高中物理人教版第七章机械能守恒定律单元测试 第7章第7节

第七章第七节基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．某同学用200N的力将质量为0．44kg的足球踢出，足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是eq\x(导学号00820487)()A．4．4J B．22JC．132J D．12000J答案：B解析：根据动能定理，W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0．44×102J＝22J。2．(温州十校联合体2023～2023学年高一下学期联考)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为eq\x(导学号00820488)()A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl(1－cosθ) D．Flcosθ答案：C解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得WF－mgl(1－cosθ)＝0。所以WF＝mgl(1－cosθ)。3．(福建师大附中2023～2023学年高一下学期期中)中国著名篮球运动员姚明在一次投篮中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m。不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为eq\x(导学号00820489)()A．W＋mgh2－mgh1 B．mgh2－mgh1－WC．mgh1＋mgh2－W D．W＋mgh1－mgh2答案：D解析：由动能定理得：W－mg(h2－h1)＝Ek，即Ek＝W＋mgh1－mgh2，故选D。4．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是eq\x(导学号00820490)()A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动答案：BCD解析：由功的公式W＝Flcosα知，合力不为零，但若α＝90°，合力的功也为零，A错误。若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总＝Ek2－Ek1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动。5．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是eq\x(导学号00820491)()A．小车克服重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是Fs－mghD．小车克服阻力做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs答案：AB解析：阻力为变力，设克服阻力做的功为W，由动能定理可得Fs－mgh－W＝eq\f(1,2)mv2－0，得W＝Fs－mgh－eq\f(1,2)mv2，故D错误；推力对小车做的功为Fs，故C错；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A也正确，故正确答案为A、B。二、非选择题6．(潍坊一中2023～2023学年高一下学期期中)将质量m＝2kg的一个小球从离地面H＝2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。(g取10m/s2)eq\x(导学号00820492)答案：820N解析：方法一：(应用动能定理分段求解)对小球在空中运动阶段应用动能定理，有mgH＝eq\f(1,2)mv2－0对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有mgh－eq\x\to(F)h＝0－eq\f(1,2)mv2由以上两式解得泥对小球的平均阻力eq\x\to(F)＝eq\f(H＋h,h)·mg＝eq\f(2＋,×2×10N＝820N方法二：(应用动能定理整体求解)对小球在整个运动阶段应用动能定理，有mg(H＋h)－eq\x\to(F)h＝0－0所以，泥对小球的平均阻力eq\x\to(F)＝eq\f(H＋h,h)·mg＝eq\f(2＋,×2×10N＝820N。7．(济南市高新实验中学2023～2023学年高一下学期期中)如图所示，AB为固定在竖直平面内的eq\f(1,4)光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R。质量为m的小球由A点静止释放，求：eq\x(导学号00820493)(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h<R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。答案：(1)eq\r(2gR)(2)mg(R－h)解析：(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0解得：vB＝eq\r(2gR)；(2)从A到D的过程，由动能定理可得：mg(R－h)－Wf＝0－0，解得，克服摩擦力做的功Wf＝mg(R－h)。能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿一水平面滑动，它们的动能—位移(Ek－x)的关系如下图所示，则两木块的速度—时间(v－t)图象正确的是eq\x(导学号00820494)()答案：D解析：根据Ek－x图线可判甲、乙两木块所受摩擦力相等，所以两木块均以相同加速度做匀减速运动，D选项正确。2．(南京市部分示范高中2023～2023学年高一下学期联考)在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ。现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是eq\x(导学号00820495)()A．μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) B．Fs2－μmgs2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)C．μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)答案：C解析：滑块在摩擦力作用下前进的距离为s1，故对于滑块μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，A对，C错；木板前进的距离为s2，对于木板Fs2－μmgs2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，B对；由以上两式得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，D对。故应选C。3．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是eq\x(导学号00820496)()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B．eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)答案：A解析：由A到C的过程运用动能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，所以A正确。4．(诸诚一中2023～2023学年高一下学期期末)如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受到的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为eq\x(导学号00820497)()A．Ffvmaxt B．PtC．Ffteq\f(v0＋vmax,2) D．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Ffl－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案：ABD解析：由于功率恒定，则W＝Pt，故B对；又由于达到最大速度时，P＝Fvmax＝Ffvmax，则W＝Pt＝Ffvmaxt，故A对、C错；又由动能定理：W－Ffl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，则W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋Ffl，故D对。5．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则eq\x(导学号00820498)()A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3答案：BC解析：全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得W1－W2＝0①即W1＝W2，选项C正确。设物体在0～1s内和1～4s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1＝Fs1②W2＝f(s1＋s2)③在v－t图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s2＝3s1④由②③④式解得F∶f＝4∶1，选项B正确。二、非选择题6．如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0．2，(g取10m/s2)求：eq\x(导学号00820499)(1)AB间的距离；(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功。答案：(1)4m(2)24J解析：(1)在3s～5s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则F－μmg＝maa＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(4－×1×10,1)m/s2＝2m/s2s＝eq\f(1,2)at2＝4m(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：WF－2μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)veq\o\al(2,A)＝2asWF＝2μmgs＋mas＝24J。7．(泰安市2023～2023学年高一下学期三校联考)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。我们将选手简化为质量m＝60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳长l＝2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0．8，cos53°＝0．6。eq\x(导学号00820500)(1)求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小F；(2)若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；(3)若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d。答案：(1)1080N(2)(eq\f(8,5)＋eq\f(4\r(5),5))m(3)1．2m解析：(1)由动能定理得：mgl(1－cosα)＝eq\f(1,2)m