五年级-平均数问题综合课

平均数问题的综合练习课平均数问题

例题1：小华的第一次和第二次数学测试的平均分为82分，第三次测试后，计算得三次测试的平均成绩是85分，问他第三次测试得多少分？完全解答：

85×3-82×2=255-164=91分

答：小华第三次测验得了91分。

①平均数变形公式②前两次总分③三次总分④两个总分的关系⑤求第三次测试得分例2、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？

①1箱苹果+1箱梨+1箱桔=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。

小结：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数完成尝试训练一例3、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。

分析与解：四名同学的平均分是（78+91+82+79）÷4=82.5分后来加进小芳后，因为小芳的成绩比五人的平均分高6分，这6分平均分给这四名同学，82.5+6÷4=84分就是五人的平均分。因此小芳的数学成绩为84+6=90分。完全解题：（87+96+93+94-2）÷4

=368÷4

=92（分）

答：外语成绩90分，五科的平均成绩是92分。小结：运用移多补少思想去理解平均数，可以使解题简便。完成尝试训练二如果你上学时，每分钟走40米，放学时每分钟走60米，问你往返的平均速度是多少？用（40+60）÷2=50.往返的平均速度是每分钟走50米。这样做对吗？

例题5、在一次登山比赛中，小冬上山每分钟走40米，18分钟到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小冬往返的平均速度是多少？往返的路程是相等的，如何求？“往”的时间已知，那么“返”的时间怎么求呢？例4：芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，科学93分，思品94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。分数外思科数语五科平均成绩差2分87969393①外语低于人平两分，从哪里拿两分来，才能达到人平分？

②语文，数学，科学，思品这四科的总分减去

2分后，前四科的人平就是五科的人平。例6、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。

分析与解：如果你想这么解：（30+50）÷2=40千米/小时，这种解法显然是错误的。因为这样求得的速度是速度的平均数，而不是平均速度。

完全解答：40×18÷60=12（分）

40×18×2÷（18+12）

=1400÷30

=48

答：往返的平均速度是每分钟走48米。1.要充分的理解条件，要充分的运用条件2.往返平均速度=往返总路程÷总时间，往返平均速度≠（往的平均速度+返的平均速度）÷2小结

那么：总路程就来回两个全程30×2=60千米。总时间就是30÷30+30÷50=1+0.6=1.6小时平均速度：60÷1.6=37.5千米/小时完成尝试训练3

一般来说，求平均速度需要两个最基本的条件：1、是总路程，2、是总时间。平均速度=总路程÷总时间。可这两个条件本题都偏偏没有。怎么办呢？我们不妨假设这条山路全程是30千米