山西省忻州市神池县义井中学2022年高二数学文联考试卷含解析

山西省忻州市神池县义井中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】由△ABF2是正三角形可知，即，由此推导出这个椭圆的离心率．【解答】解：由题，∴即∴，∴，解之得：（负值舍去）．故答案选A．【点评】本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取．2.已知不等式对一切正整数n恒成立，则实数a的范围为（）A．（0，3） B．（1，3） C．（2，4） D．（3，+∞）参考答案：B【考点】数列的求和．【分析】由于，于是原不等式化为＞，由于不等式对一切正整数n恒成立，可得log2（a﹣1）+a﹣，化简整理利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵，∴不等式，化为＞，由于不等式对一切正整数n恒成立，∴log2（a﹣1）+a﹣，化为4﹣a＞log2（a﹣1），∴1＜a＜3．故选：B．3.今年全国高考,某校有3000人参加考试，其数学考试成绩~(，试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为（

）A.1300 B.1350 C.1400 D.1450参考答案：C【分析】根据正态分布的对称性计算，即【详解】100分是数学期望，由题意成绩高于130分的有100人，则低于70分的也有100人，70到130的总人数为3000－200＝2800，因此成绩高于100分低于130分的人数为．故选C．4.如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则的值为（

）…ks5u

A、

B、

C、

D、参考答案：C5.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C6.已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是(

)A．pq为真，pq为真，p为假

B．pq为真，pq为假，p为真C．pq为假，pq为假，p为假

D．pq为真，pq为假，p为假参考答案：D略7.在区间[0,]上随机取一个数,则事件“”发生的概率为（

）A．

B.

C.

D.1参考答案：C略8.下列说法正确的是

（

）A、三点确定一个平面

B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形

D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：略9.直线xsinα﹣y+1=0的倾斜角的变化范围是(

)A．（0，） B．（0，π） C．[﹣，] D．[0，]∪[，π）参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【专题】直线与圆．【分析】由已知直线方程求出直线斜率的范围，再由斜率为直线倾斜角的正切值得答案．【解答】解：由xsinα﹣y+1=0，得此直线的斜率为sinα∈[﹣1，1]．设其倾斜角为θ（0≤θ＜π），则tanθ∈[﹣1，1]．∴θ∈[0，]∪[，π）．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．10.设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为．则的概率为

．

参考答案：略12.已知函数在上不单调，则实数的取值集合是

．参考答案：

(－1,1)∪(1,2)

13.三点在同一条直线上，则k的值等于

参考答案：略14.设是定义在上的奇函数，则

．参考答案：015.设，则的值为

．参考答案：-216.若实数x，y满足不等式组，则的最小值是__________．参考答案：1【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值；根据图象可知当过时，截距最小，代入求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为：则求的最小值即为求在轴截距的最小值由图象平移可知，当直线过点时，截距最小则：本题正确结果：1【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是将问题转化为在轴截距最小的问题，属于基础题.17.①命题“”的否定是“”；②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题。其中所有真命题的序号为

。参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点.（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE.参考答案：证明：（1）∵BB1⊥平面ABC

AB平面ABC∴AB⊥BB1又AB⊥BC，BB1∩BC=B∴AB⊥平面B1BCC1而AB平面ABE∴平面ABE⊥平面B1BCC1（2）取AC的中点G，连结C1G、FG∵F为BC的中点∴FG//AB又E为A1C1的中点∴C1E//AG，且C1E=AG∴四边形AEC1G为平行四边形∴AE//C1G∴平面C1GF//平面EAB而C1F平面C1GF

∴C1F//平面EAB.19.已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数．参考答案：20.（本小题满分12分）设数列满足前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和参考答案：（1）当时，，所以…………………1分当时，，所以………3分所以数列的通项公式为………5分（2）由（1）可知，所以……6分则数列的前项和………………8分两式相减，得………11分所以数列的前项和……………12分21.已知椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分，且（1）求椭圆离心率及椭圆方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）过椭圆左焦点作方向向量为的直线，与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长.参考答案：解析：(Ⅰ)e=,

c=,所以椭圆方程为（2）过椭圆左焦点作方向向量为的直线，与椭圆交