材料力学 摩擦

第四章摩擦工程力学1§4–1引言§4–2滑动摩擦§4–3考虑摩擦时的平衡问题§4–4滚动摩擦第四章摩擦2静力学

前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了接触面间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。平衡必计摩擦

§4-1

引言例如：3静力学生活和工程中，摩擦无处不在，无时不有。许多地方，人类都在充分地利用摩擦为自己服务。例如：赛车结构为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？4静力学建筑物基础的摩擦桩5静力学齿轮因齿间摩擦而损坏传动轴因摩擦而损坏摩擦在许多地方是有害的

只有掌握摩擦的特性才能充分地利用其有益的一面，克服其有害的一面。6静力学摩擦分为：1、滑动摩擦⑴静滑动摩擦；⑵动滑动摩擦；7静力学2、滚动摩擦8静力学

定义：相接触物体，当有相对滑动趋势时，接触面间产生阻止物体相对滑动的力称为静滑动摩擦力。

一、静滑动摩擦力§4-2

滑动摩擦9静力学（翻页请看动画）

静滑动摩擦力：作用线过接触点，沿接触面的公切线，方向与相对滑动趋势方向相反，其大小由平衡方程求之。

静滑动摩擦力的大小随主动力而变化，变化范围为：为静滑动摩擦力的最大值，与正压力成正比，即此式称静滑动摩擦定律，f为静滑动摩擦系数。静滑动摩擦系数与材料、接触面情况等因素有关，可由试验测得。公切线公法线10静力学11静力学

定义：相接触物体，相对滑动时，接触面间产生阻止物体相对滑动的力称为动滑动摩擦力。

二、动滑动摩擦力

动滑动摩擦力：作用线过接触点，沿接触面的公切线，方向与滑动方向相反，其大小由动摩擦定律确定之。即为动滑动摩擦系数。动滑动摩擦系数也与材料、接触面情况等因素有关，可由试验测得。一般动滑动摩擦系数略小于静滑动摩擦系数，即12静力学计算滑动摩擦力要领：

⑴首先确定物体是相对静止，还是相对滑动。若相对静止，是一般状态，还是临界状态。

⑵若物体的状态确定不了，可先按静止，用平衡方程计算，再验证摩擦力是否满足：

⑶若不满足：，则改用动摩擦定律解之。细细想想再算13静力学[例1]物块重W=50N，与地面间的，P=20N，试就(a)、(b)两种情况计算物块与地面间的摩擦力。3434(a)(b)(a)解：取物块，受力如图。假设物块静止；验证：14静力学3434(a)(b)因摩擦力F不满足的条件，所以物块是滑动的，不平衡。摩擦力应由动摩擦定律求之。15静力学3434(a)(b)(b)解：取物块，受力如图。假设物块静止；验证：满足的条件，所以物块静止。16静力学三、摩擦角

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定义：最大全反力（最大摩擦力与正压力的合力）与接触面法线的夹角称为摩擦角。摩擦角与摩擦系数一样，都是表征材料表面摩擦性质的物理量。二者关系为：17静力学18静力学

将板OA绕O轴缓慢转动，测出物块刚开始下滑时的a角，此角即为摩擦角，即（翻页请看动画）摩擦角与摩擦系数的测定19静力学20静力学

定义：若主动力的合力作用线位于摩擦角内，则无论合力多大，物体都不会发生滑动，这种现象称为自锁。 四、自锁

工程中许多机械都是利用自锁原理而工作，例如：螺纹连结，千斤顶等。（翻页请看动画）

反之亦然，若主动力的合力作用线位于摩擦角外，则无论合力多小，物体都将发生滑动。21静力学22静力学考虑摩擦时的平衡问题与不考虑摩擦时的平衡问题的解题方法步骤相同，只是受力图上要多画上摩擦力。若物体处于临界平衡状态，还可应用摩擦定律：，列出补充方程，以减少未知数。

[例1]

已知。求使物块静止不动，水平推力Q的取值范围。§4-3考虑摩擦时的平衡问题23静力学解：①先求使物块不致向上滑动的

，取物块，受力如图。24静力学②再求使物块不致下滑的，取物块，受力如图。25静力学[例2]

已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j=15°，A块与水平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。求：使B块不下滑，物块A最小重量。解：①研究B块，受力如图。26静力学②再研究A块，受力如图。联立上述3个方