山西省忻州市咀子学校高一数学理月考试卷含解析

山西省忻州市咀子学校高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是△的一个内角，且，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n项的和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是（）A．a9S8＞a8S9 B．a9S8＜a8S9 C．a9S8≥a8S9 D．a9S8≤a8S9参考答案：A【考点】8G：等比数列的性质．【分析】将两个式子作差，利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变形，能判断出差的符号，从而得到两个数的大小．【解答】解：a9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q＜0∴﹣a12q7＞0∴S8a9＞S9a8故选A．3.在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A4.已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()A．①②③⑤

B．②③④⑤ C．①②④⑤

D．①②③④参考答案：D略5.若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，则θ的终边在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先利用诱导公式化简sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判断θ是第几象限角．【解答】解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ为一、三象限角；综上，θ的终边在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．6.已知是第二象限角，且，则的值是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.数列{an}中，，则数列{an}前16项和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136参考答案：D【考点】8E：数列的求和．【分析】an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出．【解答】解：∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．∴{an}的前16项和为4×2+8×4+=136．故选：D．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.在中，为三个内角，若，则是A.直角三角形

B.钝角三角形[C．锐角三角形

D．是钝角三角形或锐角三角形

参考答案：B略9.已知，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.参考答案：D10.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与都是黑球

C．至少有一个黑球与至少有1个红球

D．恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个多面体三视图如右图所示，则其体积等于

.参考答案：12.已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是_______.参考答案：[1,+∞)【分析】求出和中实数的取值集合，然后根据题中条件得出两集合的包含关系，由此可得出实数的取值范围.【详解】由题意可得，，，由于的一个充分不必要条件是，则，所以，.因此，实数的取值范围是.故答案：.【点睛】本题考查利用充分必要条件求参数的取值范围，一般转化为两集合的包含关系，考查化归与转化思想，属于中等题.13.函数

的定义域为

．参考答案：略14.函数f(x)=sin()，的单调增区间为_________.参考答案：()15.三个数、、的大小顺序为____________.参考答案：a>b>c；16.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：…………

容易看出(-2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为________．参考答案：（3，0）17.已知定义在R上的函数f(x)存在零点，且对任意，都满足，则函数有▲个零点．参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量.（1）若，求的值；（2）若与垂直，求实数t的值。参考答案：19.（本小题满分10分）平面内给定两个向量a=(3，1)，b=(-l，2)(I)求；(Ⅱ)若，求实数的值．参考答案：（Ⅰ）由条件知：………2分故………4分（Ⅱ）………5分………6分，∴………8分解之得：………10分20.如图ABCD为矩形，CDFE为梯形，CE⊥平面ABCD，O为BD的中点，AB=2EF（Ⅰ）求证：OE∥平面ADF；（Ⅱ）若ABCD为正方形，求证：平面ACE⊥平面BDF．参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）如图，取AD的中点M，连接MF，OM．欲证明OE∥平面ADF，只需推知OE∥MF即可；（Ⅱ）根据平面与平面垂直的判定定理进行证明即可．【解答】证明：（Ⅰ）如图，取AD的中点M，连接MF，OM，因为ABCD为矩形，O为BD的中点，所以OM∥AB，AB=2OM．又因为CE⊥平面ABCD，所以CE⊥CD．因为CDEF为梯形，所以CD∥EF，又因为AB=2EF，所以EF∥OM，EF=OM，所以EFMO为平行四边形，所以OE∥MF，又MF?ADF，所以OE∥平面ADF．（Ⅱ）因为ABCD为正方形，O为BD的中点，所以BD⊥AC，又因为CE⊥平面ABCD，所以BD⊥CE，所以BD⊥平面ACE，所以平面BDF⊥平面ACE．21.如图所示，在△ABC中，点D在边AB上，，，，.（1）求的值；（2）求△ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）设，分别在和中利用余弦定理计算，联立方程组，求得的值，再由余弦定理，即可求解的值；（2）由（1）的结论，计算，利用三角形的面积公式，即可求解.【详解】（1），则，所以在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，所以，解得，所以，由余弦定理得（2）由（1）求得，，所以，所以.【点睛】本题主要考查了余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理列出方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.22.已知平面上三点A，B，C，=（2﹣k，3），=（2，4）．（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；（2）若△ABC中角A为直角，求k的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用．【分析】（1）A，B，C不能构成三角形，从而可得到A，B，C三点共线，从而有，这样根据平行向量的坐标关系即可得出关于k的方程，解方程即得实数k应满足的条件；（2）根据可求出向量的坐标，而根据A为直角便有AB⊥AC，从而可得到，这样即可建立关于k的方程，解方程便可得出k的值．解：（1）