新人教版六年级上册数学（新插图）6 练习十七 教学课件

练习十七圆5本单元学习了哪些有关圆的知识？圆的认识圆心半径直径圆的周长圆的面积圆环的面积圆组合图形的面积扇形外圆内方外方内圆圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆心确定圆的位置。ord

d=2r

r=d÷2半径（或直径）决定圆的大小。有无数条对称轴。圆的周长、面积

圆的周长的计算公式：

C＝πd或C＝2πr。

πr

×r

S=πr2圆的面积=在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)圆环的面积组合图形的面积o.S阴=S正－S圆oS阴=S圆－2S三角形扇形ABO半径半径弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。图上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。扇形0顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。小羊能吃到的草地的面积有多大？3.14×4²＝50.24（m²）答：小羊能吃到的草地的面积有50.24m²。儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少？3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）答：这块场地的占地面积是78.5m²。你能根据题意画出示意图吗？8m1m一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？2×3.14×5÷2＝15.7（m）答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少平方米？3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²）答：羊圈的面积增加了17.27

m²。5m1m一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。（）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩

大到原来的2倍。（）（3）半径相等的两个圆周长相等。（）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）××√√×如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？3.14×1.7×6×10＝320.28（m）答：压路机10分钟前进320.28m。想一想：实际上求的是什么？与圆的什么有关系？如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？1²＋3.14×1²＝4.14（cm²）答：整个图形的面积是4.14

cm²。右图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）答：一共是1285米。操场跑道的长度等于一个整圆的周长与两条直的跑道的长度之和。如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？3.14×8²÷2-8²=36.48（平方米）答：两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是36.48平方米。这节课你们都学会了哪些知识？1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了化曲为直的方法。2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以解决许多实际问题。练习十九百分数（一）6我们能用百分数解决哪些实际问题？1.求一个数比另一个数多(少)百分之几2.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少3.判断盈亏问题它们有哪些解法？多（少）的量÷单位“1”=百分之几多（少）的量+单位“1”单位“1”×（1±百分数）注意单位“1”的变化即可我们原计划加工12吨木材，实际加工14吨。实际加工的木材比原计划增加了()%。单位“1”先求实际比原计划增加的吨数。再求增加的吨数占原计划的百分之多少。142÷=16.7%12≈0.167=2（吨）-12增加的吨数÷单位1我们原计划加工12吨木材，实际加工14吨。实际加工的木材比原计划增加了()%。单位“1”先求实际加工是原计划的百分之多少。再减去单位“1”，也就是减100%。实际÷原计划14116.7%-=16.7%100%≈1.167=116.7%÷12汇林学校原有学生1400人，今年学生人数增加了12%。现在有学生多少人？今年增加的人数+原有人数=现有人数1400×12%=168（人）1400+168=1568（人）今年比去年增加的百分比乘单位“1”单位“1”现有1568人增加168人单位“1”今年人数占原有人数的百分比×原有人数=现有人数1+12%=112%1400×112%=1568（人）今年比去年增加的百分比加单位“1”答：现在有学生1568人。现有人数占原有112%汇林学校原有学生1400人，今年学生人数增加了12%。现在有学生多少人？某牌冰箱4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月又份涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1直接假设该牌冰箱3月份价格是1。×=0.04=4%还可以假设该牌冰箱3月价格是100或某一个字母。填空。(1)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，

做的红旗比黄旗多()面，多()%。(2)育新小学的图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有

图书5000册，育新小学的图书馆比新风小学的少()

册，少()%。5用5除以25。201000用1000除以5000。2030-71999年我国藏铃羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？()÷7先求出比1999年增加的数量。再用增加的数量除以单位“1”。=23÷7≈3.286≈328.6%答：2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加328.6%。假设7月初鸡蛋价格是1。8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。7月初价格是单位“1”。8月初价格是单位“1”。回想一下：怎么判断是跌了还是涨了？曙光小学以往的跳高记录是1.3m。本次比赛中王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？先求出王平高的10%是多少米。方法一

把1.3m看成单位“1”。

再求出王平的跳高成绩是多少米。

答：王平的跳高成绩是1.43米。先求出王平跳高成绩占以往记录的百分率。方法二

再求出王平的跳高成绩是多少米。

答：王平的跳高成绩是1.43米。曙光小学以往的跳高记录是1.3m。本次比赛中王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？把1.3m看成单位“1”。某品牌的手机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？假设：手机的原价是100