山西省忻州市原平唐林中学高二数学理期末试卷含解析

山西省忻州市原平唐林中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.下图是由哪个平面图形旋转得到的（

）

A B

C

D

参考答案：A

解析：几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得3.设函数,（

）A.3 B.6 C.9 D.12参考答案：C.故选C.4.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为(

)A. B.

C. D.参考答案：C5.如图由所围成的平面图形的面积为（）A. B. C. D.参考答案：A画出曲线y=(x>0)及直线x=1，x=2，y=0，则所求面积S为如图所示阴影部分面积.所以S===ln2-ln1=ln2.故选：A6.从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.下列函数中在R上是增函数的是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C8.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略9.已知,且∥,则

（

）A．－3

B．0

C．

D．参考答案：C10.复数z满足，则的最大值是（A）7

（B）9

（C）3

（D）5

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间是＿＿＿

参考答案：略12.在空间直角坐标系中，已知点与点,则两点间的距离是

.参考答案：413.函数f(x)＝＋的定义域为

.

参考答案：(－1,0)∪(0,2]14.如图1，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的直径为

．

参考答案：10略15.

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为

参考答案：416.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为

参考答案：17.已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为cm3．参考答案：12π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图判断几何体为一底面圆的直径为6，母线长为5的圆锥，求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算可得答案．【解答】解：由三视图判断几何体为圆锥，其底面圆的直径为6，母线长为5，∴底面圆的半径为3，高为=4，∴体积V=π×32×4=12π．故答案是12π．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，为上的点，且．（1）求证：；（2）求证：．参考答案：解：（1）证明：，．∴，则………………（4分）又，则∴．

………（8分）（2）证明：依题意可知：是中点

则，而，∴是中点．（12分）在中，

∴．………………（14分）略19.已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y﹣1=0，3x﹣y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程．【专题】计算题．【分析】依题意，由方程组可解得平行四边形ABCD的顶点A的坐标，再结合对角线的交点是M（3，3），可求得C点坐标，利用点斜式即可求得其他两边所在直线的方程．【解答】解：联立方程组解得，所以平行四边形ABCD的顶点A（﹣，）．设C（x0，y0），由题意，点M（3，3）是线段AC的中点，所以，解得所以C（，）．由已知，直线AD的斜率kAD=3．因为直线BC∥AD，所以，直线BC的方程为3x﹣y﹣16=0．由已知，直线AB的斜率kAB=﹣1．因为直线CD∥AB，所以，直线CD的方程为x+y﹣11=0．因此，其他两边所在直线的方程是3x﹣y﹣16=0，x+y﹣11=0．【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，考查方程思想与运算能力，属于中档题．20.（13分）设函数.[来源（1）求的最小正周期;（2）求在上的值域.参考答案：（1）由已知221.（本小题满分13分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。参考答案：

又是方程的一个根

------5分由余弦定理可得：则：