第十三章-道路工程施工测量

第十三章道路工程测量§13-1道路工程测量概述勘察设计阶段初测——在路线可能范围内，测回带状地形图、纵断面图，收集地质、水文等资料，为初步设计提供依据。定测——在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵、横断面测量、带状地形图测绘。施工阶段-中线恢复测量、施工控制桩测量、路基路面放样以及道路竣工测量§13-2道路中线测量道路的平面线性由直线和曲线组成，中线测量就是将线路中心位置测设到实地上并做好标志。一、交点和转点的测设（一）交点测设1、根据地物测设交点baJDc（一）交点测设2、根据导线点测设交点sJD(P)AB（一）交点测设3、穿线法测设交点1)放点：方法有极坐标法、支距法2）穿线3）交点DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β1L1L2（二）转点测设1、两交点间设转点JD1JD2baef二、路线转折角的测定右左前进方向三、里程桩的设置里程桩的作用标定路线中线的位置和长度测量路线纵、横断面的依据一般每隔100设一个点，坡度变换处或与地物相交处应测设加桩。编号：公里+百米数三、里程桩的设置§13-3道路圆曲线的测设平面曲线的形式：圆曲线缓和曲线回头曲线§13-3道路圆曲线的测设一、圆曲线主点的测设（一）、主点测设元素的计算一、圆曲线主点的测设（二）、主点桩号的计算检核YZ桩号=JD桩号+T-D某线路交点JD1（1+385.50m）位置已定，测得转角α右=42°25´，圆曲线半径R=120m，求曲线元素T、E、L、D及曲线各主点的桩号。某线路交点JD1（1+385.50m）位置已定，测得转角α右=42°25´，圆曲线半径R=120m，求曲线元素T、E、L、D及曲线各主点的桩号。JD1+385.50ZY1+338.50-T46.57+L/244.42QZ1+383.35+L/244.42YZ1+427.77-T46.57+D4.30+JD1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRαRE=8.72m一、圆曲线主点的测设（三）主点的测设1.曲线起点的测设经纬仪安置在JD点，后视相邻交点，量切线长T，即为ZY点。2.曲线终点的测设经纬仪，前视相邻交点，量切线长T，即为YZ点。3.曲线中点的测设测定路线转折角的分角线方向(曲线中点方向),量外距E,即为QZ点二、圆曲线主点的详细测设（一）偏角法计算测设数据【例1】已知JD6的桩号为K5+178.64，偏角为ΔR=39º27´，设计圆曲线半径为R=120m，求各测设元素及主点编号。JD6桩号K5+178.64-T43.03ZY桩号K5+135.61+L/241.31QZ桩号K5+176.92+L/241.31YZ桩号K5+218.23

检核计算:YZ桩号=JD桩号+T-JYZ桩号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切线长曲线长外矢距切曲差例题：设α=45゜16΄，圆曲线半径R=100m。已知交点JD1的里程为2+687.89m。按式计算，得到起点ZY的里程为2+646.20m，终点YZ的里程为2+725.20.试计算：首尾两段分弧长l1，l2和中间20m整弧长l所对的圆心角及其相应的弦长d1、d2和d。曲线上各里程桩的偏角δ因为ZY的里程为2+646.20，在曲线上他前面最近的里程为2+660m，即图中1点，所以弧长：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m圆曲线细部测设

在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距l0向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。1切线支距法（直角坐标法）

切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长li计算。设曲线的半径为R，li所对的圆心角ji

，则计算公式为：

为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。

【例2】已知JD的桩号为K8+745.72，转角为ΔR=53º25´20"，设计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为10m。根据公式计算或查“圆曲线函数表”可知主点测设元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2切线支距法测设圆曲线细部表测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。（1）根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或YZ点）向JD方向量取x1、x2…等横距，得垂足N1、N2…等点，用测钎作标记。（2）在各垂足点N1、N2…等处，依次用方向架（或经纬仪）定出ZY点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2…等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。（3）检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。测设步骤：2偏角法（极坐标法）偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角δi（称为偏角）以及弦长Ci来确定Pi点的位置的一种方法。图中l1

为ZY点至P1点为首段分弧，测设P1点的数据可从图中得出。弧长l1所对的圆心角j1

可由下面的公式计算：

故首段分弧圆周角为圆周角：

弦长：C1=2Rsinδ1

P4点至ZY点为尾段分弧,弧长为l2，圆心角为j2，圆周角为δ2。同理可知：圆周角：弦长：C2=2RsinΔ2

圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即

圆周角：弦长：C=2Rsinδ

YZ点：

………………故各细部点的偏角：P1点：Δ1

P2点：P3点：【例3】已知JD的桩号为K5+135.22，偏角为ΔR=40º21´10"，设圆曲线半径为R=100m，取整桩距为20m。根据公式计算可知主点测设元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

偏角法测设步骤

（1）将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点YZ)上，以度盘0º00´00"照准路线的交点JD。（2）转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设Δ1角（0º26´18"），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。（3）然后测设P2（K5+120）点之累计偏角Δ2（6º10´04"），将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为C（19.97米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。（4）最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过±L／1000(L为曲线长)，横向误差不应超过±10cm，否则应进行检查，改正或重测。3极坐标法

当用光电测距仪或全站仪测设圆曲线时，由于其测设距离受地形条件限制较小，精度高、速度快，可以采用极坐标法直接、独立地测设各点，因此，正在逐渐地被广泛使用。缓和曲线的测设为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线我们称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为缓和曲线。

直缓点缓圆点曲中点圆缓点缓直点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R缓和曲线长度的规定对于某一缓和曲线我们已知的数据有：(1)路线的转角Δ；(2)根据公路的等级和地形状况确定的圆曲线半径R；(3)缓和曲线的长度，可根据公路的等级和地形情况依下表查得；(4)曲线加桩的整桩间距和交点JD的里程。

公路按等级与地形规定缓和曲线的长度1缓和曲线的特征及曲线方程

1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式中c为比例参数。我国公路设计规范规定c=0.035v3，v是设计的行车速度，以km/h计。C=ρl=Rl

h=0.035v3在缓和曲线的起点l=0，则ρ=∞。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh

，缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径，即：ρ=R。上式可写成：

2.缓和曲线的切线角公式缓和曲线上任意一点P的切线与曲线起点ZH的切线所组成的夹角为β，β称为缓和曲线的切线角。缓和曲线切线角β实际上等于曲线起点ZH至曲线上任一点P之间的弧长所对圆心角β。如下图所示。在P点取一微分弧dl，它所对应的圆心角为dβ，则：当l=lh时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以βh表示。ρl=Rl

h圆曲线HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以缓和曲线起点ZH为原点，以过该点的切线为x轴，垂直于切线的方向为y轴。则任一点P的坐标为:当l=lh时，即得缓和曲线的终点坐标值：称为缓和曲线的参数方程在公路建设中，一般采用圆心不动，圆曲线半径减少p值的方法，即使减小后的半径等于所选定的圆曲线半径，也就是插入缓和曲线前的半径为R+p，插入缓和曲线后的圆曲线半径为R。增加的缓和曲线的一半弧长位于直线段内，另一半则位于圆曲线段内。如图所示。圆曲线内移值p为：切线的增长值q为：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.缓和曲线主点元素以及里程的推算(1)缓和曲线主元素的计算：切线长：主曲线（圆曲线部分）长：曲线全长：外矢距：切曲差：圆曲线半径R和缓和曲线的长度lh是根据公路的等级和地形状况确定的；路线的转角α是实际测量得到的。

§13-5

路线纵断面水准测量

路线纵断面测量又称路线水准测量。它的任务是根据水准点高程，测量路线各中桩的地面高程，并按一定比例绘制路线纵断面图，为路线纵坡设计和挖填土方计算提供基本资料。纵断面测量一般分为两步进行：

1.基平测量：沿路线方向设置若干水准点，建立路线的高程控制。

2.中平测量：依据各水准点的高程，分段进行水准测量，测定各中桩的地面高程。基平测量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等水准的精度要求。中平测量只作单程观测，精度按普通水准要求。§13-5路线纵、横断面测量一、路线纵断面测量（一）基平测量-------控制测量（同四等水准测量）（二）中平测量-------逐个测定中桩的地面高程1基平测量1.水准点的布设

水准点应选在道路中线经过的地方两侧50～100m左右，地基稳固，易于引测、不受路线施工影响的地方。根据不同的需要和用途，可设置永久性水准点和临时性水准点。永久性水准点：埋设标石，也可设在永久性建筑物上或用金属标志嵌在基岩上。在路线的起点和终点、大桥两岸、隧道两端等位置应设置永久性水准点，路线较长应每隔25～30公里测设一点。临时水准点：一般是埋设大木桩，顶面钉入铁钉作为标志。布设密度：山区每隔0.5～1公里设置一个，在平原区和微丘陵区每隔1～2公里设置一个。在一般的中、小桥附近和工程集中的地段均应设置临时性水准点。沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量

2.基平测量方法基平测量首先应将起始水准点与附近国家水准点进行连测，以获得绝对高程。在沿线其它水准点的测量过程中，凡能与附近国家水准点进行连测的均应连测，以便获得更多的检查条件。如果路线附近没有国家水准点，可假定起始水准点的高程。水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观测或同时用两台水准仪同向(或对向)进行观测。往、返测或两台仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：式中：L——水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。

n——测站数，适用于山地。

14.7.2中平测量

中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中平测量是以基平测量提供的水准点为基础，以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：式中：L——水准路线长度。

n——测站数。1.中平测量及要求在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间所观测的中桩，称为中间点。由于转点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过150米，标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常采用视线高法求得，读数可至厘米，视线长度也可适当放长，标尺立于紧靠桩边的地面上。如图，水准仪置于测站Ⅰ，后视水准点BM1，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中的“后视”和“前视”栏内，然后，依次观测BM1和TP1间的各个中桩（K0+000～K0+060），将读数分别记入“中视”栏内。2.施测方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ

中平测量记录表后视点高程+后视读数136.214+2.126路线纵断面图桩号坡度与距离设计高程地面高程挖填高度填挖直线与曲线70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5高程35.3483+040右4.5米R=2000T=27.5E=0.76R=1000T=10E=0.05JD5

α=45°12′R=120JD6

纵断面图绘制的说明：

2.纵坡设计，计算设计高程此项工作必须等横断面图绘好之后，根据各级公路纵坡和坡长的规定，参照实际地形，尽可能使填、挖基本平衡，试拉坡度线。某点的设计高程＝起点高程+设计坡度×起点至某点的距离

1.纵断面图一般采用直角坐标系绘制，横坐标为中桩的里程，纵坐标则表示高程。常用的里程比例尺有1︰5000、1︰2000和1︰1000几种，为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大10或20倍，例如里程比例尺用1︰1000时，高程比例尺则取1︰100或1︰50。二、路线横断面测量（一）测设横断面方向（一）测设横断面方向二、路线横断面测量（一）、测设横断面方向二、路线横断面测量（二）测定横断面上点位1.水准仪皮尺法二、路线横断面测量（二）测定横断面上点位2.标杆皮尺法3.经纬仪视距法为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各地形变化点至测站(中桩)的距离和高差。由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。二、路线横断面测量（三）横断面图的绘制。二、路线横断面测量（三）横断面图的绘制。路基设计半填半挖式K3+740A10.0A8.0TW全挖式K4+120W2.84A20.0W全填式K3+780T2.35A20.8T全挖式KYZ3+938.5W2.00A18.0W§13-6道路施工测量一、施工控制桩的测设（一）、平行线法路边桩路边桩路中心线1+2601+2201+240一、施工控制桩的测设（一）延长线法二、路基边桩测设四

公路竖曲线测设