新浙教版222有理数的减法

2.2.2有理数的减法——有理数的加减混合运算温故而知新：有理数加法法则有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。

(3)一个数同零相加,仍得这个数。有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)“两个变化”：减号变加号减数变相反数（1）-8-（-5）（2）-8.6-2.4（3）0-（-9）（4）(+9.5)-10（5）(-23)-11（6）（-7）-(-13)（7）（-6.5）-5.6一分钟计算看谁算得快(+8.5)+(-10.5)(+)+()1、计算并观察下列两个式子有什么关系(+8.5)-(+10.5)8.5-10.5===-2这是省略加号和括号的和式体现形式上的简洁美

例1：把下列各式先写成只含有加法运算的式子，再写成省略括号的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（2）１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－41.

解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=－40－27＋19－24＋32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．2.解：-9-（-2）+（-3）-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14找规律例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。解法一：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.a+b-

c=a+b+(-c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子代数和的概念用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）2、把下式写成省略加号的和的形式解：原式=

(-3)+(-8)+(+6)+(-7)

=-3-8+6-7(-3)+(-8)-(-6)+(-7)结果是？=(-3-8-7)+6=-18+6=-123、读出下列各式，并写出下列各式省略加号和括号前的式子-3(1)+4-3+4()+()9-7-11-2.3+4.5-2.7这些该如何计算呢？代数和的读法：方法1、按性质符号读成代数式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：负20、正3、正5、负7的和方法2、按运算符号读.读为：负20加3加5减7为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：-20+3+5-7例1、计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？减法加法转化解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]=（-27）+（+8）=-19例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.

解：省略加号的和为3-8+6-7读法1：正3、负8、正6、负7的和读法2：3减8加6减7练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)计算(+8.5)8.5=-(-7.63)+2.37+7.63=-2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+=(())+=88.5+2.37+7.63-10.5有理数的加减混合运算一统二省三简四算巩固与训练：1：计算

-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。2：计算

注意解题技巧3：计算

（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（1）解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/44.（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）有理数加减混合运算：1.减法转化成加法，2.省略加号，括号，3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。有理数的加减混合运算（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）方法和步骤：1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；2、运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。既含分数又含小数的有理数的加减混合运算计算：有理数的加减混合运算遵循的原则（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数两部分，再分别相加。练习：练习2、计算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求出结果。想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？你学会了吗？试着计算下列各式完成书P33做一做我学到了什么?数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．有理数加减混合运算：1.减法转化成加法，2.省略加号，括号。3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。规律：归纳：

（1）使符号相同的加数放在一起．

（2）互为相反数的放在一起．

（3）使和为整数的加数放在一起．

（4）使分母相同的加数放在一起．例4一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？实际应用活动与探究

一口水井,水面比井口低3米.一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米,又往