第05章 热力学第一定律 循环

第五章5.1

热力学第一定律及其应用

5.2

循环过程卡诺循环

5.3

热力学第二定律5.1

热力学第一定律及其应用

5.1.1热量功和热力学能5.1.3准静态过程5.1.2热力学第一定律

5.1.4

理想气体的等体过程、等压过程和等温过程5.1.5气体的摩尔热容

5.1.1热量功和热力学能1.热力学能E（内能）系统热力学能的增量只与系统的起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关，是温度的单值函数．3.热量Q系统与外界之间由于温度差异而传递的能量叫做热量．B.热传递热力学系统与外界交换能量的方式A.做功2.功W系统体积变化引起的能量交换．5.1.2热力学第一定律

1.数学表达式

意义

在状态变化的过程中，系统所吸收的热量一部分使系统的热力学能增加，另一部分用于对外做功．2.对于系统状态的微小变化过程，热力学第一定律可表示为:如果系统是气体，则热力学第一定律的数学表达式为:

第一类永动机是做不成的.1.定义

准静态过程是指在过程中任意时刻，系统都以一种无限缓慢的、接近于平衡状态的过程进行．

5.1.3准静态过程

对于理想气体，准静态过程可以用p-V

图上的一条曲线来表示，而非静态过程则不能．准静态过程V1pVoⅠⅡpdVV2２.气体系统作功的表达式

以气缸为例分析设:气体压强为p，活塞的截面积为SV1V2pVoⅠⅡpdV气体对外所作的总功等于曲线与横坐标之间的曲边梯形的面积．注意功是过程量，其数值大小与过程有关，只给定初态和末态并不能确定功的数值．或

热力学第一定律可以应用于气体、液体和固体系统，研究它们的变化过程．5.1.4

理想气体的等体过程、等压过程和等温过程1.

等体过程

气体体积保持不变的过程叫做等体过程．0PVP1V等体线P2

在等体过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的热力学能；2.等压过程

气体压强保持不变的过程叫等压过程．0pVpV12等压线V

在等压过程中，由第一定律有：系统对外所做的功为即气体在等压过程中所吸收的热量一部分转换为热力学能的增量,一部分转换为对外所做的功．3.等温过程温度保持不变的过程．（热力学能只取决于温度）0pVp1p2V2V1pdV等温过程中气体吸收（或放出）的热量是：在等温膨胀过程中，理想气体所吸收的热量全部转换为对外所做的功．

定义

1摩尔的某种物质温度升高(或降低)1K所吸收（或放出）的热量．同一气体系统在不同的过程中有不同的热容．2.

比热容c5.1.5气体的摩尔热容C

1kg的物质温度升高(或降低)1K所吸收（或放出）的热量．vmol的理想气体的热力学能增量为：1.

等体摩尔热容设：1摩尔气体在等体过程中吸取热量，温度升高1mol理想气体的热力学能增量为：2.等压摩尔热容设：1摩尔气体在等压过程中吸取热量温度升高对于1mol

理想气体在等压过程中理想气体的等压摩尔热容较等体摩尔热容大一恒量R．3.热容比通过对物质系统测量其热容比可以确定分子类型5.1.6理想气体的绝热过程

系统与外界无热量交换的过程叫绝热过程．

在绝热过程中定义热力学第一定律为0pVp2V2V1p1等温线绝热线气体从状态经绝热过程变化到状态时

上式表明，在绝热过程中，系统对外作功完全依靠自身热力学能的减少．0pVp2V2V1p1等温线绝热线理想气体的绝热方程:(绝热方程的泊松方程）0pVp2V2V1p1等温线绝热线∵热容比∴在P－V图上，绝热过程线比等温过程线陡峭．例.如图所示，系统从状态a沿acb变化到状态b，有334J的热量传递给系统，而系统对外作的功为126J．

（1）若沿曲线adb时,系统作功42J，问有多少热量传递给系统？

（2）当系统从状态b沿曲线bea返回到状态a时，外界对系统作功84J，问系统是吸热还是放热？传递了多少热量？（3）若Ed-Ea=167J，求系统沿ad及db变化时，各吸收了多少热量？解:

（1）若沿曲线adb时，系统作功42J，问有多少热量传递给系统？

（2）当系统从状态b沿曲线bea返回到状态a时，外界对系统作功84J，问系统是吸热还是放热？传递了多少热量？负号表示放热

（3）若Ed-Ea=167J，求系统沿ad及db变化时，各吸收了多少热量？例2.设有5mol

的氢气，最初状态的压强为1.013105Pa、温度为20ºC，求在等温过程中，把氢气压缩为原来体积的1/10需要作的功和压强变化：解：等温过程等温过程中如图所示（2）压强变化：5.2

循环过程卡诺循环

5.2.1

循环过程

5.2.2

卡诺循环

5.2.1

循环过程

系统经过一系列变化后又回到原来状态的过程叫循环过程．

若循环过程为一准静态过程，则在p－V

图上可用一封闭曲线表示．1.定义0pV正循环——按顺时针方向进行的循环．热机——工作物质作正循环的机器．如：蒸汽机、内燃机逆循环——按逆时针方向进行的循环．致冷机——工作物质作逆循环的机器．如：冷冻机2.循环的分类系统经过一个循环后，热力学能无变化．3.循环过程的特点4.热机效率和致冷系数A.热机效率设在一次循环中，系统从外界吸收的热量为Q1，放出的热量为Q2，对外所作的功为W，则B.致冷系数

设在一次循环中，外界对系统作功W，系统从低温处所吸收的热量为Q2，系统放出的热量为Q

1致冷系数为：5.2.2

卡诺循环

一种理想的、效率最高的循环过程．1.定义

（1）等温膨胀（2）绝热膨胀（3）等温压缩（4）绝热压缩2.卡诺循环pV0DCBp1Ap2p4p3V1V23.计算每一步的功和热低温热源T2高温热源T1以理想气体为工质，其摩尔质量为v

从热源T1吸热Q1，并全部转换成功Q1Q2（1）AB（2）BC向低温热源T2放热Q2（3）CD（4）DA（2）（4）两过程的等式两分别相除得卡诺热机效率为：4.结论（1）要完成一个卡诺循环，必须有两个热源；（2）高温热源温度越高，低温热源温度越低，热机效率越高；（3）卡诺循环的效率总是小于1．5.卡诺定理在相同的高温热