高中数学人教B版第二章平面解析几何初步2．3圆的方程【区一等奖】_第1页
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文档简介

圆的一般方程一、学习目标(1)知识目标：通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心坐标和圆的半径。（2）能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。（3）情感目标：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。二、学习重点、难点：重点：圆的一般方程的探求过程及其特点。难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。三、学习过程（1）、课前自主学习（预习教材第97-99页，找出疑惑之处）1．已知圆的圆心为，半径为r，则圆的标准方程为，若圆心在坐标原点上，则圆的方程就是.2．方程叫做圆的一般方程。3.方程（）表示一个圆，则圆心是，则半径是。(2)、新课导学※学习探究问题1．方程表示什么图形？方程表示什么图形？问题2．方程在什么条件下表示圆？例方程x+y+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是。新知：方程表示的轨迹：（1）当时，方程表示以为圆心，为半径的圆（2）当时，方程只有实数解，即只表示一个点（3）时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形小结：方程表示的曲线不一定是圆，只有当时，它表示的曲线才是圆，形如的方程称为圆的一般方程。思考：1．圆的一般方程的特点？2．圆的标准方程与一般方程的区别？※典型例题例1判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.⑴；⑵；例2定点A（a，2）在圆x+y-2ax-3y+a+a=0的外部，求a的范围。练1.求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.练2.已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程.※学习小结1．方程中含有三个参变数，因此必须具备三个独立的条件，才能确定一个圆，还要注意圆的一般式方程与它的标准方程的转化.2．待定系数法是数学中常用的一种方法，在以前也已运用过.例如：由已知条件确定二次函数，利用根与系数的关系确定一元二次方程的系数等.这种方法在求圆的方程有着广泛的运用，要求熟练掌握.3．使用待定系数法的一般步骤：⑴根据题意，选择标准方程或一般方程；⑵根据条件列出关于或的方程组；⑶解出或，代入标准方程或一般方程..※自我检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若方程表示一个圆，则有（）.A．B.C．D．2.圆的圆心和半径分别为（）.A．,5B．,5C．,D．,4.过点，圆心在x轴上的圆的方程是.5.圆的点到直

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