处理+测量学基础知识++第二章与第三章

第二章测量学基础知识地球的形状与大小地面点位确定确定地面点位的三个基本要素2023/2/51中南大学测绘与国土信息工程系PhNHH=h+NQ地球表面参考椭球大地水准面大地水准面第二节地面点位的确定大地体水准面大地水准面铅垂线旋转椭球旋转椭球面椭球元素2023/2/52中南大学测绘与国土信息工程系大地水准面第二节地面点位的确定水准面：即静止的水面，该面是一个重力位等位面大地水准面：即平均海水面向陆地延伸，所形成的一个封闭曲面.过该面上任何一点的切面与重力方向正交。大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大地体铅垂线：过地球表面某点垂直于水准面的线2023/2/53中南大学测绘与国土信息工程系下图1大地水准面差距与垂线偏差第二节地面点位的确定上图（a）大地水准面2023/2/54中南大学测绘与国土信息工程系椭球体第二节地面点位的确定旋转椭球体模型椭球元素a——椭球长半轴b——椭球短半轴f——椭球扁率f=(a-b)/a法线：过椭球面上一点与椭球面垂直的直线。boap2023/2/55中南大学测绘与国土信息工程系地球椭球第二章地面点位的确定总地球椭球：即其椭球面与大地水准面最接近的旋转椭球体。参考椭球体：其椭球面与某一地区的平均海面高水准面最接近的旋转椭球体。椭球定位椭球定位：

确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间达到最好密合。大地原点：椭球定位中选取的相切点。2023/2/56中南大学测绘与国土信息工程系我国曾经采用的地球椭球第二节地面点位的确定1953年以前，海福特椭球（1942年国际第一个推荐值）a=6378388,α=1/297.001953年后，原苏联的克拉索夫斯基椭球,称54椭球，其坐标系称北京坐标系a=6378245,α=1/298.31980年西安国家坐标系，1975年国际第三个推荐值；大地原点在西安泾阳县。a=6378140,α=1/298.2572023/2/57中南大学测绘与国土信息工程系测量基准2023/2/58中南大学测绘与国土信息工程系测量常用坐标系统第二节地面点位的确定大地坐标系：大地坐标：大地经度L、大地纬度B和大地高H经度L----过地面任一点P的子午面与起始子午面间的夹角纬度B----过地面任一点P的法线与赤道面的夹角2023/2/59中南大学测绘与国土信息工程系大地坐标系取值范围：L：0°～±180°，由起始子午面起，向东为正，称为东经，向西为负，称为西经

B：0°～±90°，由赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬

第二节地面点位的确定2023/2/510中南大学测绘与国土信息工程系大地高H：P点沿法线到椭球面的距离PP′。由椭球面起算，向外大地高为正，向内为负我国的疆域位于赤道以北的东半球，所以各地的大地经度L和大地纬度B都是正值

2023/2/511中南大学测绘与国土信息工程系独立平面直角坐标系

第二节地面点位的确定在小区域内进行测量工作，通常采用平面直角坐标。1）

平面直角坐标系在没有国家控制点或不便于与国家控制点联测的小地区测量中，允许暂时建立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展2023/2/512中南大学测绘与国土信息工程系高斯—克吕格平面直角坐标系

第二节地面点位的确定椭球面不可展====平面(变形)

高斯投影===等角投影===长度产生变形中央子午线赤道NS高斯投影赤道的投影中央子午线的投影PXPYPOYX2023/2/513中南大学测绘与国土信息工程系高斯投影的规律第二节地面点位的确定中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。2023/2/514中南大学测绘与国土信息工程系高斯分带投影第二节地面点位的确定2023/2/515中南大学测绘与国土信息工程系高斯—克吕格平面直角坐标系第二节地面点位的确定投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分6⁰带：自中央子午面起，自西向东每6⁰为一带，全球共分60带。带号n与其中央子午线的经度(L０）有下列关系：L０=n×6⁰-3⁰已知经度L求带号n：n=int(L/6)+1

我国境内有11个6⁰带（13带到23带）2023/2/516中南大学测绘与国土信息工程系高斯—克吕格平面直角坐标系第二节地面点位的确定3°带：自东经1⁰30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。带号n与其中央子午线的经度(L０）有下列关系：

L０=n×3°已知经度L求带号n：n=int((L-1.5)/3)+1

我国境内21个3°带（25带到45带）2023/2/517中南大学测绘与国土信息工程系高斯—克吕格平面直角坐标系第二节地面点位的确定

为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴要西移500km，即在每带的横坐标上加500km。

为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。2023/2/518中南大学测绘与国土信息工程系空间直角坐标系第二节地面点位的确定坐标系定义：坐标原点O为地心；Z轴指向地球北极；X轴指向格林尼治子午面与地球赤道面交线；Y轴垂直于xoz平面，构成右手坐标系。

常用于卫星定位，如GPS，其采用的椭球为：WGS-84椭球。2023/2/519中南大学测绘与国土信息工程系高程系

1956年黄海高程系

1950年到1956年观测的验潮资料推算的黄海平均海水面作为全国高程的起算基准面，国家水准原点的高程为72.289m。1985年国家高程基准1953年到1979年的观测资料重新计算黄海平均海水面，国家水准原点的高程为72.2604m。

第二节地面点位的确定2023/2/520中南大学测绘与国土信息工程系地面点高程第二节地面点位的确定地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔、标高，简称高程，以H表示。如果基准面不是大地水准面，而是任意假定水准面时，则点到假定水准面的距离称为相对高程或假定高程，用H′表示。高程值有正有负，在基准面以上的点，其高程值为正，反之为负。相邻两点的高程之差称为高差，用h表示。注意高差的方向性及符号。上坡为正，下坡为负。2023/2/521中南大学测绘与国土信息工程系确定地面点位的三个基本要素第二节地面点位的确定距离、角度和高差坐标和高程2023/2/522中南大学测绘与国土信息工程系第三节用水平面代替水准面的限度测区较小时，在满足精度要求的情况下，为简化计算，可采用平面代替大地水准面。第一章绪论对距离的影响：化简后可得：2023/2/523中南大学测绘与国土信息工程系第三节用水平面代替水准面的限度第一章绪论移项后可得：取R=6371km,不同的D值，水平面代替水准面的距离误差影响如下表：半径为10km的测区范围内，可不计其误差影响。2023/2/524中南大学测绘与国土信息工程系第三节用水平面代替水准面的限度

对水平角的影响：因此，对角度影响在范围100km2内不考虑。第一章绪论ABC球面角超ε：球面三角形及相应的平面三角形内角和之差。P—球面多边形面积R—地球半径ρ"=206265"2023/2/525中南大学测绘与国土信息工程系第三节用水平面代替水准面的限度第一章绪论对高差的影响：主要为地球曲率对高差的影响Δh。化简得：不同的D，对应的Δh高程测量中，一般应顾及地球曲率的影响。2023/2/526中南大学测绘与国土信息工程系第四节测图原理与测量工作概述第一章绪论测量工作的内容地形图测绘（测定）施工放样（测设）基本工作：就是测角、测距和测高差。测量工作的原则先控制后碎部、从整体到局部，从高级到低级步步检核2023/2/527中南大学测绘与国土信息工程系第四节测图原理与测量工作概述第四节测图原理与测量工作概述控制测量平面控制测量高程控制测量碎部测量碎部点：表示地物形态变化的地物特征点。测定碎部点的坐标。BA123MNβ1s32023/2/528中南大学测绘与国土信息工程系2023/2/529中南大学测绘与国土信息工程系2023/2/530中南大学测绘与国土信息工程系第三章水准测量测量学2023/2/531中南大学测绘与国土信息工程系本章内容第三章水准测量水准测量原理微倾式水准仪及其使用自动安平水准仪及数字水准仪水准测量方法水准测量误差分析2023/2/532中南大学测绘与国土信息工程系3.1水准测量原理第三章水准测量水准测量原理：利用水准仪提供的水平视线通过读取前视尺与后视尺的读数，计算出两点之间的高差。hAB=ａ-ｂhAB=后视读数-前视读数可得

HＢ＝ＨＡ＋ａ-ｂ水准仪分成四个等级即：DS05、DS1、DS3、DS102023/2/533中南大学测绘与国土信息工程系望远镜水准器基座主要有望远镜、水准器及基座三部分。ＤＳ３微倾式水准仪的构造3.2微倾式水准仪及其使用2023/2/534中南大学测绘与国土信息工程系脚螺旋管水准器目镜管水准器观察窗口三角压板圆水准器调焦螺旋微动螺旋物镜准星三脚架制动螺旋照门微倾螺旋底板2023/2/535中南大学测绘与国土信息工程系望远镜的组成及成像原理第三章水准测量组成：①物镜②目镜③十字丝分划板④视准轴2023/2/536中南大学测绘与国土信息工程系水准器第三章水准测量

圆水准器

水准轴水准器的分划值：反映了水准器的灵敏度和精度。用于指示仪器竖轴是否垂直。其分划值为：8'－10'2023/2/537中南大学测绘与国土信息工程系管水准器第三章水准测量指示仪器视准轴是否水平2023/2/538中南大学测绘与国土信息工程系第三章水准测量

基座

用于支撑仪器。其上安有三个脚螺旋，调节他们的高度可使圆水准气泡居中，从而将仪器调至概略水平位置。水准仪上四个主要轴线间的关系：圆水准器轴平行于竖轴；十字丝横丝垂直于竖轴；水准管轴平行于视准轴。2023/2/539中南大学测绘与国土信息工程系辅助设备：水准尺和尺垫

第三章水准测量双面水准尺正面是黑色分划，反面是红色分划，长度为2ｍ和3ｍ两种，且两根尺为一对。黑面尺底均为零；而红面尺底则从某一常数开始，即一根尺子底数为4.687ｍ，另一根尺子底数为4.787ｍ。

单面水准尺

仅有黑白相间的分划，尺底为零。标尺注记最小分划为cm。2023/2/540中南大学测绘与国土信息工程系辅助设备：水准尺和尺垫第三章水准测量尺垫：其半球形顶部用来竖立水准尺仅在转点处竖立水准尺时使用；防止点位移动和水准尺下沉。注意：在已知点和待求点上不能放尺垫。2023/2/541中南大学测绘与国土信息工程系水准仪的使用第三章水准测量粗平目的：使圆水准气泡居中。方法：调整脚螺旋。2023/2/542中南大学测绘与国土信息工程系水准仪的使用第三章水准测量瞄准方法：目镜调焦瞄准目标物镜调焦视差：眼睛上下移动，标尺成像与十字丝像之间相对移动。原因：目标通过物镜之后的像没有与十字丝分划板重合。消除方法：放松眼睛，重新调节一次望远镜。消除方法：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清晰。2023/2/543中南大学测绘与国土信息工程系望远镜对准天空（或明亮背景）旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。2023/2/544中南大学测绘与国土信息工程系望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清晰。2023/2/545中南大学测绘与国土信息工程系

精平水准仪的使用第三章水准测量

读数之前应用微动螺旋调整水准管气泡居中，使视线精确水平。2023/2/546中南大学测绘与国土信息工程系水准仪的使用读数第三章水准测量因水准仪多为倒像望远镜，因此读数时应由上而下进行。如图3-10（a）、（b）所示后视黑面读数a=0.825m和前尺读数b=1.273m。A、

B两点间的高差应为：黑面高差hAB=0.825－1.273=-0.448m红面高差hAB=红面后视读数－红面前视读数±0.100m视距＝（下丝读数－上丝读数）×1002023/2/547中南大学测绘与国土信息工程系水准仪的使用第三章水准测量微倾水准仪的使用安置仪器粗平瞄准精平读数2023/2/548中南大学测绘与国土信息工程系3.3自动安平水准仪及数字水准仪第三章水准测量

精密水准仪自动安平水准仪采用吊挂的光学棱镜方法，借助重力达到视线自动补偿的目的。

激光水准仪用激光代替水平视线。可实现面水准测量。

数字水准仪编码尺、自动读数、自动记录。2023/2/549中南大学测绘与国土信息工程系精密水准仪（DS05、DS1）主要用于国家一、二等水准测量和高精度的工程测量中；例如建构筑物的沉降观测，大型桥梁工程的施工测量和大型精密设备安装的水平基准测量等。精密水准仪2023/2/550中南大学测绘与国土信息工程系DS1型精密水准仪目镜调焦螺旋测微器读数镜粗平水准管物镜物镜调焦螺旋测微螺旋微动螺旋微倾螺旋基座脚螺旋底板照门准星

精密水准仪2023/2/551中南大学测绘与国土信息工程系（3）楔形十字丝，能较精确地瞄准水准尺的分划。提供精确的水平视线和精确的读数。（1）较高灵敏度的水准器，分划值为10″/2mm。（2）良好光学性能的望远镜。具有较高的放大倍数（38），视场亮度较高。（4）平板玻璃光学测微器装置。可直接读取0.1mm或0.05mm，估读到0.01mm。提高读数精度。（5）视准轴与水准轴之间的联系相对稳定，受温度变化影响小。

特点：2023/2/552中南大学测绘与国土信息工程系铟钢带水准尺

基辅分划：基本分划的注记从零开始，辅助分划的注记从某一常数K开始，K称为基辅差（K=3.01550m）。

精密水准尺——刻度精确2023/2/553中南大学测绘与国土信息工程系

（1）精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。（2）读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。如：14865.5mm。读数方法2023/2/554中南大学测绘与国土信息工程系

自动安平水准仪无管水准器和微倾螺旋，只有一个圆水准器。安置仪器时，只要使圆水准器的气泡居中后，借助一种“补偿器”的特别装置，使视线自动处于水平状态。自动安平水准仪

视准轴自动安平；提高水准测量精度；减少操作步骤，提高工作效率。特点

2023/2/555中南大学测绘与国土信息工程系

安置仪器粗平瞄准（等待2～4秒）读数自动安平水准仪在结构和操作上与微倾水准仪有何不同？

自动安平水准仪的使用2023/2/556中南大学测绘与国土信息工程系数字水准仪望远镜基座—脚螺旋自动安平补偿器电子水准仪调焦螺旋制动、微动螺旋（电子水准仪）1.组成圆水准器CCD传感器2023/2/557中南大学测绘与国土信息工程系操作简便。具有自动安平、自动观测和记录，自动显示测量结果。观测时间短。避免了人为观测误差，从而提高精度。能与计算机数据通讯。进行后处理，实现测量工作自动化和流水线作业，大大提高工作效率。必须配备条形码标尺。2.特点安置粗平瞄准目标（条形编码水准尺）按下测量键（一般在侧面）约3～4秒既显示出测量结果3.电子水准仪的使用2023/2/558中南大学测绘与国土信息工程系3.4水准测量方法第三章水准测量水准测量外业实施水准点

BM表示，如BM01；分永久点、临时点；水准标志。2023/2/559中南大学测绘与国土信息工程系水准点请勿碰动！埋设在地面上，采用水准测量方法测定高程（BenchMark）的标志点,常以BM表示。水准测量等级：一、二、三、四等与图根水准；一、二等为精密水准测量，三四等为普通水准测量。水准点分为永久性和临时性两种。

水准点2023/2/560中南大学测绘与国土信息工程系待定点高程的测量第三章水准测量2023/2/561中南大学测绘与国土信息工程系测站检核－双面尺法第三章水准测量2023/2/562中南大学测绘与国土信息工程系2023/2/563中南大学测绘与国土信息工程系水准路线测量的成果检核第三章水准测量闭合水准路线高差闭合差：附合水准路线BMABMB123h1h2h3h42023/2/564中南大学测绘与国土信息工程系水准路线测量的成果检核第三章水准测量支水准路线h1BMA123h2h3h'3h'2h'1结点水准网BMA1BMBBMC单结点附和水准网BMA123456独立水准网2023/2/565中南大学测绘与国土信息工程系水准测量的内业计算第三章水准测量

水准测量的内业处理步骤：对原始观测数据的检查测站的检核高差计算的检查水准路线的检核计算并分配高差闭合差计算各未知高程点的高程高差闭合差按每一测段的测站数或路线长成比例分配。由已知高程点开始，用改正后的高差逐点推算出各点的高程。2023/2/566中南大学测绘与国土信息工程系水准测量的内业计算（例）第三章水准测量BMABMB123h1=+4.363n1=7h2=+2.413n2=3HA=