济性、电能质量以及调度控制的方便性和灵活性等均有很大的影响。特别是主干网络，要采用电气联系强的结构，包括采用较高的电压等级，以提高稳定性，保证各种运行方式下主干线路有足够的输电能力。同时，要尽量简化结构，提高调度控制的方便性和灵活性，还要注意限制短路电流水平。对于交流远距离输电线路，如果输电能力受到限制，还可考虑直流输电方案。当稳定性有问题或调度控制有困难或短路容量太大时，也可考虑应用直流联络线分隔交流电力网。

三、输配电系统1、电力网的结构

电力网结构的设计：（2）当稳定性有问题或调度控制有困难或短路容量太大时，也可考虑应用直流联络线分隔交流电力网。对于低一级电压的电力网，应力求采用简单的结构，实行分片供电，限制短路容量。同时，要避免高、低压线路经过变压器形成环网，以简化继电保护，加强稳定性。通常要针对具体的电力系统，提出若干个电力网结构方案，逐个进行潮流、稳定、保护控制和短路电流研究以及经济分析，经过技术经济比较，最后确定最佳的结构。

三、输配电系统

（一）三相交流输配电系

2、电力系统电压等级电力系统中的发电、输电、配电以及用电等设备都是按一定的标准电压设计和制造的，在这一标准电压下运行，设备的技术性能和经济指标将达到最好，这一标准电压称为额定电压。我国国家标准规定的电力网络的额定线电压为：0.38、3、6、10、35、63、110、220、330、500、750（kV）。电网电压及合理的电压系列选择是—个涉及面极广的综合性问题，除应考虑送电容量、距离、运行方式等多种因素外，还应根据动力资源的分布及工业布局等远景发展情况，进行全面的技术经济比较。

三、输配电系统2、电力系统电压等级

选择电力网电压等级的原则是：（1）选定的电压等级应符合国家标准。（2）根据我国电力工业发展迅速的特点，电压等级不宜过多，以便减少变电重复容量，同一地区、同—电网内，应尽可能简化电压等级。但电压级差也不宜太小。根据国外经验，110kV以下(或称电网配电电压等级)，电压差一般在3倍以上；110kV及以上(或称电网输电电压等级)，电压差—般在2倍左右。（3）我国现有电网的电压等级配置大致分为两类，即110／220／500kV或110／330kV。220kV以下的电压等级的配置为10／63／220kV及10／35／110／220kV两种系列

三、输配电系统2、电力系统电压等级下表给出了电网额定电压与相应传输功率和传输距离的关系电力系统额定电压/kV输送方式传输功率/MW传输距离/km0.38架空线0.10.250.38电缆0.1750.353架空线0.1~13~16架空线0.2~210~36电缆3小于810架空线0.2~320~510电缆5小于1035架空线2~1050~20110架空线10~50150~50220架空线100~500300~100330架空线200~1000600~200500架空线1000~1500850~250750架空线2000~2500500以上

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线

什么是变电站？变电站是电力网中的线路连接点，是用以变换电压、交换功率和汇集、分配电能的设施。变电站中有不同电压的配电装置，电力变压器，控制、保护、测量、信号和通信设施，以及二次回路电源等。有些变电站中还由于无功平衡、系统稳定和限制过电压等因素，装设有并联电容器组、并联电抗器、静止无功补偿装置、串联电容补偿装置、同步调相机等

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变电站的分类：按变电站在电力系统中的位置、作用及其特点划分，变电站的主要类型有枢纽变电站、区域变电站、地区变电站、终端变电站、用户变电站和地下变电站。变电站的名称通常是按其最高一级电压来命名的，例如某500kV变电站等

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三、输配电系统3、变电站及其电气主接线什么是变电站电气主接线？变电站的电气主接线是由变电站内的电气设备按照电能输送和分配的要求连接组成的电路。什么是电气主接线图？电气主接线图用以表示电气设备相互之间的连接关系，以及本变电站(或发电厂)与电力系统的电气连接关系，通常以单线图表示。主接线图中表示的主要电气设备有哪些？发电机、电力变压器、断路器、隔离开关、电压互感器、电流互感器、避雷器、母线、接地装置以及各种无功补偿装置等。

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线常用的电气主接线方式有：单母线接线，单母线分段接线，单母线分段带旁路母线接线，桥形接线，双母线接线，双母线分段接线，双母线带旁路母线接线，双母线分段带旁路母线接线，一个半断路器接线，三分之四断路器接线，双断路器接线，多角形接线等。

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线

图7单母线接线图8桥型接线

(a)内桥(b)外桥

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线

图9双母线分段接线图10双母线带旁路母线接线

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线电气主接线中有时还包括发电厂或变电站的自用电部分，常称作自用电接线

。电气主接线形式主要根据变电站或发电厂在电力系统中的地位和作用予以选定，应满足电力系统的安全运行与经济调度的要求，根据规划容量、供电负载、电力系统短路容量、线路回路数以及电气设备特点等条件加以确定，并应具有相应的可靠性、灵活性和经济性。

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线下面以单母线接线方式为例来说明断路器、刀闸等元件的操作原理，并举例说明发电厂及变电站的电气主接线。（1）单母线接线单母线接线如图，进线是电源，出线指线路，如WL1，WL2，WL1，WL1，进线和出线统称回路。汇流母线W是进线和出线之间的中间环节，起汇集和分配电能的作用，进出线在母线上并列工作。每条线路一般装有断路器QF，因为断路器具有灭弧装置，可以断开、闭合负荷电流和故障电流。

单母线接线

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线（1）单母线接线断路器两侧装有隔离开关QS，紧靠母线侧的隔离开关称为母线隔离开关，靠线路侧的称为线路隔离开关。隔离开关由于没有灭弧结构，不能开断负荷电流和短路电流。安装隔离开关的目的是在线路停运后用隔离开关隔开电源，这样当检修线路或断路器时，形成一个检修人员也能看见的、明显的“断开点”。这样万一断路器的合分闸指示器失灵，对检修人员也是安全的。

QF1靠发电机侧可以不装隔离开关，这样QF1检修，发电机需停机。QS4又称接地刀闸，在隔离电源，检修线路或设备前将其合上使线路与地等电位，防止忽然来电，确保检修时的人身安全。

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线（1）单母线接线运行操作必须严格遵守操作顺序：如WL1送电时，在QS4断开的情况下，先合上QS2和QS3，再投入断路器QF2；如欲停止对WL1供电，须先断开QF2，如线路或断路器QF2需检修，再断开QS3和QS2。待线路对方停电后，再合上QS4接地刀闸

。单母线接线的特点：单母线具有简单、清晰、设备少的优点，但当母线故障或检修或隔离开关检修时，整个系统全部停电，因此这种接线只适用于单电源的发电厂和变电所，且出线回路数少，用户对供电可靠性要求不高的场合。对重要的供电用户一般采用双母线接线或者带旁路的接线方式。

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线（2）发电厂及变电站的电气主接线举例

图11大型火电厂电气主接线图

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线（2）发电厂及变电站的电气主接线举例发电厂及变电站的电气主接线是由基本接线形式，再考虑一些因素综合而成的。图11是某大型火电厂的主接线。该厂装了6台300MW大型机组，发电机与双绕组变压器组成单元接线，分别与220kV、500kV升高电压母线连接，220kV侧采用具有专用旁路断路器的双母带旁母接线，500kV侧是一台半断路器接线，在两个升高电压间设有一台有载调压的联络变压器，其第三绕组作为厂用启动备用电源

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三、输配电系统3、变电站及其电气主接线（2）发电厂及变电站的电气主接线举例图12热电厂主接线图

三、输配电系统3、变电站及其电气主接线（2）发电厂及变电站的电气主接线举例图12是一热电厂主接线，发电机电压母线采用双母分段，带分段电抗器，每一分段接一台发电机，发电机电压等级可直接供近区地方用户。发电机电压母线上的剩余功率经两台三绕组变送入35kV和110kV系统，35kV侧仅两进两出，故采用桥型接线。厂内3号机采用单元接线与110kV母线相连，使发电厂接线简单清晰。

三、输配电系统（一）三相交流输配电系

4、变电站的主要设施变电站的主要设施包括：配电装置，电力变压器，控制设备，保护自动装置，通信设施，补偿装置等

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三、输配电系统4、变电站的主要设施（1）配电装置：它是交换功率和汇集、分配电能的电气装置的组合设施。它包括有母线、断路器、隔离断路器、电压互感器、电流互感器和避雷器等。配电装置是按照变电站电气主接线的要求进行布置的，其布置方式有屋外式和屋内式两种，屋外式布置中又有中型、半高型和高型等不同型式。

6～10kV配电装置通常采用屋内式，

35kV配电装置可以根据具体情况采用屋内式或屋外式，

110kV及以上配电装置通常采用屋外式。在污秽地区或场地狭窄处，110～220kV配电装置则采用屋内式。气体绝缘金属封闭断路器设备(GIS)则同时具有占地少和防污秽等优点，它也有屋内式和屋外式两种。

三、输配电系统4、变电站的主要设施（2）电力变压器是变换电压的设备：它连接着不同电压的配电装置，习惯称为变电站的主变压器。变压器的分类及应用：凡降低电压向地区或用户供电的变压器称作降压变压器；凡升高电压向电力网送电的变压器称作升压变压器。变电站中有两种或三种电压的配电装置时，则分别采用双绕组或三绕组变压器。当不同电压配电装置之间需交换功率时，可以采用联络变压器。联络变压器一般为自耦变压器或双绕组变压器，如果需要从联络变压器取得自用电电源时，则需采用三绕组变压器，从其低压绕组上引接自用电电源。变电站自用电源也可以直接从自耦变压器的低压绕组上引接

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三、输配电系统4、变电站的主要设施（3）控制、测量、信号、保护和自动装置：它们是保证电气设备安全运行的监控和保护手段。各种设施介绍：

控制，有一对一控制和选线控制等方式，其电源有强电(110～220V)和弱电(48V及以下)之分。

保护，有主设备保护和线路保护、母线保护几类。

测量，有常规测量和选择测量两类，可显示各种所需电气计量。

信号，有声响信号和灯光信号两种，也有强电和弱电之分。自动装置，当电气设备出现不正常运行情况时，自动装置及时自动完成保证安全运行的操作，例如备用电源自动投入装置和自动重合器等。

三、输配电系统4、变电站的主要设施（3）控制、测量、信号、保护和自动装置：上述各种设施一般设在变电站主控制楼(室)内。控制和保护设施均由变电站二次回路电源供电。二次回路电源包括有蓄电池直流电源、复式整流电源、电容储能电源和交流二次电源几种。220kV及以上变电站中采用蓄电池直流电源，110kV及以下不重要的变电站中通常采用其他种类的二次回路电源

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三、输配电系统4、变电站的主要设施（4）通信设施：有微波通信、载波通信和光纤通信几种。330kV及以上变电站中通常设置微波通信、载波通信和光纤通信，220kV及以下变电站中只设载波通信和光纤通信。在变电站中一般不建单独的通信楼，通信设施放在主控制楼(室)的通信室内

。（5）补偿装置：电力网内无功功率要求就地平衡。为了平衡变电站供电范围内的无功功率，在变电站内装设并联电容器组或同步调相机；为了补偿远距离输电线路的充电功率，需要在变电站内装设并联电抗器；为了增强系统稳定性，提高线路输电能力，有时还需要在变电站中装设串联电容器组。

三、输配电系统（二）直流输电系统

直流输电的简单介绍：直流输电是以直流方式实现电能传输的技术。直流输电与交流输电相互配合，发挥各自的特长，构成现代电力传输系统。在以交流输电为主的电力系统中，直流输电具有特殊的作用。除了在采用交流输电有困难的场合必须采用直流输电外，在电力系统中，它还能提高系统的稳定性，改善系统运行性能并方便其运行和管理。直流输电有两端(也称端对端)直流工程、多端直流工程、背靠背直流工程、交直流并联输电等类型。在发电和用电均为交流电的情况下，要进行直流输电，必须解决换流问题，即在送端需将交流电变换为.直流电(整流)，由直流输电线路送到受端，然后再将直流电变换为交流电(逆变)，送入受端交流电网使用。集成门极换相晶闸管(IGTA)和碳化硅等新型半导体器件的开发，给直流输电技术的发展创造了更好的条件

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三、输配电系统（二）直流输电系统

1、直流输电系统的构成直流输电系统的一次电路主要由整流站、直流线路和逆变站三部分组成。送端与受端交流系统与直流输电系统也有密切的关系，它们给整流器和逆变器提供实现换流的条件，同时送端电力系统作为直流输电的电源提供所传输的功率，而受端则相当于负载，接受由直流输电送来的功率。直流输电的控制保护系统与交流输电不同，它是实现直流输电正常启动和停运、正常运行、运行参数的改变和自动调节以及故障处理和保护等必不可少的组成部分。此外，为了利用大地(或海水)为回路，大部分直流输电工程还有接地极和接地极引线。因此，直流输电系统由整流站、直流输电线路、逆变站、控制保护系统以及接地极及其引线等五部分组成

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三、输配电系统（二）直流输电系统

2、直流输电的基本原理

图13直流输电基本原理简图图13是直流输电基本原理简图。它包括两个换流站，直流输电线路及两端交流系统I和Ⅱ。当系统I向系统Ⅱ送电时，换流站1运行于整流状态，把系统I送来的三相交流电变换成直流电，经直流线路送到换流站2。此时，换流站2则运行于逆变状态，把直流电变换为三相交流电送入系统Ⅱ。

三、输配电系统2、直流输电的基本原理

直流输电电压和功率的调节：直流输电两端的直流电压可以通过改变触发角来进行快速调节。通常是由逆变站控制直流电压，整流站控制直流电流，从而得到一定的输送功率。为了减小直流线路损耗，取得较好的运行经济性，直流电压应保持略小于最高允许值运行，而直流功率的改变由整流站控制直流电流来实现。因此，直流输送功率是可控的，这一点与交流输电有很大的不同。

三、输配电系统2、直流输电的基本原理

直流输电的无功调节：直流输电线路不传输无功功率，但整流器和逆变器在进行换流时，均需一定量的无功功率。两端换流站消耗的无功功率与直流输送功率和换流器的功率因数角有关。因此，当交流系统需要调节无功时，可以快速改变直流输电换流器的功率因数角或直流输送功率来实现无功调节

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三、输配电系统2、直流输电的基本原理

直流输电的潮流反转：直流输电系统可快速方便地进行输送功率方向的反转(或称潮流反转)。由于换流阀的单向导电性，直流电流的方向不能改变，直流输电的潮流反转是通过改变直流电压的极性来实现的。若从系统I向系统Ⅱ送电时，直流电压为正极性，从系统Ⅱ向系统I送电时则为负极性。利用两端控制系统可方便快速的改变直流电压的极性，从而实现潮流反转

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三、输配电系统（二）直流输电系统

3、直流输电的特点与应用直流输电的主要特点与其两端需要换流和输电部分为直流电这两个基本点有关。直流输电的应用范围取决于直流输电技术的发展水平和电力工业发展的需要

。（1）直流输电特点:①直流架空线路结构简单(只需两根导线)，造价低、损耗小。和交流输电相比，输送同样的容量，直流架空线路可节省约1/3导体，其线路造价比交流线路低，并且在此条件下，直流的线路损耗也比交流低。②电缆耐受直流电压的能力比交流电压约高3倍以上。直流电缆输送容量大，造价低，不易老化，寿命长。在直流电压作用下，电缆无电容电流，可实现远距离电缆送电。

三、输配电系统（二）直流输电系统

（1）直流输电特点:③直流输电本身无交流输电的稳定问题。对于远距离大容量输电，输送功率不受稳定极限的限制，具有良好的技术经济性能。

④采用直流输电可实现电网间的非同步互联，不增加被联电网的短路容量，被联电网可不同频率或非同步独立运行，增强各电网的独立性和可靠性，运行管理也方便。⑤利用直流输电的快速控制，可改善交流系统的运行性能。根据交流系统的需要，可快速改变直流输送的有功和换流器消耗的无功，对交流系统的有功和无功平衡起快速调节作用，从而提高其频率和电压的稳定性，提高电能质量和电网运行的可靠性。

三、输配电系统（二）直流输电系统

（1）直流输电特点:⑥直流输电采用大地为回路，直流电流向电阻率很低的大地深层流去，可很好地利用大地这个良导体。利用大地或海水为回路可提高直流输电系统的运行可靠性和经济性。⑦直流输电换流站比交流输电的变电站增加了换流装置及相关的配套设备。所采用的晶闸管换流阀，结构复杂，价格贵，且不具备自然关断电流的能力，使换流器的性能受到限制。

三、输配电系统（二）直流输电系统

（1）直流输电特点:

同时，换流器对交流侧为谐波电流源，对直流侧为谐波电压源，在换流的过程中换流器还需要大量的无功功率(约为输送容量的40%～60%)。因此，换流站必须配备相应的交、直流滤波器和无功补偿设备。此外，直流电的灭弧问题，给直流断路器的制造带来困难，也使得多端直流输电的发展缓慢。综上所述，直流输电的换流站比交流输电的变电站结构复杂，造价高，损耗大，运行可靠性也相应较低，直流输电换流技术还需要进一步的开发和完善。

三、输配电系统（二）直流输电系统

3、直流输电的特点与应用（2）直流输电的应用场合:①采用交流输电在技术上有困难或不可能，只有采用直流输电的场合，如：不同频率电网之间的联网或向不同频率的电网送电；因稳定问题采用交流输电不能联网时；长距离电缆送电采用交流电缆因电容电流太大而无法实现时等。②在技术上采用交流输电或直流输电均能实现，但采用直流输电的技术经济性能比交流输电好。对于第②种类型选用直流或交流一般是由对工程的技术经济论证结果来决定。

三、输配电系统3、直流输电的特点与应用直流输电的应用范围主要有：（1）远距离大容量输电。直流输电线路的造价和运行费用均比交流输电线路低，换流站造价和运行费用均比交电流互感器电站高。因此，对同样的输送容量，输送距离越远，直流的经济性能越好。一般定义为当直流线路和换流站的造价与交流线路和变电站的造价相等时的输电距离为等价距离。也就是说对于一定的输送功率，当输电距离大于等价距离时，采用直流比较经济。（2）电力系统联网。用传统的交流输电方式联网，将形成同步运行的大电网，可取得联网效益，但也带来一些大电网存在的问题，如稳定问题，故障后可能引起的大面积停电，短路容量增大等。采用直流方式联网，可以取得同样的联网效益，并且可避免大电网带来的问题，同时还可以改善原交流电网的运行性能。

三、输配电系统3、直流输电的特点与应用直流输电的应用范围主要有：（3）远距离海底电缆送电。由于远距离大容量电缆送电采用直流比交流有明显的优势，跨越海峡或向沿海岛屿的直流海底电缆工程也越来越多。（4）大城市地下电缆送电。大城市用电密度高，人口稠密，选择高压架空线路走廊比较困难，采用高压直流地下电缆将电力送到大城市负载中心，具有较好的技术经济性，是值得考虑的选择方式

。（5）轻型直流输电。采用绝缘栅双极晶体管(IGBT)电压源换流器的轻型直流输电，在向孤立的远方负载区送电、小型水电或风力发电与主干电网的连接以及小容量远距离的配电线路等场合有较强的发展潜力。

四、负载什么是电力系统负载？电力系统的负载就是系统中各种用电设备消耗功率的总和。电力系统负载的分类？电力系统负载大致可以分为异步电动机负载、电热负载、整流负载、照明负载等。用电负载的分类？根据行业用电的特点，用电负载也可分为工业负载、农业负载、交通运输业负载和人民生活用电负载等。

四、负载（一）负荷曲线

电力系统负载随时间变化的情况常用负载曲线来描述。所谓负载曲线，即是电力系统的负载功率(有功功率或无功功率)随时间变化的关系曲线。按负载种类分，有有功功率负载曲线和无功功率负载曲线，按时间长短分，有日负载曲线和年负载曲线等，

按计量地点分，有用户的负载曲线、电力线路的负载曲线、变电站的负载曲线、发电厂的负载曲线以及整个系统的负载曲线。

四、负载（一）负荷曲线

下面简要介绍日负载曲线：图a是电力系统典型的日负载曲线。为计算的方便，实际常把连续变化的曲线绘成阶梯形，如图b所示：

图14电力系统负载曲线

(a)典型日负载曲线

(b)阶梯型负载曲线

四、负载（一）负荷曲线

由于一日之内功率因数是变化的，在低负载时功率因数相对较低，而在高峰负载时，功率因数较高，因此无功负载曲线同有功负载曲线不完全相似。两种曲线中相应的极值不一定同时出现。通常，无功功率的日负载曲线比较平缓，有功功率日负载曲线在24h内变化较大，一般在深夜呈现低谷，在上午和傍晚用电高峰时呈现峰值

。日负载曲线有三个具有代表性特征的数值，它们是：最大负载，又称峰荷；最小负载

，又称谷荷；平均负载。

四、负载（一）负荷曲线为了说明负载曲线的起伏程度，常引用负载率和最小负载系数两个系数：值得注意的是：电力系统中各用户的日最大负载、最小负载一般都不会出现在同一时刻。因此，全系统的最大负载总是小于各用户最大负载之和，而全系统的最小负载总是大于各用户最小负载之和。

四、负载（二）负荷特性什么是负载特性？电力系统负载取用的功率一般是随系统的运行参数(主要是电压和频率)的变化而变化的，反映这种变化规律的曲线或数学表达式称为负载特性。什么是负载的电压静态特性？当频率维持额定值不变时，负载功率与电压的关系称为负载的电压静态特性。什么是负载的频率静态特性？当负载端电压维持额定值不变时，负载功率与频率的关系称为负载的频率静态特性。“静态”，是指这些关系是在系统处于稳态下确定的。各类用户的负载特性依其用电设备的组成情况而不同，一般通过实测确定。

四、负载

：（二）负荷特性

图156kV综合中小工业负载的静态特性

(a)电压特性；（b）频率特性

四、负载（二）负荷特性

电力系统的负载特性可以用来分析有功、无功负载变化对电压、频率的影响，与研究调压、调频的措施有着直接的关系。第二节电力系统分析概论一、概述

电力系统分析是运用数字仿真计算或模拟试验的方法，对电力系统的稳态方式和受到扰动后的暂态行为进行考察的分析研究。对规划、设计的电力系统，通过电力系统分析，可选择正确的系统参数，制定合理的电力系统方案；对运行中的电力系统，借助电力系统分析，可确定合理的运行方式，进行系统事故分析和预想，提出防止和处理事故的技术措施。（一）电力系统分析的内容

电力系统分析包括稳态分析、故障分析和暂态分析三方面内容。电力系统稳态分析电力系统稳态分析主要研究电力系统稳态运行方式的性能，包括系统有功功率和无功功率的平衡，网络节点电压和支路功率的分布等，解决系统有功功率和频率调整，无功功率和电压控制问题。

潮流计算是进行电力系统稳态分析的主要方法。潮流计算的结果可以给出电力系统稳态运行方式下各节点电压相量和各支路功率分布。通过调整系统运行方式的给定条件，进行必要的潮流计算，可以研究并从中选择经济上合理、技术上可行、安全可靠的运行方式，及时发现电力网元件如变压器和线路过负载、母线电压越限等异常工况并做出适当处理。潮流计算还是考虑负载电流的短路电流计算和稳定计算的基础，为这些计算提供初始运行方式。

电力系统故障分析电力系统故障分析主要研究电力系统中发生单一或多重故障(包括短路和非正常操作)时，故障电流、电压及其在电力网中的分布。

短路电流计算是故障分析的主要内容。短路电流计算的目的，是通过计算短路电流大小，确定短路故障的严重程度，选择电气设备参数，整定继电保护，分析系统中正序、负序及零序电流的分布，从而确定其对电气设备和系统的影响等。

电力系统暂态分析

电力系统暂态分析主要研究电力系统受到扰动后的电磁和机电暂态过程，包括电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析。

电磁暂态过程分析主要研究电力系统故障和操作过电压及谐振过电压，一次与二次系统相互作用的控制暂态过程，以及电力电子设备的快速暂态过程，为变压器、断路器等高压电气设备和输电线路的绝缘配合和过电压保护的选择，降低或限制电力系统过电压技术措施的制定，以及电力电子控制设备的设计提供依据。电力系统暂态分析

机电暂态过程分析主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后的静态稳定性能。其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障，切除或投入线路、发电机、负载，发电机失去励磁或者冲击性负载等大扰动作用下，电力系统的动态行为和保持同步稳定运行的能力。为选择规划设计中电力系统的网络结构，校验和分析运行中电力系统的稳定性能和稳定破坏事故，制定防止稳定破坏的措施提供依据。静态稳定分析是研究电力系统受到小扰动后的稳定性能，为确定输电系统的输送功率，分析静态稳定破坏和低频振荡事故的原因，选择发电机励磁调节系统、电力系统稳定器和其他控制调节装置的型式和参数提供依据。近年来，随着电力系统规模扩大和互联程度的提高，长过程稳定分析和电压稳定分析作为机电暂态过程分析的组成部分得到了进一步发展。（二）电力系统分析的工具电力系统分析的工具主要有网络分析仪、电力系统模拟装置、电子数字计算机及计算分析应用软件等。运用电子数字计算机计算分析软件对电力系统进行数值计算和仿真是电力系统分析的主要方法。随着计算机硬件和软件技术的进步，用计算机对电力系统进行分析的方法和应用软件得到迅速发展，在应用范围、分析计算的规模和速度等方面都达到了前所未有的程度。可以分析计算具有数千条甚至数万条母线和线路的电力系统的大型电力系统分析软件已在实际电力系统分析中得到广泛应用。随着计算机技术的进步，采用先进数字处理技术的电力系统实时数字仿真装置于20世纪90年代后期开始得到迅速发展。然而由于计算速度和系统规模的限制，当前还只适合于小规模电力系统的仿真，用于电磁暂态过程的分析和继电保护等实际装置性能的校验等。（三）电力系统分析方法的发展

电力系统分析的理论研究和计算机的广泛应用，促进了电力系统分析方法的进步和发展。理论研究成果为电力系统分析建立了坚实的理论基础，如1918年，C.L福蒂斯丘(C.L.Fotescue)提出的对称分量法，将三相交流电力系统的三个相量分解为正序、负序、零序三序对称分量，用于三相交流电力系统不对称故障和操作下电压、电流的计算，为现代电力系统网络分析提供了重要的方法依据。又如，20世纪20年代后期，R．派克(R．Park)在同步电机双反应理论的基础上，提出用dq0坐标系统表示的同步电机基本方程即派克方程。它描述了同步电机的电压、电流、磁链等电磁量与转矩、转速等机械量之间的相互关系，奠定了同步电机暂态分析的基础。

（三）电力系统分析方法的发展电力系统分析方法的进步与电子数字计算机在电力系统分析中的应用密切相关。电力系统是规模巨大的网络系统，即使只计算超高压电力网，其网络节点数也会达到数以千计的程度。因此，如何快速、准确地求解网络问题的大规模方程式，是使用计算机分析电力系统的首要难题。20世纪60年代后期，发展了利用电力网络导纳矩阵的稀疏性，配合电力网节点编号优化的程序技巧，既能使计算速度显著提高，又能节省

计算机存储容量。这一网络方程的求解方法应用于电力系统潮流和稳定计算后，计算速度明显提高，解题能力大为增强，促使电力系统分析软件在20世纪60年代末至70年代初期间全面更新，推动了计算机在电力系统分析中更为广泛的应用。

（三）电力系统分析方法的发展

20世纪90年代以来，电力系统发展迅速，给电力系统分析提出了若干新的课题，对电力系统分析方法和软件技术的进一步发展提出了新的要求：①电力市场的发展趋势，改变了传统电力系统的运行管理模式，要求采用新的电力系统分析方法，并促使电力系统技术分析与经济分析相结合。②电力电子技术在输电和配电领域中的应用，如灵活交流输电装置的投入，要求电力系统机电暂态分析与电磁暂态分析相结合。③大电网连锁反应事故的威胁，要求进行长过程稳定分析、电压稳定性分析，并与暂态稳定分析相结合。④为实现大电网在线分析，要求研究更快速的分析方法，解决快速性与精确度的矛盾。⑤电力系统中一、二次控制设备和系统的多样化，要求提供更精确的数学模型和自定义的建模方法。⑥随着对电力系统分析准确性要求的提高，对分析所采用的模型精度和原始数据准确性的要求也越来越高。面对新的形势和要求，对电力系统分析的理论和方法的研究还需要不断深入进行。二、电力系统数学模型简介

（一）电力网等值电路与网络方程

电力网元件等值电路是组成电力网的各元件的计算用等值电路。由各元件等值电路连接组成的电力网等值电路用于电力系统各种稳态和机电暂态过程的计算分析。输电线路和变压器是电力网的主要元件，它们的等值电路是电力网等值电路的主要组成部分。

1.电力线路的等值电路

三相对称的电力线路可用单相线路来等值。线路始端(设标号为1)和末端(设标号为2)之间电压、电流的关系可用两端口或称四端网络方程式来描述。1.电力线路的等值电路

长度不超过100km的超高压架空线路可视为短线路。一般短线路的线路导纳可略去不计。等值电路中串联的线路总阻抗Z＝R+jX（见图16）。相应于四端网络通用常数A、B、C和D为：

A=1；B=Z；C=0；D=1

图16短线路等值电路

1.电力线路的等值电路

长度为100～300km的超高压架空线路和不超过100km的电缆线路为中等长度线路。其等值电路有Π形和T形两种形式，如图17a,b所示。其中常用的是Π形等值电路。在Π形等值电路中，除串联的线路总阻抗Z=R+jX外，还将线路的总导纳Y=jB分为两半，分别并联在线路的始端和末端。在T形等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别串联在它的两侧。

Π形等值电路的四端网络通用常数为：

A=ZY/2+1；B=Z；C=Y(ZY/4+1)；D=ZY/2+1T形等值电路的四端网络通用常数为：

A=ZY/2+1；B=Z（ZY/4+1）；C=Y；D=ZY/2+1

图17长线路的等值电路1.电力线路的等值电路

长度超过300km的超高压架空线路和超过100km的电缆线路为长线路。其等值电路仍可用图17a,b所示的Π形和T形等值电路图表示。但须计入分布参数特性，电路图中分别以、代替集中参数阻抗

、导纳。对Π形等值电路：

对T形等值电路：

1.电力线路的等值电路以上两种等值电路的四端网络通用常数为：以上各式中分别为线路的特性阻抗和传播常数；分别为单位长度线路的阻抗和导纳；L为线路长度。2.变压器等值电路

双绕组变压器的Γ形等值电路如图18所示。图中为变压器高低压两个绕组的阻抗，其中为电阻，为漏电抗。为励磁支路阻抗。图中G-jB是以导纳形式表示的励磁支路，G为电导，B为电纳。

图18双绕组变压器的等值电路

三绕组变压器的等值电路如图19所示。图中，，分别为3个绕组的等值阻抗，为励磁支路的导纳。

图19三绕组变压器的等值电路

在不计变压器励磁回路时，变压器的等值电路只由绕组阻抗和串联回路组成。考虑变压器的非额定变比，可在串联回路中增加一变比为K的理想变压器，如图a所示。相应的四端网络Π形等值电路见图b，四端网络方程为：

不计励磁回路、具有非额定变比的双绕组变压器等值电路（a）等值电路示意图；（b）Π形等值电路3.电力系统的网络方程

将线路、变压器的等值电路连接起来就形成了电力网络的等值电路。用数学方法描述网络各节点电压和各节点注入电流之间关系的方程式，称为电力系统的网络方程，其最常见的形式之一是用节点导纳矩阵表示的节点电压方程，n个节点网络的方程形式如下：

式中为节点电压；为节点注入电流；由元素组成的系数矩阵为节点导纳矩阵。3.电力系统的网络方程节点导纳矩阵节点导纳矩阵的非对角元素

(i≠j)为节点i、j之间互导纳，即支路导纳的负值，其计算式为：

式中为节点i、j之间支路的导纳；为支路阻抗。若i、j之间无直接支路相连，则＝0。节点导纳矩阵的对角元素为节点自导纳，等于与该节点相连接的各支路导纳之和：

式中为节点i对地支路的导纳。3.电力系统的网络方程节点导纳矩阵通常电力网节点导纳矩阵有如下特点：（1）节点导纳矩阵是一个对称的方阵，矩阵的非对角元素。（2）节点导纳矩阵是一个零元素很多的稀疏矩阵。由于网络中的相邻节点之间只有通过支路才具有直接相连接的关系，而平均一个节点只与2～3个节点直接相连，因而矩阵中大量的非对角元素为零。通常大型电力网节点导纳矩阵中的零元素可达90％以上。3.电力系统的网络方程节点阻抗矩阵节点导纳矩阵的逆矩阵称为节点阻抗矩阵。以节点阻抗矩阵表示的电力网络方程的形式为：

式中为节点电压；为节点注入电流；由元素，，，，，，，，，，组成的系数矩阵为节点阻抗矩阵。节点阻抗矩阵与节点导纳矩阵的互逆关系可由下式表示：可知，任一列节点阻抗矩阵元素都可由节点导纳矩阵方程解出，以第I列为例：

3.电力系统的网络方程节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵元素的物理意义可表述为：网络中节点i注入单位电流时，网络各节点电压即为节点阻抗矩阵第i列值。通常电力网节点阻抗矩阵有如下特点：（1）节点阻抗矩阵是一个对称的方阵。矩阵的非对角元素。（2）节点阻抗矩阵是一个没有零元素的满矩阵。

电力系统分析计算曾广泛应用节点阻抗矩阵方程求解网络。对于已知节点注入电流求解节点电压的计算，用节点阻抗矩阵方程可迅速求出结果；用节点阻抗矩阵方程迭代求解潮流问题，收敛性好。然而由于节点阻抗矩阵是对称的满矩阵，对计算机的存储量需求大，已逐渐为以节点导纳矩阵为基础的稀疏矩阵算法中的稀疏矩阵替代。采用以节点导纳矩阵为基础稀疏矩阵算法求取节点阻抗矩阵某列元素，用以进行有关计算是电力系统短路电流计算、复杂故障计算、暂态稳定计算和静态稳定计算经常采用的方法。（二）同步电机模型

同步电机数学模型是表示同步电机的电压、电流、磁链等电磁量与转矩、转速等机械量之间相互关系的数学表达式。它是进行同步电机及电力系统动态分析的基础。电力系统常用的同步电机数学模型由同步电机的电路方程及转子运动方程两部分组成。同步电机电路方程又分为基本方程和导出模型两类。同步电机基本方程表示电压、电流与各绕组磁链之间以及转矩与电流、磁链之间的关系；导出模型为在一定假设条件下，以电动势替换磁链，表示电压、电流与电动势之间的关系。转子运动方程表示转矩与转速之间的关系。同步电机电路方程可以用不同的坐标系统来表示，其中最常用的是dq0坐标系统。在dq0坐标系统下可以做出同步电机的相量图及等值电路。1.同步电机相量图及等值电路

用复数矢量来表示随时间正弦变化的各相电压、电动势、电流、磁链(时间相量)以及在空间作正弦分布的磁密与磁通势(空间向量)，并把它们按一定规律画在一起，就构成了同步电机的相量图。它是分析同步电机运行的有力辅助工具，也叫时空相量图。稳定运行时，由于三相对称，可只画出一相的量。时空相量图中，一般取时间参考轴与A相绕组的空间轴线重合，电流时间相量与磁通势空间向量重合。因此，在相量图中，定子电流的d、q轴分量反映了定子电流在d、q轴产生的磁通势。根据磁链不变原理，可以用恒定模型来研究瞬变过程，用、恒定模型来研究超瞬变过程。在这些模型中，定子电压、电流及各电动势之间的关系可以用相量图表示，即应用分析稳态的方法来近似地研究瞬变及超瞬变过程。图21（a）给出了稳态及瞬变过程的相量关系。超瞬变过程中的相量关系也可以用类似方法得到。1.同步电机相量图及等值电路

（b）（c）（d）

（a）图21同步电机相量图及等值电路

(a)相量图；(b)用电压源表示的等值电路；(c)用发出的功率表示的等值电路；

(d)用发出的有功功率和机端电压表示的等值电路

1.同步电机相量图及等值电路

当发电机d、q轴电抗相等(或可以认为相等)时，发电机等值电路如图21(b)所示，其中及的含义视具体情况而异，分别称它们为发电机的电动势和发电机的电抗

。在电力系统稳态分析时，发电机一般可以用两个变量来表示，即用它发出的有功功率P和无功功率Q的大小表示；或以发电机发出的有功功率P和它的端电压U的大小来表示，同时给出发电机允许发出的最大、最小无功功率Qmax及Qmin，如图

21(c)和

(d)所示。暂态分析时，一般采用如图

(b)所示等值电路。（b）（c）（d）2.转子运动方程同步电机的转子运动方程的形式为：

式中为机组惯性时间常数；为电角速度；Mm为机械转矩；Me为电磁转矩；D为机械阻尼系数；为转子q轴与以同步速旋转的坐标实轴(参考相位为零度的相应轴)之间的夹角。（三）负载模型

电力系统分析中负载模型主要考虑负载的静态特性和动态特性。

负载静态特性是指电力系统的负载在系统电压和频率缓慢变化时，负载有功功率和无功功率随电压和频率变化的特性。在电力系统分析中常用二次多项式来近似表示负载电压特性，其零次项相当于恒定功率负载；一次项相当于恒定电流负载；二次项相当于恒定阻抗负载，而负载频率特性则通常取为线性函数。从而有：

式中分别为恒定阻抗、恒定电流、恒定功率负载的有功功率占负载总有功功率的百分比，且有；、

分别为以、为基准值的标幺值：

为以工频为基准值下的标幺值。（三）负载模型若忽略负载频率特性时，可简化为：

对电力系统电压和频率变化比较缓慢的动态过程，可计及负载静态特性。对于电压和频率变化较快的动态过程，由于负载的暂态过程一般很短暂，在精度要求不太高时，也可近似用以上两式来模拟。在电力系统分析中还可以进一步近似地认为负载全部为恒定阻抗，并称之为线性负载模型。在精度要求不高的情况下，采用线性负载模型可较大地加快计算速度。（三）负载模型负载动态特性是指在系统电压和频率快速变化时，电力系统的负载有功功率和无功功率随电压和频率变化的特性。它主要用于电力系统动态分析。通常采用感应电动机模型作为负载动态模型，并将感应电动机的动态特性作为负载动态特性。电力系统分析中常用的感应电动机负载动态模型可分为三类：①考虑感应电动机机械暂态过程的负载动态特性；②考虑感应电动机机电暂态过程的负载动态特性；③考虑感应电动机电磁暂态过程的负载动态特性。在电力系统稳定分析中主要用前两种负载动态特性。电力系统的负载模型与参数和电力系统稳定分析的准确性关系较密切，不正确的负载模型与参数会导致分析结果和实际情况有较大偏差，因此正确地确定负载模型及其参数已成为电力系统分析的重要问题之一。三、电力系统潮流计算潮流计算的定义

潮流计算是按给定的电力系统接线方式、参数和运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参量的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负载节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括各节点的电压及其相位角以及流经各元件的功率、网络