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第2节描述交变电流的物理量导学案【知能准备】(一)、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流,简称交流。如图所示(b)、(c)所示电流都属于交流,其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图(b)所示。而(a)、(d)为直流其中(a)为恒定电流。titiOctiOditatiOd1、产生:当线圈在匀强磁场中绕时,线圈中产生的交流是随时间按变化的。即正弦交流。2、中性面:匀速旋转的线圈,位于的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量,但各个边都未切割磁感线,或者说这时线圈的磁通量变化率,线圈中无。3、规律:(1)、函数表达式:从中性面开始计时,则e=。用E表示峰值则e=在纯电阻电路中,电流I=,电压u=。【同步导学】①、周期T:的时间。单位:s.②、频率f:一秒内完成的次数。单位:HZ.③、角频率ω:就是的角速度。单位:rad/s.④、角速度、频率、周期,的关系ω==一、周期和频率例题1某发电机产生的电动势为u=220sin100πtV。求周期、频率和线圈转动的角速度。112t/10-2sE/v311-3110例题2我国生产和生活用交流电的周期如图,T=_____s,频率f=____Hz,角速度ω=_____rad/s,在1s内电流的方向变化____次。例题3某小型发电机产生的电动势随时间的变化规律为u=EmsinωtV。如果其它条件不变,仅使线圈的转速加倍,则产生的电动势随时间的变化规律变为。例题4某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,如果其它条件不变,仅使线圈的转速加倍,则交流电动势的最大值和周期分别变为()24t/1024t/10-2sE/v100-1000C.400V,D.200V,二、表征交变电流大小物理量1.课本第35页思考与讨论:2.交变电流的“四值”:①瞬时值:用小写字母x表示,e、i、u②峰值:即最大的用大写字母表示,UmImEmEm=;Im=注意:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时,所产生感应电动势的峰值为,即仅由,,和四个量决定。与轴的具体位置,线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。③有效值:ⅰ、意义:的物理量ⅱ、定义:跟的值叫做交流的有效值。ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是E=I=U=。注意:正弦交流的有效值和峰值之间具有E=,U=的关系,非正弦(或余弦)交流无此关系,但可按有效值的定义进行推导,如对于正负半周最大值相等的方波电流,其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的,因而其有效值即等于其最大值。即I=I。ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是值;交流电流表和交流电压表的读数是值。对于交流电若没有特殊说明的均指值。ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的值。④、峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一值,对纯电阻电路来说,没有什么应用意义。若对含电容电路,在判断电容器是否会被击穿时,则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。交流的有效值是按来定义的,对于一个确定的交流来说,其有效值是一定的。而平均值是由公式确定的,其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定,在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流,其正半周或负半周的平均电动势大小为,而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时,只能用有效值,而不能用平均值。在计算通过导体的电量时,只能用平均值,而不能用有效值。在实际应用中,交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指,交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是值,解题中,若题示不加特别说明,提到的电流、电压、电动势时,都是指值。例题5:如图所示,在匀强磁场中有一个矩形导线框可绕OO’轴转动,已知匀强磁场的磁感强度B=10/πT,线框的ab、cd边长为20cm、bc、ad长均为10cm,转速为50r/s,线圈电阻不计,R为小电珠。若从图示位置开始计时。(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。BbcadOBbcadO’ωOR(3)若R为一小电珠,当两端电压超过10V时开始发光,求小电珠在一个周期内的发光时间。(4)若R=10Ω,求线圈转动一周过程中,电流做的总功。(5)求线圈从图示位置转过90°过程中,通过R的电荷量。【巩固练习】i/At1.如图所示为一交流电随时间变化的图象,其中电流的正值为正弦曲线的正半周,则该交变电流的有效值为i/At2.正弦交流电压的峰值为10V,周期为,将此电压接在10的电阻上,在内电阻上产生的热量()A、可能为零B、一定为0.25JC、不可能大于D、可能小于是3.有一正弦交流电源,电压有效值U=120V,频率为f=50Hz向一霓虹灯供电,若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V,试估算在一个小时内,霓虹灯发光时间有多长?为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象?4.一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示,根据图象计算:t/st/si/A20-20(2)交变电流的有效值;(3)写出该电流的瞬时值表达式;(4)在什么时刻该电流的大小与其有效值相等。OO’aBbcdRV5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=,边长为L=10cm的正文形线圈abcdOO’aBbcdRV(1)转动过程中感应电动势的最大值;(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60º角时的瞬时感应电动势;(3)由图示位置转过60º角的过程中产生的平均感应电动势;(4)交变电压表的示数;(5)线圈转动一周外力所做的功;(6)EQ\F(1,6)周期内通过R的电荷量为多少?答案:1.A2.D3解答由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得:Um=120V设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为u=120sin100tV如图所示,画出一个周期内交流电的U-t图象,其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间,根据对称性,一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1,当U=U0=60V时,由上式得t1=1/600s,再由对称性求得一个周期内能发光的时间:t=T-4t1=再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为:t=很明显霓虹灯在工作过程中是忽明
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