高中物理人教版第五章曲线运动单元测试 课时作业第五章1曲线运动

[目标定位]1.会确定曲线运动的速度方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向.3.通过蜡块运动的探究过程，掌握运动合成与分解的方法．一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的位移(1)坐标系的选择：选择平面直角坐标系．(2)位移的描述：在平面直角坐标系中，物体的位移可用它在坐标轴方向的分位移来表示，而分位移可用该点的坐标表示．如图1所示，曲线OA是某质点的运动轨迹．当质点运动到A点时，它相对抛出点的位移是OA，两个分位移为xA、yA.图12．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动性质：由于质点的速度方向时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．(3)速度的描述：可用相互垂直的两个方向的分速度表示．如图2，两个分速度vx、vy与速度v的关系是：vx＝vcosθ，vy＝vsin_θ.图2深度思考如图3所示，以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动．图3(1)在曲线上画出物体经过A、B、C、D各点时的速度方向．(2)物体的运动是一种__________(填“匀速”或“变速”)运动．答案(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向在各点的切线方向如图所示．(2)变速例1下列说法中正确的是()A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0B．曲线运动一定是变速运动C．变速运动一定是曲线运动D．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化答案B解析曲线运动的速度方向时刻变化，是变速运动，故加速度一定不为0，故B选项正确，A选项错误；直线运动中速度大小变化仍是变速运动，C选项错误；物体做曲线运动，一定有加速度，但不一定变化，D选项错误．1．曲线运动是变速运动，速度方向一定变，但速度大小不一定变．2．曲线运动是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变(如将物体沿水平方向抛出，其加速度不变)即可以是匀变速曲线运动，也可以是变加速曲线运动．二、运动描述的实例运动的合成与分解1．运动描述的实例——蜡块运动的研究(1)蜡块的位置：如图4所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示x＝vx_t，y＝vy_t.图4(2)蜡块的速度：大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx).(3)蜡块运动的轨迹：y＝eq\f(vy,vx)x，是一条过原点的直线．2．运动的合成与分解(1)合运动与分运动①如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．②运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．③运动的合成与分解：实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)．(2)合运动与分运动的关系①等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；②等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；③独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．深度思考如图4所示运动实例中，若玻璃管水平速度增大时，蜡块上升到顶的时间会变短吗？答案不会．水平速度和竖直速度彼此是独立的，水平速度增大时，竖直速度不变．例22023年1月，国际救援组织为被基地组织控制的伊拉克难民投放物资，直升机空投物资时，可以停留在空中不动．设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1m/s的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资在落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．答案(1)20s(2)eq\r(26)m/s(3)20m解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝eq\f(h,vy)＝eq\f(100,5)s＝20s.(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(12＋52)m/s＝eq\r(26)m/s.(3)物资水平方向的位移大小为：x＝vxt＝1×20m＝20m.(1)物资在有风和无风两种情况下下落时，竖直方向的运动规律不变，即各分运动之间彼此独立，互不影响．(2)物资落地时的速度指合速度．三、物体做曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上．2.无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹(填“凸”或“凹”)侧．(如图5所示，为水平抛出的物体的受力和速度方向)图53．曲线运动的分类及受力特点(1)匀变速曲线运动：物体受恒力作用．(2)变加速曲线运动：物体受变力作用．4．物体的受力与运动性质深度思考有人说：“物体一定在变力作用下才能做曲线运动，受恒力不可能做曲线运动”，这种说法对吗？为什么？答案不对．物体做曲线运动还是直线运动，不是看物体是否受恒力，而是只看合外力的方向与速度方向的关系，只要两者方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．例3一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图6所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是()图6A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用D．物体不可能受恒力作用答案AB解析根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确．(1)曲线运动的轨迹在合力和速度方向之间且向着力的方向弯曲．(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．(3)合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动．例4关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动答案D解析物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一条直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化．物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”：(1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零，物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上．(2)“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力．1．(对曲线运动的理解)(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向答案CD2．(对曲线运动条件的理解)(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．可能做曲线运动答案AD解析质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确．3．(对曲线运动的条件的理解)(多选)如图7所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()图7A．A位置 B．B位置C．C位置 D．D位置答案BD解析当F＝0时，物体将做直线运动，故A错误；曲线上点的速度方向为该点的切线方向，物体弯曲的方向与受力的方向相同，故B正确；物体弯曲的方向与受力的方向相同，不能相反．故C错误；曲线上点的速度方向为该点的切线方向，物体弯曲的方向与受力的方向相同，故D正确．4．(运动的合成与分解)某研究性学习小组进行了如下实验：如图8所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．图8(1)同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为______cm/s，R的加速度大小为______cm/s2.(2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是______．答案(1)52(2)D解析(1)小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有：y＝v0t，则有：t＝eq\f(y,v0)＝eq\f(6,3)s＝2s，在x轴水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有：x＝eq\f(1,2)at2，解得：a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×4,22)cm/s2＝2cm/s2，则此时R的速度大小：v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(at)2)＝eq\r(32＋42)cm/s＝5cm/s；(2)因合外力沿x轴，由合外力指向曲线弯曲的内侧来判断轨迹示意图是D.题组一对曲线运动的理解1．(多选)关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快答案BD解析物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.2．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能答案C解析曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．3．(多选)电动自行车绕图1所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动．则下列说法中正确的是()图1A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0答案BCD解析速度是矢量，不仅有大小，还有方向．电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力不可能为0，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确．题组二对曲线运动条件的理解4．(多选)水平桌面上，让一个小铁球沿桌面匀速运动，在它的运动轨迹旁边放置一磁铁，在磁铁吸引力的作用下，小铁球此后的运动轨迹发生变化，如图2所示，关于小铁球运动情况，下列说法正确的是()图2A．小铁球的速度方向始终指向磁铁B．小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向C．磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向D．磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上答案BD解析曲线运动时，速度方向是切线方向，故A错误，B正确；磁铁对小铁球的吸引力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，故C错误，D正确．5．物体做曲线运动的条件是()A．受到的合外力必须是恒力B．受到的合外力必须是变力C．物体所受的合力方向一定是变化的D．合外力方向与速度方向不在同一条直线上答案D解析物体做曲线运动的条件是，合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力可以是恒力，比如平抛运动；也可以是变力，比如匀速圆周运动，故A、B、C错误，D正确．6．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是()答案C解析物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．7．一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响，但落地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的()答案C解析物体由静止在重力作用下开始自由下落，将沿竖直方向做匀加速直线运动，其轨迹为竖直方向的直线；当受到水平风力后，物体的轨迹将从竖直方向偏向风的水平方向，其速度方向偏离竖直方向；当风停止后，物体只受重力，仍与速度方向不共线，物体的轨迹将又偏向竖直方向，综上分析，只有C符合实际情况，C选项正确．故选C.8．一物体以速度v运动，到达位置A开始受到向前但偏右的合力(观察者沿物体的运动方向看，下同)，到达B时，合力改成与前进方向相同，到达C时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D，以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是()答案A解析从位置A开始，它受到向前但偏右的合力(观察者沿着物体前进方向看，下同)，运动的轨迹位于F与v之间，故C错误；力应该在轨迹的内侧，故B项错误；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以物体运动方向与合力方向相同，故D错误；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下发生偏转，该偏转的过程中是逐步发生偏转，不能发生突变，只有A正确．9．(多选)在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大答案BC解析物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2恒定．又因为F与v夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动，故正确答案是B、C两项．题组三运动的合成和分解10．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间长C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小答案CD解析根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故A错误，D正确．分运动与合运动具有等时性，故B错误，C正确．11．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关答案B解析运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变．12．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象分别如图3甲、乙所示．甲乙图3(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小．答案(1)匀变速曲线运动(2)50m/s(3)30eq\r(13)m180m解析(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴