第五章：距离测量

第五章距离测量与直线定向一般认为1、2为直接测距，3、4、5为间接测距。1.钢尺量距2.电磁波测距3.三角测量法4.视距测量法5.卫星测距主要指用钢卷尺量距距离测量：测定地面点之间的水平距离利用调制波波长测距电磁波测距图B测距仪反光棱镜S电磁波测距AA’b三角测量法间接测距，通过测量b、、，求边长SAB：

用正弦定律：三角测量法测距图交会角一般要求30°<<150°。SAB精度取决于基线b及角度、的测量精度。河AB三角测量法间接测距§5.1钢尺量距1.钢卷尺尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位置有不同，分刻线尺和端点尺两种。

一、量距用的工具:钢卷尺，花杆，测钎一般量距方法

量距相对精度1200015000精密量距方法量距相对精度1100001400002.花杆

定线用（量距时标定直线量距的前进方向）3.测钎

量距时在地面标定尺段端点位置。端点尺刻线尺测钎花杆皮尺测绳钢卷尺二、直线定线：标定待量距离的直线方向，以保证量距时沿同一直线方向进行

1.目测法：

2.经纬仪法：精密定线方法§5.1钢尺量距三、钢尺一般丈量法(直、平、准)1.丈量工作：1)往测：从A丈量至B，逐段丈量整尺段n，尺段长为lo；最后丈量零尺段长q。长度为D往；2)返测：从B丈量至A，返测全长长度为D返。2.计算与检核：1)计算D往=nlo往+q往

D返=nlo返+q返

(2)检核精密量距时采取的措施：

1.用检定过的钢尺；

2.经纬仪定线；

3.定尺段桩(概量得)，测尺段桩间高差；

4.对钢尺施加固定拉力；

5.对量距结果加三项改正数：=0+d+(t-t0)×0四、精密量距方法

。。。。L比尺场示意图1.精密量距。一尺段丈量方法：1)拉尺。2)读数。如前端读数l前=29.9800m，后端读数l后=75.5mm。3)记录。记录l前、l后，计算尺段丈量值l’=l前-l后。4)重复丈量。按步骤1)、2)、3)重复丈量和记录，计算获得l”、l”’。5)检核。6)记录温度t，抄录尺段高差h。2.计算：1)二项改化计算:(1)各尺段尺长改正数Δli计算：(2)各尺段温度改正数计算：二项改正后的尺段长为

2)平距化计算：3)计算与检核：例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。(注：钢尺膨胀系数=0.0000115~0.0000125为钢尺温度变化1度时，单位长度的变化量。)尺段长度及量距精度计算§5.2视距测量视距测量——利用经纬仪(或水准仪)的视距丝，间接测定距离和高差的方法。一.视线水平时视距测量公式1.视距公式：一.视线水平时视距测量公式1.视距公式：2.高差公式:二.视线倾斜时视距测量公式2.高差公式：高差主值

A1.视距公式：AB高差观测：在测站安置经纬仪，对中、整平、量仪器高i(至厘米)；在测点竖水准尺，瞄准(要求三丝都能读数)。读数：每个测点读四个读数上丝读数m

读至毫米下丝读数n

读至毫米中丝读数s

读至厘米竖盘读数L

读至分三.视距测量观测和计算视距测量表S计算公式：1.作业前要对仪器的乘常数K值进行检验，K值应在100±0.1以内，否则应加入改正值。

2.作业时要将视距尺竖直，最好采用有水准器的视距尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确。

3.为了减少垂直折光的影响，观测时应使视线离开地面1m以上。4.观测时应仔细对光，消除视差，使成像清晰。读数时尽量不变动眼睛位置，要估读到毫米。5.要严格按规范要求控制视距，在距离较远或竖直角较大时，要注意指标水准管气泡的居中。视距测量的注意事项5.3

电磁波测距一、电磁波测距(EDM)概述用电磁波(光波或微波)作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。B测距仪反光棱镜电磁波测距A二、电磁波测距仪分类1.采用的载波（光源）分为：①微波测距仪②激光测距仪③红外测距仪

(砷化稼)2.按测程分为：①短程测距仪(≤5km)②中程测距仪(5~15km)③远程测距仪(≥15km）3.按精度分为：①Ⅰ级测距仪(mD≤5mm)②Ⅱ级测距仪(5≤mD≤10mm)③Ⅲ级测距仪(mD≥

10mm）4.按测距原理分为：

①脉冲式；

②相位式mD=a+bDa----固定误差(mm)b---比例误差系数(mm/km)D---测距边长度(km)设电磁波在大气中传播速度为c，当它在距离D上往返一次的时间为t，则有：

三、电磁波测距基本原理公式三、电磁波测距基本原理公式式中c为真空中的光速值，其值为299792458m／s；上式为电磁波测距基本原理公式。测定t方法有①直接测时②间接测时。测定距离的精度，主要取决于测定时间

的精度，微分(1)式

:换成中误差:例如要求保证±lcm的测距精度，时间测定要求准确到6．7×10-11s，这是难以做到的。因此，大多采用间接测定法来测定

。1）脉冲式测距原理

假设时钟脉冲的震荡频率为,震荡周期为计数器记录的震荡次数为N,则脉冲光波在AB两点间往返的时间为:实质:利用测定光波的相位移代替测定t2D实现距离的测量。1．光的调制：使发射的光束成为一种光强度有规律明暗变化的调制光波。A-B-A2．距离D与相位移的关系：2）相位式测距原理3.测尺和尺段：=2π(N+ΔN)D=u×(N+ΔN)u称为测尺，N称为整尺段，ΔN称为尾尺段。4.组合测距过程：D=u×ΔN

1)设测尺。相位法按上式采用多测尺组合测距过程。如采用u1、u2，一般地设f1≈15MHZ，精测尺u1=10m，

f2≈150kHZ，粗测尺u2=1000m。相位式测距原理调制频率与测尺长度的关系调制频率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz测尺长度λ/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m2)组合测距过程D=u×ΔN(1)以u1测量距离得ΔN1。例如ΔN1=0.8654，把ΔN1及u1代入式得D1=8.654m。(2)以u2测量距离得ΔN2。例如ΔN2=0.9875，把ΔN2及u2代入式得D2=987.5m。(3)组合完整的距离值。将u1、u2测量距离值组合为完整的距离值，如图，其中的7.5不显示，则组合的距离值是988.654m。四、全站仪及其使用全站仪概述（三轴同一望远镜）全站仪的功能常见的几种全站仪全站仪的功能对边测量悬高测量后方交会放样偏心测量面积计算等高级测量功能1、对边测量hSHD%全站仪的功能全站仪的功能2、悬高测量Hh1h2全站仪的功能3、后方交会测量4、三维坐标测量APB全站仪的功能全站仪的功能5、放样测量全站仪的功能6、偏心测量不同厂家生产的电子全站仪其键盘设计并不完全相同，实现相同测量功能的按键程序和步骤也不完全一样，具体使用应参见厂家的使用说明书。SET30R系列距离测量精度：±（2mm+2ppmD）；南方NTS全站仪

5-4

直线定向直线定向:

确定直线与标准方向线之间的关系的工作。一、标准方向的种类（一）真子午线方向（二）磁子午线方向（三）坐标纵轴方向12标准方向1)真子午线方向(truemeridiandirection)地表任一点P与地球旋转轴所组成的平面与地球表面的交线称为P点的真子午线(truemeridian)，真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向。可以应用天文测量(astrometry)方法或者陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定地表任一点的真子午线方向。2)磁子午线方向(magneticmeridiandirection)地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线(magneticmeridian)，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子午线方向。可以应用罗盘仪(compass)来测定，在点安置罗盘，磁针自由静止时其轴线所指的方向即为点的磁子午线方向。罗盘仪及其使用3)坐标纵轴方向(ordinatesaxisdirection)过地表任一点且与其所在的高斯平面直角坐标系或者假定坐标系的坐标纵轴平行的直线称为点的坐标纵轴方向。二、直线定向的方法方位角的定义方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0°360°。1.真方位角(A)2.磁方位角3.坐标方位角()(Am)1真北磁北坐标北αAAm2子午线收敛角过地面上两点的子午线的切线方向的夹角称为子午线收敛角，用表示4.坐标方位角与真方位角的关系6.坐标方位角与磁方位角的关系真方位角与磁方位角之间存在磁偏角。5.真方位角与磁方位角的关系磁偏角过地面上一点的真子午线与磁子午线不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，用表示1.由已知点的坐标计算坐标方位角,由图知道：

三、坐标方位角的推算（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4象限角A（1376.389、2045.263）B（1407.471、1911.578）直线与x轴的夹角（R=0°-90°）2.正、反坐标方位角：若为正坐标方位角，则为反坐标方位角；若为正坐标方位角，则为反坐标方位角。通用公式为：BXA三、坐标方位角的推算例：已知CD=782024，

JK=3261230，

求DC，KJ：解：DC=2582024KJ=14612303.坐标方位角的推算：如图A、B点为已知点，AB边的坐标方位角已知观测连接角，及水平观测左角求各条边长的坐标方位角。三、坐标方位角的推算由图知：三、坐标方位角的推算如果用左角推算各条边长的坐标方位角：可以写出推算边长坐标方位角的一般公式：三、坐标方位角的推算用右角推算：如果三、坐标方位角的推算可以写出推算边长坐标方位角的一般公式：12=解：

B1=已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045

求：B1、12、23三、坐标方位角的推算23=21+2-360=12-180+2=11310-180+15045=8355

方位角推算公式：

前=后+左-180(5-4-1)前=后-右+180

(5-4-2)

360时,减360;0时,加360

。A2312B112BAB12