高等数学3-5曲线的凹凸性_第1页
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1小结作业5曲线的凹凸性曲线凹凸性的判别法曲线的拐点及其求法第三章微分中值定理与导数的应用2?(concaveandconvex)一、曲线凹凸性的判别法曲线的凹凸性1.定义如何研究曲线的弯曲方向3曲线的凹凸性凹曲线(凹弧)凸曲线（凸弧）4定义1恒有凹(凸)图形上任意弧段位于所张弦的下方图形上任意弧段位于所张弦的上方5定理2二阶导数,凹(凸)2.凹凸性的判别法

利用二阶导数判断曲线的凹凸性6例注凸变凹的分界点.解定义域连续曲线上凹凸的分界点称为曲线的拐点.7例解曲线的凹凸性8(1)(2)曲线的凹凸性可能的拐点9拐点将定义域分成若干凸凹区间。10例解拐点拐点不存在定义域为(1)(2)(3)列表曲线的凹凸性11练习：解凹的凸的凹的拐点拐点12曲线的凹凸性利用曲线的凹凸性也可以证明一些不等式，我们不要求大家掌握。（书104页例3.5.3）函数图形的描绘（曲线的渐近线不要求掌握）13利用函数特性描绘函数图形，一般遵循下列步骤.（2）（1）二、函数图形描绘的步骤14（3）（4）15无奇偶性及周期性.列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点与拐点:例解16极大值拐点极小值17作业第三章自测

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