随机事件的概率 河南省优质课大赛高中数学课件

北师大版《普通高中课程标准实验教科书》·数学·必修三随机事件的概率（第一课时）焦作市第十一中学李国磊一、创设情境，引入新知生活实例：张梦雪里约奥运夺首金一、创设情境，引入新知生活实例2：女排逆转夺冠一、创设情境，引入新知思考一：1、在张梦雪射击前，你能知道她会获得冠军吗？2、在比赛前，你能猜到中国女排能再次夺得金牌吗？一、创设情境，引入新知思考二：1、既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥运会，而不是派其他射击运动员参加？2、张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击运动员大”这一生活经验是如何得到的呢？

在生活中我们通常用射击试验命中的频率来估计命中的概率，那么这种方法是否具有普遍性？（一）动手试验，探究随机事件的可能性大小二、合作交流，探究新知认真阅读（1）试验目的：探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面向上”的可能性大小.

（2）试验要求：①假设硬币的材质是均匀的，所有的硬币都相同；②从离桌面大约30cm的高度，让其自由下落在桌面上；③5人一组，每人抛掷20次，共100次，各自认真记录“正面向上”出现的次数，组长汇总本组的总次数.二、合作交流，探究新知（二）汇总数据，观察频率的特征思考1：请仔细观察上表，频率呈现出什么样的特征？特征1：每一组的频率不太一样，但频率基本上在一个常数0.5附近摆动，个别偏离常数较大.思考2：请同学们小组讨论频率偏离常数较大的原因.原因：1.没有在相同条件下做试验；2.由于随机事件的不确定性，当试验次数较少时，个别偏离较大属于正常情况.思考3：增加试验次数，继续观察频率有什么变化.特征2：随着试验次数的增加，频率摆动的幅度有减小的趋势.二、合作交流，探究新知（三）观察分析，探究频率的规律性特征2：随着试验次数的增加，频率摆动的幅度有减小的趋势，并逐渐稳定于常数0.5.‘程序初始化m=0‘m用于存储硬币为正面的次数Forn=1to10000k=int(rnd()+0.5)‘变量k为0或1的等可能随机数ifk=1thenm=m+1endiff=m/n‘绘制点(n,f)Ifn>1then‘连接上一个点EndifNext二、合作交流，探究新知（三）观察分析，探究频率的规律性思考：①能不能用某次试验的频率作为硬币正面向上的概率？②用哪个量作为硬币正面向上的概率比较合适呢？试验者抛掷次数n正面向上的次数m频率m/n德·摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640401730.4982随着试验次数的增加频率呈现出了稳定性结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币时，出现正面向上的频率会在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是正面向上的概率.二、合作交流，探究新知（四）感知升华，概括结论试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是硬币正面向上的概率.请同学们根据试验结论，尝试自己概括出概率的统计定义.二、合作交流，探究新知1.概率的统计定义

在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)．（四）感知升华，概括结论思考：随机事件A的概率

P(A)的取值范围是多少？随机事件的概率可以为0或1吗？你能举例说明吗？二、合作交流，探究新知

如：在区间(0,1)内随机取一个实数，“所取实数恰为0.5”这是一个随机事件吗？它发生的概率是多少呢？二、合作交流，探究新知1.概率的统计定义

在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)．（四）感知升华，概括结论范围：0≤P(A)≤1

如：大家都知道《守株待兔》这个成语故事，你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗？为什么？大量重复试验2.求随机事件概率的方法二、合作交流，探究新知3.“概率”和“频率”的区别与联系（四）感知升华，概括结论区别：频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性的；概率是确定的，是客观存在的，与试验无关.联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.频率

概率估计频率

估计（1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的10粒种子全部发芽，所以该种子的发芽率为100%；（2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，小李一定获胜；（3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近6000次;（4）某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖.例1.判断下列说法的对错：三、自主练习，应用新知✔✘✘✘例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n103050100200500击中靶心的次数m9284492178455击中靶心的频率m/n0.900.930.880.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？三、自主练习，应用新知0.90大量重复试验频率

概率估计频率

估计四、课堂小结，再现新知通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？（1）概率的统计定义；（2）概率与频率的区别与联系；（3）求概率的方法；（4）体会随机事件的随机性与稳定性（偶然与必然的辩证统一）.世界上很多的事在我们看来都带有偶然性，但在大量偶然现象的背后，隐藏着必然的规律，概率就是这种偶然中的一种必然。因此，当我们面临不确定的随机事件时，我们要抓住机遇，挑战不可能，成就自己的精彩人生。五、课下探究，拓展新知探究1：站错队

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