第二篇 角度测量

仪器操作之二：角度测量2.2.1角度测量原理2.2.2经纬仪的构造及各部件的作用2.2.3水平角观测2.2.4竖直角观测2.2.5经纬仪的检验与校正2.2.6水平角观测的误差来源2.2.7视距测量AngularSurveying2.2.1角度测量原理水平角：空间两直线的夹角在水平面上的投影。竖直角:同一竖直面内，某目标方向的视线与水平线之间的夹角；也称倾斜角。有正负之分。天顶距：视线与天顶方向(铅垂线反方向)之间的夹角。在大地测量和天文测量中经常用这种表示方法。2.2.2经纬仪的构造及各部件作用

一、经纬仪的分类二、DJ6光学经纬仪的构造三、DJ6光学经纬仪的读数方法四、经纬仪的使用一、经纬仪的分类按测角精度：分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。其中“D”和“J”分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉字拼音第一个字母，下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即“一测回方向观测中误差的秒数”。按读数设备：游标经纬仪、光学经纬仪按轴系结构：复测经纬仪、方向经纬仪二、DJ6

光学经纬仪的构造光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。如图为北京光学仪器厂生产的DJ6级光学经纬仪构造示意图。照准部照准部：照准部为经纬仪上部可转动的部分，由望远镜、竖直度盘、横轴、支架、竖轴、水平度盘水准器、读数显微镜及其光学读数系统等组成。望远镜：望远镜用于精确瞄准目标。它在支架上可绕横轴在竖直面内作仰俯转动，并由望远镜制动扳钮和望远镜微动螺旋控制。经纬仪的望远镜与水准仪的望远镜相同，由物镜、调焦镜、十字丝分划板、目镜和固定它们的镜筒组成。照准部竖直度盘:

竖直度盘用于测量竖直角，竖直度盘固定在横轴的一端，随望远镜一起转动。水准器：照准部上有一个管水准器和一个圆水准器。与脚螺旋配合，用于整平仪器。圆水准器用作粗略整平，管水准器用作精确整平。竖轴：照准部的旋转轴即为仪器的竖轴，竖轴插入竖轴轴套中，照准部可绕竖轴在水平方向旋转，并由水平制动扳钮和水平微动螺旋控制。照准部上还装有光学对中器，用于仪器的精确对中。基座基座：用于支撑整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。基座上安有三个脚螺旋和连接板。转动脚螺旋可使水平度盘水平。在基座上还有一个轴座固定螺旋，一般情况下，不可松动轴座固定螺旋，以免仪器脱出基座而摔坏。

水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的圆盘，其边缘按顺时针方向刻有0°～360°的分划，用于测量水平角。水平度盘与照准部是分离的，照准部转动时，水平度盘并不随之转动。有的经纬仪装有复测机构，将复测按钮扳下，水平度盘与照准部结合在一起，这时水平度盘跟照准部一起转动。不需要一起转动时，将复测按钮扳上，水平度盘就与照准部脱开。也有的经纬仪没有复测机构，单独设置一个变换水平度盘位置的手轮，当需要转动水平度盘时，只要转动手轮即可。三、DJ6

光学经纬仪的读数方法DJ6级光学经纬仪，在望远镜旁的读数显微镜内读数。由于测微装置的不同，DJ6级光学经纬仪的读数方法分为下列两种：分微尺测微器读数法和单平板玻璃测微器读数法分微尺测微器读数方法大部分DJ6经纬仪都采用这种读数设备。度盘最小分划值为1°，分微尺上把度盘为1°的弧长分为60格，所以分微尺上最小分划值为1′，每10′作一注记，可估读至0.1′。读数时，打开并转动反光镜，使读数窗内亮度适中，调节读数显微镜的目镜，使度盘和分微尺分划线清晰。“度”可从分微尺中的度盘分划线上的注字直接读得，“分”则用度盘分划线作为指标，在分微尺中直接读出，并估读至0.1′，两者相加，即得度盘读数。分微尺测微器读数方法如图所示，水平度盘的读数为130°＋01′30″=130°01′30″；竖盘读数为87°＋22′00″=87°22′00″。单平板玻璃测微器的读数方法

如图所示为单平板玻璃测微器的读数窗视场，读数窗内可以清晰地看到测微盘（上）、竖直度盘（中）和水平度盘（下）的分划像。度盘凡整度注记，每度分两格，最小分划值为30′；测微盘把度盘上30′弧长分为30大格，一大格为1′，每5′一注记，每一大格又分三小格，每小格20″，不足20″的部分可估读，一般可估读到四分之一格，即5″。单平板玻璃测微器的读数方法

读数时，打开并转动反光镜，调节读数显微镜的目镜，然后转动测微轮，使一条度盘分划线精确地平分双线指标，则该分划线的读数即为读数的度数部分，不足30′的部分再从测微盘上读出，并估读到5″，两者相加，即得度盘读数。每次水平度盘读数和竖直度盘读数都应调节测微轮，然后分别读取，两者共用测微盘，但互不影响。单平板玻璃测微器的读数方法图A中，水平度盘读数为49°30′+22′40″=49°52′40″；图B中，竖直度盘读数为107°+01′40″=107°01′40″。四、经纬仪的使用经纬仪的基本操作为：对中、整平、瞄准和读数。

对中:对中的目的是使仪器度盘中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上。垂球对中操作步骤为：

1.张开脚架，调节脚架腿，使其高度适宜，并通过目估使架头水平、架头中心大致对准测站点。

2.从箱中取出经纬仪安置于架头上，旋紧连接螺旋，并挂上锤球。如锤球尖偏离测站点较远，则需移动三脚架，使锤球尖大致对准测站点，然后将脚架尖踩实。

3.略微松开连接螺旋，在架头上移动仪器，直至锤球尖准确对准测站点，最后再旋紧连接螺旋。四、经纬仪的使用

整平

:调节脚螺旋使水准管气泡居中，其操作步骤:

1.使水准管平行于任一对脚螺旋[如图A]。转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。

2.将照准部旋转90°，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中[如图B]。四、经纬仪的使用整平：（3）按以上步骤重复操作，直至水准管在这两个位置上气泡都居中为止。

四、经纬仪的使用

使用光学对中器进行对中、整平时:

A:首先通过目估初步对中（也可利用锤球），旋转对中器目镜看清分划板上的刻划圆圈，再拉伸对中器的目镜筒，使地面标志点成像清晰。四、经纬仪的使用

使用光学对中器进行对中、整平时:

B:如果测站点偏离光学对中器中心圆较远，可根据地形安置好三脚架一支腿，两手分别持其它两条腿并作移动，使测站点标志位于对中器中心圆左右位置，踩实三脚架架腿。四、经纬仪的使用

使用光学对中器进行对中、整平时:

C:转动脚螺旋使标志点的影像移至刻划圆圈中心。四、经纬仪的使用

使用光学对中器进行对中、整平时:

D:然后通过伸缩三脚架腿，调节三脚架的长度，使经纬仪圆水准器气泡居中，再调节脚螺旋精确整平仪器。四、经纬仪的使用

使用光学对中器进行对中、整平时:

E:通过对中器观察地面标志点，如偏刻划圆圈中心，可稍微松开连接螺旋，平移（不可旋转）基座，使其精确对中，此时，如水准管气泡偏移，则再整平仪器，如此反复进行，直至对中、整平同时完成。四、经纬仪的使用

瞄准：瞄准目标的步骤如下：

1.目镜对光：将望远镜对向明亮背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。

2.粗略瞄准：松开照准部制动螺旋与望远镜制动螺旋，转动照准部与望远镜，通过望远镜上的瞄准器对准目标，然后旋紧制动螺旋。

3.物镜对光：转动位于镜筒上的物镜对光螺旋，使目标成像清晰并检查有无视差存在，如果发现有视差存在，应重新进行对光，直至消除视差。

四、经纬仪的使用

瞄准（4）精确瞄准：旋转微动螺旋，使十字丝准确对准目标。观测水平角时，应尽量瞄准目标的基部，当目标宽于十字丝双丝距时，宜用单丝平分，如图A所示；目标窄于双丝距时，宜用双丝夹住，如图B所示；观测竖直角时，用十字丝横丝的中心部分对准目标位，如图C所示。四、经纬仪的使用

读数：读数前应调整反光镜的位置与开合角度，使读数显微镜视场内亮度适当，然后转动读数显微镜目镜进行对光，使读数窗成像清晰，再按上节所述方法进行读数。2.2.3水平角观测1测回法

2方向观测法水平角观测

一.测回法竖盘在望远镜视准轴的左侧，称为盘左，也称正镜；竖盘在视准轴方向的右侧则称盘右，也叫倒镜。测回法适用于观测两个方向之间的单个水平角。如图所示，欲测出地面上OA、OB两方向间的水平角β，可按下列步骤进行观测：

水平角观测

测回法1．在角顶O点安置经纬仪，在A、B点上分别竖立花杆。2．以盘左位置照准左边目标A，得水平度盘读数a左（如为0°00′12″），记入表（观测手簿）第4栏相应位置。3.松开照准部和望远镜制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右边目标B，得水平度盘读数b左（如为120°20′36″），记入观测手簿相应栏内。则盘左所测的角值为:β左=b左-a左=120°20′36″-0°00′12″=120°20′24″

水平角观测

测回法以上完成了上半个测回。为了检核及消除仪器误差对测角的影响，应该以盘右位置再作下半个测回观测。

4.倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右边目标B，得水平度盘读数b右（如为300°21′06″），记入手簿；逆时针方向转动照准部，瞄准左边目标A，得度盘读数a右（如为180°00′48″），记入手薄,完成了下半测回，其水平角值为:β右=b右-a右=300°21′06″-180°00′48″=120°20′18″测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回平均值备注°′″°′″°′″O左A0001212020241202021B1202036右A18000481202018B3002106水平角观测

测回法上下半测回角值差不大于±40″时：

β=（β左+β右）/2测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回平均值备注°′″°′″°′″O左A90011812020361202024B2102142右A27002121202012B302224水平角观测

测回法

当测角精度要求较高时，须观测n个测回。为了消除度盘刻划不均匀的误差，每个测回观测完毕,应将度盘读数改变180°/n,再开始下一测回的观测。实习水平角观测（测回法）一、目的和要求

1.掌握测回法测量水平角的操作方法、记录和计算。

2.每位同学对同一角度观测两测回，上、下半测回角值之差不超过±40″。二、仪器和工具

DJ6经纬仪1台，测钎2只，记录板1块，伞1把。三、方法与步骤

1.在测站点安置经纬仪，对中、整平。实习水平角观测（测回法）三、方法与步骤

2.盘左位置，瞄准左手方向的目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿；然后松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右手目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿。

3.盘右位置，倒转望远镜成盘右位置，瞄准原右手方向的目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿；然后松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准原左手方向的目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿。实习水平角观测（测回法）

四、注意事项

1.目标不能瞄错，并尽量瞄准目标下端。

2.立即计算角值，如果超限，应重测。五、应交成果测回法水平角观测记录簿,并附有相关计算:1.上、下半测回校核计算；2.按测回数水平度盘配置计算；3.半测回、一测回、各测回平均值计算组别：仪器号码：年月日水平角观测

二.方向观测法在一个测站上，当观测方向在三个以上时，一般采用方向观测法，即从起始方向顺次观测各个方向后，最后要回测到起始方向，最后一步称为“归零”，其目的是为了检验仪器度盘位置是否变动，上述工作称为盘左半测回或上半测回。如图中OA为起始方向，也称零方向。OBCAD实习方向法观测水平角

一.目的

掌握用DJ6光学经纬仪按方向观测法测水平角的方法及记录、计算方法，了解各项限差。

二.仪器及用具

每组借J6经纬仪l台，记录板1块，测伞1把。实习方向法观测水平角

三.实验步骤提要

在一个测站上对4个目标作两测回的方向法观测。

1.一测回操作顺序为：

上半测回，盘左，零方向水平度盘读数应配置在比0°稍大的读数处，从零方向开始，顺时针依次照准各目标，读数，归零并计算归零差。若归零差不超过限差规定，则计算零方向平均值。

下半测回，盘右从零方向开始，逆时针依次照准各目标，读数，归零并计算归零差。若归零差不超过限差规定，则计算零方向平均值。

计算半测回方向值及一测回平均方向值。实习方向法观测水平角

2.

进行第二测回观测时，操作方法和步骤与上述相同，仅是盘左零方向要变换水平度盘位置，应配置在比90°稍大的读数处。

3.

若同一方向各测回方向值互差不超过限差规定，则计算各测回平均方向值。所有读数均应当场记入水平角观测手簿中。

4.DJ6经纬仪方向法观测的各项限差如下：半测回归零差：24″；上、下半测回同一方向值之差:±24″；各测回同一方向的方向值之差：±24″。实习方向法观测水平角

5.

注意事项

1）仪器安置的高度要合适，三脚架要踩牢，仪器与脚架连接要牢固；观测时不要手扶或碰动三脚架，转动照准部和使用各种螺旋时，用力要轻。

2）应选择距离稍远、易于照准的清晰目标作为起始方向（零方向）。

3）为避免发生错误，在同一测回观测过程中，切勿碰动水平度盘变换手轮，注意关上保护盖。

实习方向法观测水平角

5.

注意事项

4）记录员听到观测员读数后必须向观测员回报，经观测员默许后方可记入手簿，以防听错而记错。

5）手簿记录、计算一律取至秒。

6）在水平角观测过程中，如同一测回内发现照准部水准管气泡偏离居中位置，不允许重新调整水准管使气泡居中；若气泡偏离中央超过一格时，则需重新整平仪器，重新观测。

实习方向法观测水平角

5.

注意事项

7）测回间盘左零方向的水平度盘读数应变动180°/n(n为测回数)。本实验测2测回，故n=2。

6．上交资料

每人上交一份合格的二测回方向观测记录及计算成果(表格)。2.2.4竖直角测量一、竖直度盘（竖盘）的构造二、竖直角计算三、竖盘指标差四、竖直角观测一

垂直度盘（竖盘）的构造竖直度盘简称竖盘，如图所示为J6级经纬仪竖盘构造示意图，主要包括竖盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。一

垂直度盘（竖盘）的构造竖盘固定在横轴的一侧，随望远镜在竖直面内同时上、下转动；竖盘读数指标不随望远镜转动，它与竖盘指标水准管连接在一个微动架上，转动竖盘指标水准管微动螺旋，可使竖盘读数指标在竖直面内作微小移动。当竖盘指标水准管气泡居中时，指标应处于竖直位置，即在正确位置。一个校正好的竖盘，当望远镜视准轴水平、指标水准管气泡居中时，读数窗上指标所指的读数应是90°或270°，此读数即为视线水平时的竖盘读数。

一

垂直度盘（竖盘）的构造竖盘的刻划注记形式很多，常见的光学经纬仪竖盘都为全圆式刻划，分为顺时针和逆时针两种注记，盘左位置视线水平时，竖盘读数均为90°，盘右位置水平视线时竖盘读数均为270°。多数J6级经纬仪采用的是顺时针注记的竖盘，如图A二

竖直角计算J6经纬仪中最常见的顺时针竖盘注记形式，如图所示：计算方法见下页。二

竖直角计算现以J6经纬仪中最常见的竖盘顺时针注记形式（如图所示）来说明竖直角的计算方法。由图可知,在盘左、视线水平时读数为90°，当望远镜上倾时读数减小；在盘右、视线水平时读数为270°，当望远镜上倾时读数增加。如以“L”表示盘左时瞄准目标时的读数，“R”表示盘右时瞄准目标时的读数，则竖直角的计算公式为：

аL=90°-LаR=R-270°最后，取盘左、盘右的竖直角平均值作为观测结果，即

а=1/2（аL+аR）=1/2（R-L）-90°

三竖盘指标差当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x,x称为竖盘指标差。竖盘指标差有正、负之分，当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，会使竖盘读数中增大一个x值，即x为正；反之，当指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使竖盘读数中减小了一个x值，故x为负。下图J6经纬仪指标偏移方向和竖盘注记方向一致，x为正值。见示意图。三竖盘指标差DJ6经纬仪由于指标差x的存在，盘左、盘右读数均增加一个x，因此，若用盘左读数计算正确的竖直角α，则α＝（90°＋x)-L=（90°-L）＋x=αL+x若用盘右读数计算竖直角时，应为：

α＝R－(270°＋x)=（R－270°）－x=αR－x

两式相加并除以2，得：

α=(αＬ＋αR

）/2=1/2(R-L)-90°两式相减并除以2可以求出x：

x=(αＬ-αR

）/2=1/2(R+L)-180°四垂直角观测1.在测站O点上安置经纬仪，以盘左位置用望远镜的十字丝的横丝，瞄准目标上某一点M。2.转动竖盘指标水准管微动螺旋，使气泡居中。读取竖盘读数L。3.倒转望远镜，以盘右位置再瞄准目标上M点。调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数R。竖直角的观测记录手薄如下表。四垂直角观测测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回竖直角°′″指标差″一测回竖直角°′″备注OAB左右左右802036279395496052426354489392493954-60524-6051215693939-60518五角度测量误差仪器误差观测误差照准部偏心误差度盘刻划误差视准误差(c)横轴误差纵轴误差仪器对中误差目标偏心误差照准误差读数误差视差和十字丝不清晰的影响照准部偏心误差产生情况：照准部旋转中心与度盘分划中心不重合规律：随瞄准方向而异，照准方向垂直于偏心方向时对水平方向读数影响最大消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可消除度盘刻划误差产生情况：度盘制造时产生消除与减弱措施：变换度盘位置视准误差(c)产生情况：视准轴不垂直于水平轴时产生的误差规律：随垂直角增大而增大消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消除横轴误差产生情况：横轴不水平规律：随垂直角增大而增大，对两等高目标观测时误差为0消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消除纵轴误差产生情况：纵轴不铅垂规律：随垂直角增大而增大，与横轴所处的方向有关消除与减弱措施：注意水准管的精度与精确整平注意：不能用盘左盘右取均值可以消除仪器对中误差产生情况：仪器中心与测站点不在同一铅垂线上规律：偏心越大、边越大，误差越大消除与减弱措施：精确对中目标偏心误差产生情况：觇标中心偏离目标标尺中心规律：与偏心距成正比，与边长成反比，垂直于视线方向的目标偏心误差最大消除与减弱措施：觇标铅垂照准误差产生原因：未精确瞄准目标的几何中心消除与减弱措施：选择较好的观测环境读数误差产生原因：估读导致消除措施：认真操作视差和十字丝不清晰的影响视差：目标成象不在十字丝板上引起的误差消除措施：观测时认真调焦2.2.7视距测量原理：视距测量是利用仪器望远镜内的视距装置，配合视距尺，测量两点间的水平距离和高差的一种测量方法。1.视距测量：

根据几何光学原理简捷测定两点间距离的方法。2.精密视距测量：

使用专门视距仪进行的视距测量，精度达1/2000以上。3.普通视距测量：

使用水准仪、