高中物理鲁科版第三章抛体运动4斜抛运动 2023版学业分层测评15

学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确．【答案】BCD2．(多选)如图4­1­8所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()【导学号：45732112】图4­1­8A．a、b两点的运动周期都相同B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小相同D．a、b两点线速度大小之比为2∶eq\r(3)【解析】如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb＝eq\f(\r(3)ra,2)，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶eq\r(3).【答案】AD3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3【解析】由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A对，B错；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C错，D对．【答案】AD4．如图4­1­9所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是()图4­1­9A．顺时针转动，周期为eq\f(2π,3ω)B．逆时针转动，周期为eq\f(2π,3ω)C．顺时针转动，周期为eq\f(6π,ω)D．逆时针转动，周期为eq\f(6π,ω)【解析】主动轮顺时针转动时，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知，主动轮转一周时从动轮转三周，故T从＝eq\f(2π,3ω)，B正确．【答案】B5．如图4­1­10所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()【导学号：45732113】图4­1­10A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大【解析】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系ra＝rb>rc，据v＝ωr可知，三点的线速度关系va＝vb＞vc，A、D错．【答案】B6．如图4­1­11所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑．则下列说法中正确的是()图4­1­11A．两轮的角速度相等B．两轮转动的周期相同C．两轮边缘的线速度相等D．两轮边缘的线速度大小相等【解析】靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故C错误，D正确；由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A、B错误．【答案】D7．如图4­1­12所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在传动过程中皮带不打滑，已知R＝2r，rC＝eq\f(1,2)R，则()图4­1­12A．ωC＝ωB B．vC＝vBC．vC＝eq\f(1,2)vB D．ωC＝2ωB【解析】A、B为皮带传动，有vA＝vBωA·2r＝ωB·r，所以ωB＝2ωAA、C为同轴转动，有ωC＝ωA＝eq\f(ωB,2)所以选项A、D错误．又因为vC＝ωC·r，vB＝vA＝ωA·2r＝2vC所以选项B错误，选项C正确．【答案】C8．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小.【导学号：45732114】【解析】(1)依据线速度的定义式v＝eq\f(Δs,Δt)可得v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依据v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s.(3)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.【答案】(1)10m/s(2)rad/s(3)4πs[能力提升]9．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图4­1­13所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()图4­1­13A．n2＝n1eq\f(x,r) B．n1＝n2eq\f(x,r)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1eq\f(x,r)，选项A正确．【答案】A10．某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508mm)电池规格：36V12Ah(蓄电池)整车质量：40kg额定转速：210r/min外形尺寸：1800mm×650mm×1100mm充电时间：2～8h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为()A．15km/h B．18km/hC．20km/h D．25km/h【解析】由题意可知车轮半径为R＝254mm＝m，车轮额定转速为n＝210r/min＝eq\f(210,60)r/s＝eq\f(7,2)r/s，车轮转动的角速度ω＝2nπ，则车轮轮缘上的点的线速度为v＝ωR＝2nπR＝2×eq\f(7,2)×××km/h≈20km/h.【答案】C11．已知砂轮的半径为40cm，转速是1200r/min.求：(1)砂轮转动的周期；(2)砂轮转动的角速度；(3)砂轮边缘上一点线速度的大小．【解析】(1)转速n＝1200r/min＝20r/s.所以T＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,20)s＝s.(2)ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,rad/s＝40πrad/s.(3)v＝ωr＝40π×m/s＝16πm/s.【答案】(1)s(2)40πrad/s(3)16πm/s12．如图4­1­14所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：图4­1­14(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值.【导学号：45732115】【解析】(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t①在竖直方向上做自由落体运动，则h＝eq\f(1,2)gt2②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req\r