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文档简介

100天冲刺第100天一、选择题。1．非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：①；②；③；④.其中“互倒集”的个数是（）A．4B．3C．2D．12．设函数的定义域为，则“，”是“函数为增函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．【原创题】，则（）A．B．C．D．4．【原创题】已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为，当时则（）A．B．C．D．无法确定5．在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的值为（）A．B．C．D．6．已知是内的一点（不含边界），且，若的面积分别为，记，则的最小值为（）A.B.C.D.7．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二、填空题。9．已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，，则的最小值是;10．执行右边的伪代码后，输出的结果是．三、解答题。11．（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中作出这些数据的频率分布直方图；（图中纵坐标1/300即，以此类推）（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市，并停留2天，设是此人停留期间空气质量优良的天数，求的数学期望．12．【改编】（本题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于，两点，且点的坐标为，点是椭圆上异于点,的任意一点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求面积的最大值及此时点的坐标．参考答案单调递减；当时，，单调递增．所以当时，取得极小值，且极小值为，则，故在上单调递增，又，所以当时，，即5．A【解析】由三角形内角和可知，由正弦定理，选A6．C【解析】，，，9．【解析】依据抛物线的定义，过作准线的垂线，垂足为,交轴于，焦点，连接，则，要使最小，只需最小，而，连接交抛物线于点，此时，取最小值为10．28【解析】i=1,x=4;1<10成立，x=6,i=4;4<10成立，x=14,i=7;7<10成立，x=28,i=10;10<10不成立，所以输出的x的值为28；11．（1）频率分布表和频率分布直方图见解析；（2）．【解析】（1）由图2可得各组的频数，利用可得各组的频率，进而可得各组的；（2）先分析确定随机变量的所有可能取值，再计算各个取值的概率，利用数学期望公式，即可得数学期望.解：（1）解：频率分布表和频率分布直方图如下图示：3分7分（2）解：设表示事件“此人于当月日到达该市”（=1,2，，10）则（=1,2，，10）8分依题意可知，的所有可能取值为0,1,2，则P(=0)=P(A5)+P(A6)=-9分P(=1)=P(A1)+P(A4)+P(A7)+P(A10)=10分P(=2)=P(A2)+P(A3)+P(A8)+P(A9)=11分所以的数学期望

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