第3章电容式传感器

回顾上次课所上的内容：电阻应变式传感器1.应变，电阻应变效应2.电阻应变传感器的工作原理σ∝ε，而ε∝ΔR，所以σ∝ΔR，3.测量电路（电桥电路）单臂电桥电路：半桥电桥电路：全桥电桥电路：2/5/202314.温度误差及补偿5.电阻应变式传感器的典型应用2/5/20232概述

电容式接近开关电容式指纹传感器电容式变送器差压传感器各种常用的电容式传感器第3章电容式传感器2/5/202333.1电容式传感器的工作原理及特性3.2电容式传感器的测量电路3.3电容式传感器的应用2/5/20234第一节电容式传感器的工作原理及特性用两块金属平板作电极，构成平板电容器，当忽略边缘效应时，电容器的电容量C为:2/5/20235电容式传感器变极距（间隙）型变面积型变介质型改变A、d、三个参量中的任意一个量，均可使平板电容的电容量C改变。固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的电容传感器。

2/5/20236变极距型电容式传感器2/5/20237变面积型传感器2/5/20238变介质型传感器2/5/20239初始状态电容为:当极板间距d0改变Δd，则电容量改变△C,则：3.1.1变极距型电容式传感器2/5/202310电容的相对变化量为：(非线性关系)若△d/d0<<1时，则上式按级数展开为:略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系：2/5/202311其大小与有关，如果，则，显然适用于微小位移的检测；结论：①：上述表明，在条件下△C与△d之间近似线性；②：非线性误差为:2/5/202312

显然d0越小，灵敏度越高。但是非线性误差会增大；两者存在矛盾。d0过小还可能引起电容器击穿或短路，为此，极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质。为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构的电容传感器。③灵敏度：解决的办法：2/5/202313差动电容器传感器

在变极距型电容器传感器的输入量与输出量间存在非线性关系。(非线性关系)

在实际应用中，为了提高灵敏度和减小非线性误差，通常采用差动结构，如右图所示：2/5/202314动极板定极板定极板C2

d2C1

d1初始位置时，动极板处于中间位置，

动极板下移△d时

此时：C1增加了△C1

，C2减小了△C22/5/202315当△d＜＜d0时，C1和C2展开相减得到差动电容器传感器的输出△C为：电容的相对变化量结论：①：上述得到差动式电容器灵敏度是原来的2倍，提高了1倍。②：非线性误差，在数值上减小了一个数量级，差动测量方式可以减少非线性误差（即系统误差）。2/5/2023163.1.2变面积型电容式传感器图a是平板形直线位移式结构，其中极板1固定不动，称为定极板；极板2可以左右移动，称为动极板。图b是同心圆筒形变面积式传感器。外圆筒不动，内圆筒在外圆筒内作上、下直线运动。图c是一个角位移式的结构。极板2的轴由被测物体带动而旋转一个角位移

度时，两极板的遮盖面积A就减小，因而电容量也随之减小。2/5/202317

△xa（b）直线位移式b直线位移式电容变化量为：2/5/202318xD0D1L初始电容C0为：当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当内筒上移为x时，内外筒间的电容C1为：电容的改变量为：2/5/202319θ动片定片（a）角位移式角位移式：2/5/202320变面积式电容传感器的特性

变面积式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位移、角位移、尺寸等参量。

请画出变面积式电容传感器的输出特性曲线！2/5/2023213.1.3、变介电常数式

因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。几种介质的相对介电常数2/5/202322变介电常数型电容式传感器，大多用来测量介质的厚度、位移和液位，还可以根据极间介质的介电常数随温度、湿度、容量的改变而改变的规律来测量介质的温度、湿度和容量等。(1)单组式平板形厚度传感器

（2）单组式平板形线位移传感器

（3）圆筒式液位传感器

2/5/2023232/5/202324(a)厚度传感器δx(a)单组式平板形厚度传感器

图3-6厚度传感器的等效电路CC1C2C3设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε

2/5/202325δx2/5/2023262/5/202327ε1CBld2d1ε2xCA(b)线位移传感器图3-7线位移传感器等效电路CACBC2.单组式平板形线位移传感器

设极板宽度为b，板间无介质ε2时，传感器的电容量为：2/5/202328插入介质ε2后的电容量为：ε1CBld2d1ε2xCA2/5/202329所以2/5/202330(c)液位传感器图3-8液位传感器的等效电路C2C1C3.圆筒式液位传感器

首先

DdHhx2/5/202331与被测液位hx成线性关系。

DdHhx2/5/202332边缘效应寄生电容温度误差3.1.5电容式传感器的性能改善2/5/2023331.边缘效应图3-8带有等位环的平板式电容式传感器结构平板电容器2/5/2023342.寄生电容电容式传感器除了极板间的电容外，极板还可能与周围物体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这种电容称为寄生电容。解决方法：采用驱动电缆技术。图3-9驱动电缆技术电路图2/5/2023353.温度误差在环境温度发生变化时，与电容有关的机械参量A和d以及介电常数ε都会随温度变化，造成温度误差，需进行必要的温度补偿。其分析思路可参照电阻应变片。此外，在制造电容传感器时，一般要选用温度膨胀系数小、几何尺寸稳定的材料。例如电极的支架选用陶瓷材料要比塑料或有机玻璃好；电极材料以选用铁镍合金为好；近年来采用在陶瓷或石英上喷镀一层金属薄膜来代替电极，效果更好。2/5/202336回顾上次课学过的内容：电容式传感器变极距（间隙）型变面积型变介质型1.平行板电容器的电容量C为:2/5/202337变极距型电容式传感器2.各种电容器模型：2/5/202338变面积型传感器2/5/202339变介质型传感器2/5/202340应用实例1：电容式传感器的一些典型应用

2/5/202341收音机的调频电容式料位计应用实例2：应用实例3：2/5/202342调幅测量电路变压器电桥电路运算放大器式测量电路脉冲调制测量电路环形二极管冲放电电路调频测量电路3.2电容式传感器的测量电路2/5/202343UoC1C2Ui变压器式交流电桥变压器电容电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前采用较多的一种电路。3.2.1变压器电桥电路差动式电容传感器接入变压器式电桥，当放大器输入阻抗极大时，对任何类型的电容式传感器，电桥输出电压与输入位移均成线性关系。2/5/202344UoC1C2Ui变压器式交流电桥动极板定极板定极板C2

d2C1

d12/5/2023453.2.2运算放大器测量电路CxC0-AUiUoIiIxI由运算放大器的工作原理可得：对于变极距型平板式电容器而言，有：则：2/5/202346运算放大器测量电路CxC0-AUiUoIiIxI由上式可知，运算放大器的输出电压与极板间距dx成线性关系，式中符号“－”表示输出与输入电压反向。2/5/2023473.2.3环形二极管充放电电路用环形二极管充放电电路测量电容的基本原理是以一个高频方波为信号源，通过一个环形二极管电桥，对被测电容进行冲放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流，如右图所示。图3-12环形二极管电容测量电路2/5/202348当输入的方波由E1跃变到E2时，电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。对电容Cx充电的电流为如右图中i1所示的方向，对Cd充电的电流为如i3所示方向。在充电过程中(T1时间)，VD2，VD4一直处于截止状态。在T1时间内由A点图3-12环形二极管电容测量电路电桥产生的过程如下：向C点流动的电荷量为q1=Cd(E2－E1)。

当输入的方波由E2返回到E1时，Cx和Cd放电，放电电流所经过的路径为i2、i4所示方向。在放电过程中(T2时间内)，VD1，VD3一直处于截止状态。在T2时间内由C点向A点流动的电荷量为q2=CX(E2－E1)。2/5/202349设方波的频率f=1/T0(即每秒钟要发生的充放电过程的次数)，则由C点流向A点的平均电流为：图3-12环形二极管电容测量电路而从A点流向C点的平均电流为：流过此支路的瞬时电流平均值为:2/5/202350图3-12环形二极管电容测量电路2/5/202351调频测量电路把电容传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入被测信号使电容发生变化时，振荡器的振荡频率发生变化。由于系统是非线性的，必须加入鉴频器将频率变化转化换为电压的变化。3.2.4调频电路图3-13调频电路的原理2/5/202352图3-13调频电路的原理调频振荡器的振荡频率有下式决定：当没有被测信号时，此时振荡器的固有频率为：当有被测信号时，此时振荡器的频率发生了变化，有一个相应的改变量：2/5/202353从上式可知，当输入量导致传感器电容量发生变化时，振荡器的振荡频率发生变化，此时虽然频率可以作为测量系统的输出，但系统是非线性的，不易校正。解决的办法是假如鉴频器，将频率的变化转化为振幅的变化，经过放大后就可以用仪表指示或用于记录仪表进行记录。2/5/202354电容器的容量受三个因素影响，即：极距x、相对面积A和极间介电常数

。固定其中两个变量，电容量C就是另一个变量的一元函数。只要想办法将被测非电量转换成极距或者面积、介电常数的变化，就可以通过测量电容量这个电参数来达到非电量电测的目的。

3.3电容式传感器的应用2/5/202355电容测厚仪用于测量金属带材在轧制过程中的厚度变化。带材是电容的动极板，总电容C1+C2作为桥臂。带材只是上下波动时Cx=C1+C2总的电容量不变；带材的厚度变化使电容Cx变化。变压器式输出电桥，或用运放电路输出。3.3.1电容测厚传感器2/5/2023563.3.2电容式湿敏传感器

湿度是指大气中的水蒸气含量，通常采用绝对湿度和相对湿度两种表示方法。绝对湿度是指在一定温度和压力条件下，每单位体积的混合气体中所含水蒸气的质量，单位为g/m3，一般用符号AH表示；相对湿度是指气体的绝对湿度与同一温度下达到饱和状态的绝对湿度之比，一般用符号%RH表示。相对湿度给出大气的潮湿程度，它是一个无量纲的量，在实际使用中多使用相对湿度这一概念。2/5/202357常见的电容式湿敏传感器利用具有很大吸湿性的绝缘材料作为电容传感器的介质，在其两侧面镀上多孔性电极。当相对湿度增大时，吸湿性介质吸收空气中的水蒸气，使两块电极之间的介质相对介电常数大为增加（水的相对介电常数为80），所以电容量增大。

2/5/202358湿敏电容外形吸水高分子薄膜2/5/202359湿敏电容传感器的安装使用在野外的使用带报警器的家庭使用型2/5/202360多孔性氧化铝湿敏电容传感器外形

2/5/2023613.3.3电容式液位传感器1.电容式液位计棒状电极（金属管）外面包裹聚四氟乙烯套管，当被测液体的液面上升时，引起棒状电极与导电液体之间的电容变大。聚四氟乙烯外套2/5/2023622.电容式液位限位传感器液位限位传感器与液位变送器的区别在于：它不给出模拟量，而是给出开关量。当液位到达设定值时，它输出低电平。但也可以选择输出为高电平的型号。2/5/202363液位限位传感器的设定智能化液位传感器的设定方法十分简单：用手指压住设定按钮，当液位达到设定值时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正常使用时，当水位高于该点后，即可发出报警信号和控制信号。设定按钮2/5/202364智能化液位限位传感器的设定按钮超限灯正常工作指示灯设定按钮电源指示灯2/5/2023653.电容式料位计用于水泥、化工、罐装等传感器静电容：检测电极为电容的一个极，罐子的外壳为电容的另一个极。第一项是静电容C0：2/5/2023664.电容式油量表图3-18电容式油量表的原理右图所示为飞机上使用的一种油量表结构。它采用了自动平衡电桥电路，它由油箱液位电容式传感器装置、交流放大器、两相伺服电机、减速器、指针等部件组成。电容式传感器的电容Cx接入电桥的一个臂，C0为固定的标准电容器，Rw为调整电桥平衡的点位器，其电刷与指针同轴连接。2/5/202367图3-18电容式油量表的原理（1）当油箱无油时，电容式传感器有一起始电容

，令

，且Rw的滑动臂位于零点，即Rw=0，相应指针也指在零位上，令使电桥处于平衡状态，输出为零，伺服电机不转动。2/5/202368（2）当油箱中油量增加，液位上升到hx处，则Cx=Cx0+ΔCx，其中ΔCx与hx成正比，设ΔCx=k1hx，图3-18电容式油量表的原理此时电桥失去平衡，电桥输出电压经过放大后驱动伺服电机，经减速后一方面带动指针偏转θ角，以指示出油量的多少；另一方面调节可变电阻Rw，使电桥重新恢复平衡。在新的平衡位置上有：整理得：2/5/202369图3-18电容式油量表的原理因为指针与电位计滑动臂同轴连接，所以Rw和θ角之间存在确定的对应关系，设，则：可见，θ与hx呈线性关系，这样便可以从刻度盘上读出油位高度2/5/2023703.3.4电容式接近开关被检测物体可以是导电体、介质损耗较大的绝缘体、含水的物体（例如饲料、人体等）；可以是接地的，也可以是不接地的。调节接近开关尾部的灵敏度调节电位器，可以根据被测物不同来改变动作距离