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二次函数的应用2015年1月8日2015届九年级第一学期期末复习系列之四
Hi，大家还认识我吗？我叫“抛物线”，我精通法术，吹一缕毫毛化成千万条抛物线，布遍了生活中的每个角落。（赵文文语）五彩缤纷的彩虹，雄伟壮观的大桥，飘逸清凉的喷泉，无以伦比的投篮……随处可见我的身影。（冯冰燕语）呵呵这个只是我外在的一面。其实我还有更深的内涵，这一点只有懂数学的人才能发现，我可以帮助人们解决商品利润最大，图形面积最大（小）、水平距离最远、高度最高等实际问题。（陈淼语）总之，因为有我，世界才更加美好。（陈品宏语）生活是数学的源泉数学是生活的升华小明是学校田径队的运动员，分析赛前测试成绩发现铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为.利用这个解析式你能获得哪些信息？同桌说一说.场景一、铅球场一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）求支柱EF的长度；（2）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．场景二、拱桥xy场景三、面积如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，并使∠C=90°.如果新建墙BCD的总长15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？ABCD某超市新进一批益智玩具，已知该玩具的进价为30元，市场调查发现：售价为40元时，每月可售出250件，而销售单价每上涨1元，销售的数量将减少10件。设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
每件利润销售数量总利润原来涨价后（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2860元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？并算出成本价。成本（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．10250250010+x250-10x(10+x)(250-10x)30×25030(250-10x)场景四、超市y=-10x2+150x+2500(0<x≤25,)=-10(x-7.5)2+3062.5且x为正整数变式
已知超市资金投入不超过4500元，要使利润最大化，请你帮忙确定一下销售单价，并算出月最大利润。x250025y7.5y=-10x2+150x+2500=-10(x-7.5)2+3062.5如图，已知抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．(2)如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，并求出该定点坐标．①求A，B，C，D的坐标；②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；(2014
武汉10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1≤x＜5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的每天利润为y元．(1)求出y
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