2023年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习北师大版九年级上数学（一元二次方程）

第4页2023-2023学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学〔2023年10月20日〕一、单项选择题1．一个三角形的两边长为和，第三边的长是方程的根，那么这个三角形的周长是〔

〕A．,B．,C．或,D．和2．，，且，那么的值为〔〕A．,B．,C．,D．3．假设关于的一元二次方程有实根，那么的取值范围是〔〕A．,B．

且,C．,D．

且4．如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余局部钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，那么由题意列得方程为〔〕

A．,B．C．,D．5．一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为〔〕A．x2-6x-7=0,B．x2-6x+7=0,C．x2+6x-7=0,D．x2+6x+7=06．观察表格中的数据得出方程的一个根的十分位上的数字应是〔〕

A.1

B.2

C.3

D.47．假设关于的方程有实数根和，那么的取值范围是〔

〕A．m+n≥1,B．m+n≤1,C．m+n≥,D．m+n≤8．关于的一元二次方程有一个实数根是，那么的值为〔

〕A．或,B．,C．,D．或9．某商品的价格为元，连续两次降后的价格是元，那么为〔〕A．9,B．10,C．19,D．810．关于的方程的两根互为相反数，那么的值为〔〕A．,B．2,C．-2,D．不能确定11．关于x的方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程的条件是〔

〕A．a≠0,B．a≠－3,C．a≠3且a≠0,D．a≠312．假设，那么

A．-2,B．6,C．6或-2,D．-6或2二、填空题13．某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有人被传染患上了流感，按这样的传染速度，假设人患了流感，那么第一轮传染后患上流感的人数是________．14．方程与方程的所有实数根的和是________．15．在中，，，，动点从开始向以速度移动，点从开始向以的速度移动，点到后停止，点到后停止，那么能使面积为的时间为________．16．，是方程的两根，那么________．17．方程的一个根是，那么________，另一根为________．18．如果方程的两个根分别是和，那么________．19．假设关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么符合条件的一组，的实数值可以是________，________．20．假设a是方程x2﹣3x+1=0的根，计算：a2﹣3a+2023=_____．三、解答题21．方程x2﹣〔k+1〕x﹣6=0是关于x的一元二次方程．

〔1〕求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

〔2〕假设方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．22．关于x的方程x2﹣ax+a+1=0有两个相等的实数根，求的值．23．某批发商以每件元的价格购进件恤，第一个月以单价元销售，售出了件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的恤一次性清仓销售，清仓时单价为元，设第二个月单价降低元．

填表：〔不需化简〕时间

第一个月第二个月

清仓时

单价〔元〕

销售量〔件〕

如果批发商希望通过销售这批恤获利元，那么第二个月的单价应是多少元？24．商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，商场每天可多售出件，设每件商品降低元据此规律，请答复：

商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元〔用含的代数式表示〕

在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达元？25．阅读下面的材料：把形如的二次三项式〔或其中一局部〕配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的根本形式是完全平方公式的逆运用，即．

例如：________

________

________．

以上是的三种不同形式的配方〔即“余项〞分别是常数、一次项、二次项–见横线上的局部〕．根据阅读材料解决以下问题：

仿照上面的例子，写出三种不同形式的配方；

将配方〔至少写出两种形式〕；

，求、、的值．26．如图