2023年度湘教版数学九年级下册 第四章 概率单元检测试卷

第11页2023-2023学年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷班级姓名第4章质量评估试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．以下事件中是确定性事件的是()A．篮球运发动的身高都在2m以上B．弟弟的体重一定比哥哥轻C．明年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康2．“a是实数，|a|<0”这一事件是A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件3．如下图，有甲、乙两个转盘，比拟它们在转动过程中指针停在红色局部的可能性()A．甲转盘的可能性大B．乙转盘的可能性大C．两个转盘的可能性一样大D．无法确定哪个的可能性大4．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A．0B．eq\f(1,3)C．eq\f(2,3)D．15．有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有以下图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片反面朝上洗匀，从中抽取一张，那么正面图形一定满足既是轴对称图形、又是中心对称图形的概率是()A．eq\f(1,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)6．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率为()A．eq\f(1,16)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,4)D．.eq\f(1,2)7．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，那么小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影局部的概率为()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,5)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,3)8．以下说法中正确的选项是()A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上〞这一事件发生的概率为eq\f(1,2)B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形〞这一事件是必然事件C．“同位角相等〞这一事件是不可能事件D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部〞这一事件是随机事件9．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,9)10．如图，现分别旋转两个标准的转盘，那么转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率是()A．eq\f(3,5)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,6)第二卷(非选择题共110分)二、填空题(每题4分，共24分)11．[2023·天门]在“Wishyousuccess〞中，任选一个字母，这个字母为“s〞的概率为_____．12．如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转．假设这三种可能性相等，那么两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_____.13．在－2，1，4，－3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是____．14．[2023·东丽区一模]小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是____．15．[2023·扬州]有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是____．16．[2023·成都]在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，假设摸到黄色乒乓球的概率为eq\f(3,8)，那么该盒子中装有黄色乒乓球的个数是____．三、解答题(共86分)17．(10分)一个不透明口袋中装有红球6个、黄球9个、绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．(1)计算摸到的是绿球的概率；(2)如果要使摸到绿球的概率为eq\f(1,4)，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？18．(10分)在一个不透明的口袋里装有假设干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出1个球并记下颜色，再把它放回袋中，屡次重复摸球．下表是屡次摸球试验汇总后统计的数据：摸球的次数15020050090010001200摸到白球的频数5164156275303361摸到白球的频率0.3400.3200.3120.3060.3030.301(1)请估计：当摸球的次数很大时，摸到白球的频率将会接近______；假设你去摸一次，你摸到红球的概率是______；(精确到0.1)(2)试估计口袋中红球有多少个．19．(12分)[2023·遵义]如图，某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购置物品享受9折优惠、指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，假设两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购置物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(假设指针指向分界线，那么重新转动转盘)．(1)假设顾客选择方式一，那么享受9折优惠的概率为____；(2)假设顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．20．(12分)将正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后，反面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后反面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，那么小明胜；如果两个数字之和为偶数，那么小亮胜．(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和所有可能出现的结果；(2)你认为这个规那么公平吗？请说明理由．21．(14分)十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远开展的战略高度作出的促进人口长期均衡开展的重大举措.二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩(假设生男生女时机均等，且与顺序无关)．(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好都是女孩的概率；(2)该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中恰好是2女1男的概率．22．(14分)从－2，1，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标．(1)写出该点所有可能的坐标；(2)求该点在第一象限的概率．23．(14分)某校九(1)班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式〞的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答以下问题．(1)九(1)班接受调查的同学共有多少名？(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C〞所对应的圆心角度数；(3)假设喜欢“交流谈心〞的5名同学中有3名男生和2名女生，老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请你计算选取的2名同学都是女生的概率．图1图2参考答案一、选择题(每题4分，共40分)1．D2．C3．C4．B5．B6．7．A8．B9．B【解析】画树状图如图：由树状图知共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的有3种，∴小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).10．C解：列表如下：甲和乙1234123452345634567那么P(和为奇数)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).二、填空题(每题4分，共24分)11．eq\f(2,7)12．eq\f(1,9)13．eq\f(2,5)14．eq\f(1,2)15．eq\f(3,4)【解析】根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2cm，3cm，4cm；3cm，4cm，5cm；2cm，3cm，5cm；2cm，4cm，5cm，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2cm，3cm，4cm；3cm，4cm，5cm；2cm，4cm，5cm，3种，故其概率为eq\f(3,4).16．6【解析】∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，假设摸到黄色乒乓球的概率为eq\f(3,8)，∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是16×eq\f(3,8)＝6.三、解答题(共86分)17．解：(1)根据题意分析可得，口袋中装有18个球，故P(摸到绿球)＝eq\f(3,18)＝eq\f(1,6).(4分)(2)设需要在这个口袋中再放入x个绿球，得eq\f(3＋x,18＋x)＝eq\f(1,4)，解得x＝2.经检验，x＝2是分式方程的解．∴需要在这个口袋中再放入2个绿球．(10分)18．(1)0.30.7解：(1)0.3；0.7.(4分)(2)估计口袋中红球有x个，由题意得0.7＝eq\f(x,x＋30)，解得x＝70，∴估计口袋中红球有70个．(10分)19．eq\f(1,4)解：(1)假设选择方式一，转动转盘甲一次共有4种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，∴享受9折优惠的概率为eq\f(1,4).(4分)(2)画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(12分)20．解：(1)根据题意列表得：和第二次第一次123412345234563456745678(6分)(2)由列表得，共有16种等可能的情况，其中和为奇数有8种，和为偶数有8种，∴和为偶数与和为奇数的概率均为eq\f(1,2)，∴这个规那么公平．(12分)21．解：(1)画树状图如下：由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好都是女孩的有1种可能，∴P(两个小孩都是女孩)＝eq\f(1,4).(2)画树状图如下：由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，其中这三个小孩中恰好是2女1男的有3种结果，∴P(三个小孩中恰好是2女1男)＝eq\f(3,8).22．解：(1)画树状图如下：∴所有可能的坐标为(1，3)，(1，－2)，(3，1)，(3，－2)，(－2，1)，(－2，3)．(8分)(2)∵共有6种等可能的结果，其中点(1，3)，(3，1)落在第一象限，∴点刚