材料力学第5章

第五章金属的疲劳

第一节金属疲劳现象及特点第二节疲劳曲线及基本疲劳力学性能第三节疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值第四节疲劳过程及机理第五节影响疲劳强度的因素第六节低周疲劳

人工作久了就会感到疲劳，难道金属工作久了也会疲劳吗？金属的疲劳能得到恢复吗？金属材料在受到交变应力或重复循环应力时，往往在工作应力小于屈服强度的情况下突然断裂，这种现象称为疲劳。1998年6月3日，德国发生了战后最惨重的一起铁路交通事故。一列高速列车脱轨，造成100多人遇难。事故的原因已经查清，是因为一节车厢的车轮“内部疲劳断裂”引起的。首先是一个车轮的轮箍发生断裂，导致车轮脱轨，进而造成车厢横摆，此时列车正好过桥，横摆的车厢以其巨大的力量将桥墩撞断，造成桥梁坍塌，压住了通过的列车车厢，并使已通过桥洞的车头及前5节车厢断开，而后面的几节车厢则在巨大惯性的推动下接二连三地撞在坍塌的桥体上，从而导致了这场近50年来德国最惨重的铁路事故。2007年11月2日，一架美军

F-15C鹰式战斗机在做空中缠斗飞行训练时，飞机突然凌空解体，一份调查结果表明，飞机的关键支撑构件——桁梁出现了金属疲劳问题。金属“疲劳”一词，最早是由法国学者J-V彭赛（Panelet）于1839年提出来的。1850年德国工程师沃勒（A.Woler)设计了第一台用于机车车轴的疲劳试验机，用来进行全尺寸机车车轴的疲劳试验。1871年沃勒系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系，提出了S-N曲线和疲劳极限的概念，确立了应力幅是疲劳破坏的决定因素，奠定了金属疲劳的基础。本单元主要介绍金属疲劳产生的原因、特点，金属疲劳试验、疲劳极限、提高金属抗疲劳破坏的措施等，同时对低周疲劳、热疲劳等其他形式的疲劳现象也作了介绍。第一节金属疲劳现象及特点

一、变动载荷和循环应力1、变动载荷和变动应力变动载荷：载荷大小、甚至方向均随时间变化的载荷。变动应力:变动载荷在单位面积上的平均值。分规则周期变动应力和无规则随机变动应力两种。a)应力大小变化b)c）应力大小和方向都变化d)应力大小和方向无规则变化2、循环应力规则周期性变化的应力称循环应力，表征应力循环特征的几个参量：最大应力σmax

最小应力σmin平均应力σm=（σmax+σmin）/2应力幅σa=（σmax－σmin）/2应力比r=1.平均应力2.应力幅tσ一个应力循环静应力R=1循环特征（应力比）对称循环R=－1脉动循环R=0

（－∞）常见的循环应力

（1）对称交变应力：σm=0r=-1

（2）脉动应力：σm=σa>0,r=0或 σm=σa<0,r=-∞

（3）波动应力：σm>σa

0<r<1

（4）不对称交变应力：-1<r<0二、疲劳破坏的概念及特点

1、疲劳的定义金属机件或构件在变动载荷和应变长期作用下，由于累积损伤而引起的断裂现象称为疲劳。2、疲劳的分类（1）按应力状态不同分类 弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲劳等。（2）按环境和接触情况不同分类 大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、接触疲劳、热疲劳等。（3）按断裂寿命和应力高低不同分类 高周疲劳：Nf

>105

；σ<σs

亦称低应力疲劳。 低周疲劳：Nf

=102—105

；σ≥σs

亦称高应力疲劳或应变疲劳。3、疲劳破坏的特点

（1）疲劳是低应力循环延时断裂,断裂寿命随应力不同而变化。（2）∵σ<σs；故不论是韧性材料，还是脆性材料，疲劳断裂均是脆性断裂。（3）疲劳对缺陷十分敏感，由于疲劳破坏是从局部开始的，故对缺陷具有高度的选择性。（4）疲劳断裂也是裂纹萌生和扩展过程。∵应力低，具有明显的裂纹萌生和亚稳扩展阶段。三、疲劳宏观断口特征

典型的疲劳断口按照断裂过程可分为三个区域，疲劳源、疲劳区和瞬断区。

疲劳源区1、疲劳源

疲劳源（或称疲劳核心），疲劳裂纹萌生的策源地，一般总是产生在构件表面层的局部应力集中处，但如果构件内部存在冶金缺陷或内裂纹，也可在构件内部或皮下产生疲劳源。疲劳源区光亮度最大，在断口上常能看到一个明显的亮斑。疲劳源有时不止一个，尤其在低周疲劳下，其应力幅值较大，断口上常有几个不同位置的疲劳源。可以根据源区的光亮度、相邻疲劳区的大小，贝纹线的密度去确定各个疲劳源的产生顺序。源区光亮度↑；相邻疲劳区越大；贝纹线越多越密者→疲劳源越先产生。

2、疲劳区——判断疲劳断裂的重要特征

该区是疲劳裂纹亚稳扩展所形成的断口区域。宏观特征：断口比较光滑并分布有贝纹线（由载荷变动引起）或海滩波纹状花样。每个疲劳区的贝纹线如一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，其凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。贝纹线间距也不同，近疲劳源处贝纹线较细密，表示裂纹扩展较慢；而远离疲劳源处贝纹线较稀疏，表示裂纹扩展较快，留下的痕迹较粗糙。

与过载程度以及材料性质有关： 名义应力较低或材料韧性较好→疲劳区较大，贝纹线细而明显。 名义应力较高或材料韧性较差→疲劳区较小，贝纹线粗而不明显。 有时在疲劳裂纹扩展区的后部还可看到沿扩展方向的疲劳台阶，亦称疲劳沟线，这是在高应力下，裂纹沿不同平面扩展最后形成的。3、瞬断区

瞬断区是疲劳裂纹达到临界尺寸后发生失稳快速扩展所形成的断口区域。其断口比疲劳区粗糙，宏观特征同静载荷下的断口一样，脆性材料为结晶状断口；若为韧性材料，则在中间平面应变区为放射状或人字纹断口，边缘平面应力区出现剪切唇。

瞬断区位置应在疲劳源的对侧（旋转弯曲特殊）

瞬断区的大小和构件名义应力及材料性质有关。若名义应力较高或材料韧性较差→则瞬断区↑，反之则瞬断区↓。金属承受的循环应力和断裂循环周次之问的关系通常用疲劳曲线（S－N曲线）来描述，疲劳曲线是疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。1871年，德国人沃勒在解决火车轴断裂时，首先提出疲劳曲线和疲劳权限的概念，所以后人也称该曲线为沃勒曲线。实验表明，金属材料所受循环应力的最大值σmax越大，则疲劳断裂前所经历的应力循环周次越低，反之越高。根据循环应力σmax和应力循环周次N建立S-N曲线。由于疲劳断裂时周次很多，所以S-N曲线的横坐标取对数坐标。一、疲劳曲线

1、定义疲劳极限:材料抵抗无限次应力循环也不疲劳断裂的强度指标。条件疲劳极限:材料抵抗规定应力循环周次而不疲劳断裂的强度指标。两者统称疲劳强度，常用σr

表示，r为应力比对称应力循环：r=-1，则疲劳极限用σ-1

表示。疲劳断裂应力判据:

σ≥σr

疲劳断裂

当应力低于某值时，材料经受无限次循环应力也不发生疲劳断裂，此应力称为材料的疲劳极限，记作σr（r为应力比），就是S-N曲线中的平台位置对应的应力。通常，材料的疲劳极限是在对称弯曲疲劳条件下（R＝－1）测定的，对称弯曲疲劳极限记作σ-1。二、疲劳极限

疲劳断裂应力判据:σ≥σr疲劳断裂

若疲劳曲线上没有水平部分，常以规定断裂循环次数对应的应力为条件疲劳极限。对一般低、中强度钢：107周次对高强度钢：108周次对铝合金，不锈钢：108周次对钛合金：107周次在工程中，有时根据零件寿命的要求，在规定的某一循环周次下，测出σmax，并称之为疲劳强度，实际上就是条件疲劳极限。2、不同应力状态下的疲劳极限

同一材料在不同应力状态下测得的疲劳极限也不相同，但它们之间存在一定的联系。对称弯曲、对称扭转、对称拉压对应的疲劳极限分别用σ-1

、τ-1及σ-1P

表示，根据试验确定：钢：σ-1P=0.85σ-1

铸铁：σ-1P=0.65σ-1铜及轻合金：τ-1=0.55σ-1铸铁：τ-1=0.8σ-13、疲劳极限与静强度间的关系

试验表明：σb↑→σr↑，对于中低强度钢两者大体呈线性关系。当σb较低时，σ-1=0.5σb当σb较高时，偏离对于对称循环下的疲劳极限，可采用以下经验公式：结构钢： σ-1P=0.23(σs+σb

) σ-1=0.27(σs+σb

)铸铁： σ-1P=0.4σb σ-1=0.45σb铝合金： σ-1P=1/6σb+7.5MPa σ-1=1/6σb-7.5Mpa青铜： σ-1=0.21σb四、旋转弯曲疲劳试验机通常S-N曲线是用旋转弯曲疲劳试验测定的，试验按GB/T4337-2008《金属旋转弯曲疲劳试验方法》进行。试样两端装入两个心轴后，旋紧左右两根螺杆。使试样与两个心轴组成一个承受弯曲的“整体梁”。“梁”由高速电机带动，在套筒中高速旋转，于是试样横截面上任一点的弯曲正应力，皆为对称循环交变应力，试样每旋转一周，应力就完成一个循环。试样断裂后，套筒压迫停止开关使试验机自动停机，这时的循环周次数可由计数器中读出。旋转弯曲疲劳试验示意图适用于轴类零件也可以采用这种试验方式四、过载持久值及过载损伤界

1、过载持久值 金属材料在高于疲劳极限的应力下运行时，发生疲劳断裂的应力循环周次称为材料的过载持久值，也称有限疲劳寿命。 过载持久值表征材料对过载荷的抗力。疲劳曲线的倾斜部分愈陡直，则持久值愈高。 疲劳曲线倾斜部分的任一点相对应的应力，称为材料的耐久极限。2、过载损伤界 过载损伤－金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小。过载损伤界过载损伤界—引起过载损伤需有一定的过载应力和一定的应力循环周次相配合。即在每一过载应力下，只有过载运转超过某一周次后才会引起过载损伤。过载损伤区—过载损伤界到疲劳曲线高应力区直线段之间的影线区。材料的过载损伤界愈陡直，损伤区愈窄，则其抵抗疲劳过载的能力愈强。金属材料抵抗疲劳过载损伤的能力，用过载损伤界或过载损伤区表示。五、疲劳缺口敏感度

金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，需用疲劳缺口敏感度qf评定：

kt=σmax/σm>1：理论应力集中系数即应力集中处最大应力与平均应力之比

kf=σ-1/σ-1N>1：疲劳缺口系数即光滑试样和缺口试样疲劳极限之比。qf↑→疲劳缺口敏感度↑1、qf=1即kf=kt

缺口试样疲劳过程中应力分布与弹性状态完全一样，没有发生应力重新分布，材料的疲劳缺口敏感性最大。2、qf=0即kf=1σ-1=σ-1N

缺口不降低疲劳极限，疲劳过程中应力产生很大重分布，疲劳缺口敏感性最小。

qf能反映在疲劳过程中材料发生应力重分布，降低应力集中的能力。3、一般：0<qf

<1同样材料：强度（或硬度）↑→qf↑4、高周疲劳大多数金属对缺口十分敏感,低周疲劳时因缺口根部一部分区域已处在塑性区，发生应力松弛，降低了应力集中，缺口敏感度降低。5、当初人们用qf而不用kf表征材料缺口敏感度，目的是消除缺口几何形状的影响。但试验证明：qf并非是只决定于材料的常数。缺口根部曲率半径较小时，缺口尖锐度↑→qf↓缺口根部曲率半径较大时，缺口尖锐度对qf的影响减小。课堂测验一.填空1.

变动载荷

是引起疲劳破坏的外力，它是指大小、方向均随时间变化的载荷。2.按断裂寿命和应力高低不同，可将疲劳分为

高周疲劳

和

低周疲劳。3.典型疲劳断口具有形貌不同的三个区域，即

疲劳源

、疲劳区

和

瞬断区

。4.疲劳极限

是材料抵抗无限次应力循环也不疲劳断裂的强度指标。5.金属材料抵抗疲劳过载损伤的能力，用

过载损伤界

或过载损伤区

表示。

第三节疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值

一、疲劳裂纹扩展曲线1、a-N曲线 疲劳裂纹扩展曲线――在固定应力比r和应力范围△σ条件下循环加载，裂纹长度a随循环周次N的变化曲线，即a-N曲线。 曲线的斜率—疲劳裂纹扩展速率。

故疲劳裂纹扩展速率不仅和应力水平有关，还和当时的裂纹尺寸有关。疲劳裂纹扩展曲线△σ2>△σ1随着N↑→a↑、↑，最后当a达到ac时，增大到无限大。应力范围△σ↑→曲线位置向左上方移动，ac↓、Np↓2、应力强度因子范围ΔK

由断裂力学裂纹尖端应力强度因子理论：

如认为疲劳裂纹扩展的每一微小过程类似是裂纹体小区域的断裂过程，ΔK就是裂纹尖端控制疲劳裂纹扩展的复合力学参量。

3、da/dN--Δk

（

lgda/dN--lgΔk）曲线

将a-N曲线可转化为由Δk控制的疲劳裂纹扩展速率曲线：da/dN-Δk

或lgda/dN-lgΔk由曲线可知，可分为三个区：I区：疲劳裂纹初始扩展阶段da/dN很小。随Δk↑→da/dN快速提高，但Δk变化范围很小，da/dN提高有限，所占扩展寿命不长。II区：疲劳裂纹扩展的主要阶段，是决定疲劳寿命的主要部分

da/dN较I区大

da/dN和Δk关系可由Paris公式描述：

da/dN=c（Δk）n

该区虽然扩展进程快，但Δk变化范围大，故所占扩展寿命长。III区：疲劳裂纹扩展的最后阶段

da/dN很大，且随Δk↑→da/dN↑↑，只需扩展很少周次即导致材料失稳断裂。该区所占的扩展寿命也不长。二、疲劳裂纹扩展门槛值

1、定义Δkth——疲劳裂纹不扩展的Δk临界值，称为疲劳裂纹扩展门槛值。Δkth表示材料阻止裂纹开始疲劳扩展的性能，其值越大，阻止疲劳裂纹开始扩展的能力就越大，材料也就越好。单位:MPa.m1/2疲劳裂纹扩展门槛值

2、Δkth和σ-1的异同：共同点：均表示无限寿命的疲劳性能;

受材料成分和组织、载荷条件以及环境影响相异点：σ-1是光滑试样无限寿命疲劳强度，适用于传统的疲劳强度设计和校核。Δkth是裂纹试样的无限寿命疲劳性能，适用于裂纹件的设计和疲劳强度校核。3、Δkth判据 由Δkth可建立裂纹件不疲劳断裂（无限寿命）的校核公式：ΔK=YΔσ≤△Kth由此可知：或:

4、工程疲劳门槛值

工程（或条件）疲劳门槛值—在实际测定材料的△Kth时很难做到da/dN=0，因此实验中常规定在平面应变条件下da/dN=10-6~10-7mm/周次，它所对应的ΔK作为△Kth。三、疲劳裂纹扩展速率的影响因素

1、应力比（或平均应力）的影响

2、过载峰及裂纹塑性区的影响 实验表明：在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展的过载停滞现象。 裂纹尖端塑性区的残余压应力→使裂纹产生闭合效应，减小裂纹尖端的△K，从而降低da/dN

3、材料组织和力学性能的影响

应力比（或平均应力）的影响平均应力σm=(1+r)σa/(1-r)，在σa一定的条件下，r↑→σm↑，故平均应力和应力比的影响具有等效性。在σm＞0和r＞0的情况下：（1）应力比或平均应力会影响疲劳裂纹扩展速率曲线的位置，随r↑或σm↑，曲线向左上方移动，即r↑→da/dN↑，且在I、III区的影响比II区大。（2）在I区，r↑→△kth↓△kth=△kth0[(1-r)/(1+r)]1/2（r＞0）△kth0—脉动循环（r=0）下的疲劳门槛值。（3）机件内部残余应力的影响残余压应力→r↓→da/dN↓，△kth↑，疲劳寿命↑残余拉应力→r↑→da/dN↑，△kth↓，疲劳寿命↓材料组织和力学性能的影响材料组织对I、III区da/dN影响比较明显，对II区影响不太明显。（1）晶粒越粗大→△Kth↑，da/dN↓（2）对亚共析钢C%↓铁素体含量↑→△kth↑（3）钢的淬火组织中存在一定量的AR和B→△kth↑，da/dN↓（4）钢的回火组织一般随回火温度↑→△kth↑，但具体规律尚不清楚（5）喷丸强化处理→△kth

↑（6）强度和韧度的影响σs↑，KIC↓→I区：da/dN↑，△kth↓III区：da/dN↑σs↓，KIC↑→I区：da/dN↓，△kth↑III区：da/dN↓四、疲劳裂纹扩展速率表达式

1、Paris公式

高周疲劳场合：在低应力σs＞σ≥σ-1；低扩展速率da/dN＜10-2mm/周次；较长的疲劳寿命Nf＞104周次

对于II区，Paris建立了经验公式：da/dN=C（ΔK）n

C、n—材料试验常数，由lg

da/dN－lgΔk曲线的截距和斜率来确定

lg

da/dN=lgC+nlgΔk

材料、成分、组织及强度对II区疲劳裂纹的扩展影响不大。2、Forman公式

Forman公式在Paris公式的基础上，进一步考虑了应力比和断裂韧度对da/dN的影响，描述了裂纹在II、III区的扩展，但未反应I区裂纹扩展情况。

r－应力比

Kc－和试件厚度有关的材料断裂韧度3、综合公式

在Forman公式的基础上进一步考虑I区△kth的影响：

由上式知，当△k→△kth时，da/dN→0，满足I区裂纹扩展情况，同时亦满足有应力比及断裂韧度影响的II区、III区裂纹扩展情况。但上式较复杂，工程计算还是以Paris公式为主。五、疲劳裂纹扩展寿命的估算1.无损探伤确定机件初始裂纹尺寸a0,形状位置和取向，从而确定ΔK＝YΔσa1/22.根据材料断裂韧度KIC以及工作名义应力，确定临界裂纹尺寸ac3.根据由试验确定的疲劳裂纹扩展速率表达式，用积分方法计算从a0到ac所需的循环周次，即疲劳剩余寿命Nc。以Paris公式为例：当n≠2时疲劳剩余寿命当n=2时

第四节疲劳过程及机理疲劳过程包括：疲劳裂纹萌生、裂纹亚稳扩展及最后失稳扩展三个阶段。疲劳寿命Nf由疲劳裂纹萌生期Ni和裂纹亚稳扩展期Np组成。一、疲劳裂纹萌生过程及机理疲劳裂纹核0.05－0.1mm

疲劳微观裂纹由不均匀局部滑移和显微开裂引起。1、滑移带开裂产生裂纹 循环滑移循环滑移带（驻留滑移带）循环滑移带不断加宽位错的塞积、交割，在驻留滑移带处形成微裂纹。 驻留滑移带在加宽过程中，还会出现挤出脊和侵人沟，于是此处产生应力集中和空洞，经过一定循环后也会产生微裂纹。

柯垂尔—赫尔模型挤出脊和侵人沟柯垂尔—赫尔模型在拉应力半周期内，先在取向最有利的滑移面上位错源S1被激活，当它增殖的位错滑动到表面时，便在P处留下滑移台阶。位错源S1与滑移台阶P处于一个平面内。在同一拉应力半周期内，随着拉应力增大，在另一个滑移面上的位错源S2也被激活，当它增殖的位错滑动到表面时，在Q处留下滑移台阶。同时，后一个滑移面上位错运动使第一个滑移面错开，造成S1与P不再处于同一平面内。在压应力半周期内，位错源S1又被激活，位错向反方向滑动，在晶体表面留下反向滑移台阶P'，于是P处形成一个侵入沟。同时，造成S2与Q不再处于同一平面。若应力不断循环，挤出脊高度增加，侵入沟深度加深，而宽度不变在同一压应力半周期内，随着压应力增大，位错源S2又被激活，位错沿反方向运动，滑出表面后留下一个反向的滑移台阶Q'，于是在此处形成挤出脊。同时，又将S1带回原位置，与滑移台阶P处于一个平面内。2、相界面开裂产生裂纹

在疲劳失效分析中，常常发现很多疲劳源都是由材料中的第二相或夹杂物引起的，因此而提出了第二相、夹杂物和基体界面开裂，或第二相、夹杂物本身开裂的疲劳裂纹萌生机理（微孔形核长大模型）。

3、晶界开裂产生裂纹 多晶体材料由于晶界的存在和相邻晶粒的不同取向性，位错在晶内运动时受到晶界的阻碍，在晶界处发生位错塞积和应力集中。在应力不断循环下，应力集中得不到松弛，则应力峰越来越高，当超过晶界强度时就会在晶界处产生裂纹。

二、疲劳裂纹扩展过程及机理疲劳裂纹扩展区分两个阶段：第一阶段，疲劳裂纹形成后沿主滑移系方向以纯剪切方式向内扩展的过程。第二阶段，裂纹沿与正应力相垂直的方向扩展。疲劳裂纹扩展第一阶段

在疲劳裂纹扩展第一阶段，多数裂纹为不扩展裂纹，少数扩展约2－3个晶粒，裂纹扩展速率很低，每一个应力循环大约只有0.1μm的扩展量。由于该阶段裂纹扩展速率极低，扩展总进程也很小，所以该阶段的断口很难分析，常常看不到什么形貌特征，只有一些擦伤的痕迹。但在一些强化材料中，有时可看到周期解理或准解理花样，甚至还有沿晶开裂的冰糖状花样。疲劳裂纹扩展的第二阶段

疲劳裂纹亚稳扩展的主要部分。其断口最重要的特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样，即疲劳条带，其特点：（1）疲劳条带是一系列基本上相互平行的条纹，略带弯曲呈波浪形，并与裂纹局部扩展方向相垂直。（2）每一条纹代表一次载荷循环，疲劳纹在数量上与循环次数相等。（3）疲劳条带间距随应力强度因子范围（ΔK）的变化而变化。在失效分析中常利用疲劳条带间宽与ΔK的关系分析疲劳破坏。（4）疲劳断口在微观上通常由许多大小不同，高低不同的小断块所组成，每一小断块上疲劳条带连续而平行；但相邻小断块上的疲劳条带不连续，不平行。（5）断口两侧断面上的疲劳条带基本对应。韧性条带一般滑移系多的面心立方金属，疲劳条带比较明显，如Al、Cu合金等；滑移系较少或组织状态复杂的钢铁材料，疲劳条带短窄而紊乱，甚至看不到。疲劳条带与贝纹线区别：1.疲劳条带是疲劳断口的微观特征；贝纹线疲劳断口的宏观特征。2.在断口上，二者可同时出现也可不同时出现。塑性钝化模型

左侧曲线：实线段表示交变应力的变化右侧示意图：疲劳裂纹剖面示意图交变应力为0，裂纹呈闭合状态；受拉应力时，裂纹张开，裂纹尖端由于应力集中，沿45°方向发生滑移；拉应力达到最大值时，滑移区扩大，裂纹尖端变为半圆形，发生钝化，裂纹停止扩展。交变应力为压应力时，滑移沿反方向进行，原裂纹与新扩展的裂纹表面被压近，裂纹尖端被弯折成耳状切口，为沿45°方向滑移准备了应力集中条件。压应力达到最大值时，裂纹表面被压合，裂纹尖端又由钝变锐，形成一对尖角，在断口上便留下一条疲劳条带，裂纹向前扩展一个条带的距离。课堂习题填空1.紧凑拉伸试样预制裂纹后在固定应力比和应力范围条件下循环加载，

裂纹长度

随

应力循环周次

的变化曲线即为疲劳裂纹扩展曲线。2.疲劳裂纹不扩展的应力强度因子范围临界值，称为

疲劳裂纹扩展门槛值。3.产生疲劳微观裂纹的主要方式有

滑移带开裂

、相界面开裂

和

晶界开裂

。4.疲劳裂纹扩展第二阶段断口最重要的特征是具有

疲劳条带。5.驻留滑移带在加宽过程中，还会出现

挤出脊

和

侵入沟

，其成因可用柯垂耳－赫尔模型描述。第五节影响疲劳强度的因素

一、工作条件的影响1、载荷条件

2、温度 一般T↑→疲劳强度↓但对钢：在200~400℃范围内出现一个疲劳极限峰值。高温时材料的疲劳曲线无水平段，只能确定条件疲劳极限。3、腐蚀介质 腐蚀介质存在使材料表面腐蚀产生蚀坑，而降低材料疲劳强度导致腐蚀疲劳。腐蚀疲劳只有条件疲劳极限。载荷条件的影响（1）平均应力和应力状态对于相同材料：平均应力σm或应力比r↑→疲劳强度↑应力状态：对于同一材料σ-1>σ-1P>τ-1

（2）过载损伤在过载损伤区内的过载→疲劳强度↓、疲劳寿命↓（3）次载锻炼低于疲劳极限的应力称为次载。金属在低于疲劳极限的应力下是运转一定次数后→疲劳极限↑的现象称为次载锻炼。次载应力水平越接近疲劳极限→其锻炼效果↑次载锻炼的循环周次↑→锻炼效果↑，但达到一定周次后效果就不再提高。载荷条件的影响（4）间隙效应试验表明：对应变时效材料，在循环加载的运行中，若间歇空载一段时间或间歇时适当加温，可提高疲劳强度、延长疲劳寿命。注意：间隙次载可提高疲劳强度及延长疲劳寿命，而间歇过载对疲劳寿命不但无益，甚至还会降低疲劳强度。（5）载荷频率载荷频率在一定范围内可提高疲劳强度。以钢的σ-1为例频率在170~1000Hz频率f↑→σ-1↑在50~170Hz影响不大低于1Hz（60次/min）时→σ-1↓常用的疲劳试验机f：500~10000周/min之间，此时测算的σ-1较稳定，可不考虑频率的影响。二、表面状态及尺寸因素的影响

1、表面状态（一）应力集中机件表面缺口应力集中是引起疲劳破坏的主要原因，可用Kf与qf表征应力集中对疲劳强度的影响程度。Kf↑qf↑疲劳强度↓（二）表面粗糙度表面粗糙度越低疲劳极限越高。材料强度愈高，表面粗糙度的影响愈显著。表面加工方法不同，所得到的粗糙度不同，因而，同一种材料的疲劳极限也不一样。2、尺寸因素

在变动载荷作用下，随机件尺寸增大，其疲劳强度下降的现象称为尺寸效应。尺寸效应系数：

(σ-1)d——直径为d的机件疲劳强度σ-1——小试样的疲劳强度缺口试样比光滑试样的尺寸效应更为显著。三、表面强化及残余应力的影响

叠加残余压应力，总应力减小；叠加残余拉应力，总应力增大。残余压应力提高疲劳强度；残余拉应力，降低疲劳强度。残余压应力的有利影响与外加应力的状态有关：弯曲疲劳时，残余压应力的效果比扭转疲劳大；拉压疲劳时，残余压应力的影响较小。残余压应力提高疲劳强度的效果与以下因素有关：①残余压应力值的大小②残余压应力区的深度与分布③残余压应力在疲劳过程中是否发生松弛等。

对于承受弯曲或扭转循环载荷的机件通过表面强化可以提高疲劳强度。解释原因：机件表面的硬度和强度↑→疲劳强度↑在机件表面产生残余压应力→疲劳强度↑

表面强化方法包括：表面喷丸、滚压、表面淬火以及表面化学热处理等。（1）表面喷丸及滚压喷丸是用压缩空气将坚硬的小弹丸高速喷打向机件表面，使机件表面产生局部形变强化；同时因塑变层周围的弹性约束，又在塑变层内产生残余压应力。残余压应力大小与喷丸压力、速度以及弹丸直径有关，最大可达材料屈服强度的一半。

表面滚压与喷丸作用相似，其压应力层深度较大，适于大工件；表面粗糙度低时，强化效果更好。形状复杂的零件可采用喷丸强化，形状简单的回转形零件可采用表面滚压强化。（2）表面热处理及化学热处理利用组织相变获得表面强化的工艺方法，除能使机件获得表硬心韧的综合力学性能外，还可利用表面组织相变以及组织应力、热应力变化，使机件表面层获得高强度和残余压应力，更有效提高机件疲劳强度和疲劳寿命。表面强化处理的有利影响对于带缺口的试样和机件更为显著，因为在表面缺口处产生压应力集中，可有效地降低缺口根部的拉应力集中。四、材料成分及组织的影响

1、合金成分结构钢中碳是影响疲劳强度的重要因素：间隙固溶强化基体b.形成弥散碳化物进行弥散强化

其它元素在钢中的作用：a.提高钢的淬透性b.改善钢的强韧性来影响疲劳强度。

2、非金属夹杂物及冶金缺陷非金属夹杂物↑→疲劳强度↓冶金及热加工缺陷→疲劳强度↓3、显微组织（1）晶粒细化→σ-1↑，在低碳钢和钛合金中符合Hall-petch公式σ-1=σi+kd

–1/2但在中、高强度低合金钢中上式不一定符合。（2）钢的热处理组织正火组织因碳化物为片状，其疲劳强度最低；淬火回火组织因碳化物为粒状，其疲劳强度比正火高。回火马氏体疲劳强度＞回火托氏体＞回火索氏体

相同硬度:等温淬火组织疲劳强度＞淬水回火组织淬火组织中存在未溶铁素体或残余奥氏体或非马氏体组织→过早形成疲劳裂纹→疲劳强度↓

第六节低周疲劳

一、低周疲劳的特点金属在循环载荷作用下，疲劳寿命为102~105

的疲劳断裂称低周疲劳（亦称塑性疲劳或应变疲劳），其特点：

1、低周疲劳时，局部区域产生宏观塑性变形，循环应力应变之间不再呈直线关系，而形成如图所示的滞后回线。

2、低周疲劳试验时，在给定的Δεt或Δεp下测定疲劳寿命，不再使用S-N曲线，而应改用总应变幅Δεt/2－2Nf曲线或塑性应变幅Δεp/2－2Nf描述材料的疲劳规律。

3、低周疲劳破坏有几个裂纹源，微观断口的疲劳条带较粗，间距较宽，常不连续。

4、低周疲劳寿命决定于塑性应变幅，而高周疲劳寿命则决定于应力幅或应力场强度因子范围，但两者都是循环塑性变形累积损伤的结果。低周疲劳应力－应变滞后回线二、金属循环硬化与循环软化

1、定义金属材料由循环开始状态变成稳定状态的过程，与其在循环应变作用下的形变抗力变化有关。若金属材料在恒定应变范围循环作用下，随循环周次增加其应力（形变抗力）不断增加，即为循环硬化。若在循环过程中，应力逐渐减小，则为循环软化。对于每一个固定的应变范围，都能得到相应的稳定滞后回线。将不同应变范围的稳定滞后回线的顶点连接起来，便可得到循环应力－应变曲线。它是评定材料低周疲劳特性的曲线。比较循环应力－应变曲线与单次应力－应变曲线可判断循环应变对材料性能的影响。

2、循环应力—应变曲线

3、循环硬化与循环软化的影响因素

金属材料产生循环硬化还是循环软化取决于其初始状态、结构特性以及应变幅和温度等。（1）退火状态的塑性材料易产生循环硬化。（2）加工硬化的材料则往往是循环软化。（3）材料的σb/σs＞1.4，循环硬化；

σb/σs＜1.2，循环软化；

σb/σs=1.2－1.4倾向不定。（4）应变硬化指数n＜0.1，循环软化；

n＞0.1，循环硬化或循环稳定。三、低周疲劳的应变－寿命曲线1、Δεt—Nf曲线曼森和柯芬等提出低周疲劳寿命公式在双对数坐标图中，上式等号右边两项是两条直线，分别代表弹性应变幅－寿命线和塑性应变幅－寿命线。其中塑性应变幅－寿命关系公式称为曼森－柯芬公式。Δεt/2—2Nf关系曲线

两条直线存在一个交点，交点对应的寿命称为过渡寿命。交点左侧（低周疲劳范围）塑性应变幅起主导作用，材料疲劳寿命由塑性控制；交点右侧（高周疲劳范围）弹性应变幅起主导作用，材料疲劳寿命由强度决定；材料强度↑→交点左移→过渡寿命↓材料塑性、韧性↑→交点右移→过渡寿命↑曼森（S.S.Manson）通过对耐热钢，普通结构钢等29材料的研究后提出总应变幅与疲劳断裂寿命之间满足：ef—静拉伸时真实断裂应变ef＝ln[1/(1-ψ)]ψ－断面收缩率上式中：只要知道材料的静拉伸性能σb、E、ef或ψ即可求得材料光滑试样完全对称循环下的低周疲劳寿命曲线。2、△εp—Nf曲线

低周疲劳的寿命决定于塑性应变幅，曼森—柯芬提出了△εp—Nf的关系式：△εpNfz=C

z、C—材料常数z=0.2－0.7C=0.5－1