山西省忻州市繁峙县砂河第二中学2023年高二数学理模拟试题含解析

山西省忻州市繁峙县砂河第二中学2023年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，已知，，，则的面积等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.不等式组表示的平面区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．无穷大参考答案：D3.设数列的通项公式为，则（

）

A．153

B．210

C．135

D．120参考答案：A略4.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．p假q真B．p真q假C．p和q均为真D．不能判断p，q的真假参考答案：B5.已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x+4y=0，则该圆的半径长为（）A． B． C．3 D．5参考答案：B【考点】圆的一般方程．【分析】利用配方法化圆的一般方程为标准方程，从而求得圆的圆心坐标和半径．【解答】解：由x2+y2﹣2x+4y=0，配方得（x﹣1）2+（y+2）2=5．∴y圆的圆心坐标为C（1，﹣2），半径为，故选B．6.在中，内角所对的边分别为，若成等差数列，且满足，则的形状为（

）A．等腰直角三角形

B．直角非等腰三角形

C.等边三角形

D．等腰钝角三角形参考答案：C7.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则a的值为(

)A. B. C. D.1参考答案：A【分析】根据题意，可知，，，代入即可求这组样本数据的回归直线方程，即可求解出答案。【详解】依题意知，，而直线一定经过点，所以，解得．故答案选A。【点睛】本题主要考查了根据线性回归方程的性质求回归直线，线性回归直线过点，这个点称为样本点的中心，回归直线一定过此点。8.已知，，，若，则（

）A． B． C． D．参考答案：D9.函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A10.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（）．A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间是____________参考答案：.试题分析：由题意得，，令，得.考点：利用导数求单调区间.12.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有

种（用数字作答）。参考答案：540略13.已知不同的三点A，B，C在一条直线上，且=a5+a2012，则等差数列{an}的前2016项的和等于

．参考答案：1008【考点】等差数列的前n项和．【分析】不同的三点A，B，C在一条直线上，且=a5+a2012，可得a5+a2012=1．可得a1+a2016=a5+a2012．再利用等差数列的求和公式即可得出．【解答】解：不同的三点A，B，C在一条直线上，且=a5+a2012，∴a5+a2012=1．∴a1+a2016=a5+a2012=1．则等差数列{an}的前2016项的和==1008．故答案为：1008．14.已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为

．参考答案：15.过双曲线x2－的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有___________条。参考答案：316.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令给定精确度；

(2).确定区间满足；(3)．取区间中点.(4).若_________，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为，将得到的含零点的区间仍记为；(5).判断的长度是否小于或是否等于，若是，则是方程的近似解；否则，返回3参考答案：略17.圆C的参数方程为（θ∈），则圆C的圆心坐标为

．参考答案：（0，2）【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】求出圆的普通方程，然后求解圆的圆心坐标即可，【解答】解：圆C的参数方程为（θ∈），它的普通方程为：x2+（y﹣2）2=4，圆的圆心坐标为：（0，2）．故答案为：（0，2）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值.参考答案：19.（10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；参考答案：解：（1）依题意得，，解得。（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）略20.在中，在边上,且⑴求AC的长；⑵求的面积。参考答案：解析：（1）在中，∴…………

3分在…………6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴

………………8分（2）∵∴………………12分21.（1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数

（的值均为非负实数，求函数的值域。参考答案：（1）（2）对一切，函数值均为非负，即对一切恒成立，解得：，即＞0，；在上单调递减，即略22.如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1.(Ⅰ)求证：DE⊥BC；(Ⅱ)求证：AG∥平面BDE；(Ⅲ)求几何体EGABCD的体积.参考答案：(Ⅰ)证：∵∴CD⊥BC，CE⊥BC又CD、CE在平面DCE内∴BC⊥平面DCE………2分

又∵DE平面DCE∴DE⊥BC………4分(Ⅱ)证：如图，在平面BCEG中，过G作GN∥BC交BE于M，交CE于N，连接DM则BGNC是平行四边形∴，即N是CE中点，∴故MG∥AD，故四边形ADMG为平行四边形∴AG∥DM∵DM在平面BDE内，AG不在平面BDE内∴AG∥平面BDE

………8分(Ⅲ)解：∵平面ABCD⊥平面BCEG,平面