综合功率因素计算

Lecture11PowerfactorcorrectionPowerfactor:綜合功率因數計算:Whatisthetotalpowerfactor?表7-1

各種負載之功率因數負載種類功率概數﹪滿載半載無載感應電動機單相1馬力10馬力100馬力1000馬力（20極）1000馬力（60極）8286868068626672687272665043455416141165211817三相1/8馬力1/4馬力1/2馬力白熾燈及電熱日光燈同步電動機電扇、電冰箱、空氣調節器電鐘收音機交流電弧熔接機電氣爐低週波感應爐高週波感應爐

10050~95

可調整

50~755070~9530~408560~8010~20

由於工業用電之負載以電動機等電感性負載居多，因之在電力系統中會產生滯後之無效電力，無效電力是一種電力損失，依據台電公司之統計資料，電力用戶功率因數低於80%之用戶約67,420戶以上，如能提高功率因數至95%，估計每年可減少無效電力損失達2.3億度以上。裝設電容器(1)提高功率因數除可獲得減少電源供給之無效電流的主要好處外，尚可得到(2)改善電壓、(3)減少線路損失、(4)增加系統容量等多項益處。另外在電費負擔上因功率因數條款，當功率因數低於百分之八十時，每低1%，當月份電費增加千分之3。當功率因數超過百分之八十時，每超過1%，當月份電費減少千分之1.5，可使(5)電費支出減少。功率因數改善原因:裝置契約容量在20瓩以上及需量契約容量在30瓩以上用戶，每月用電之平均功率因數不及百分之八十時，每低百分之一，該月份電費應增加千分之三；超過百分之八十時，每超過百分之一，該月份電費應減少千分之一‧五。[例7-5]

某用戶使用三相11.4KV電源，改善功率因數前之電流為100A，功率因數為0.8，改善功率因數至0.95，試求改善後電流為若干？解：由此結果可知功率因數提高可減少線路電流。[例7-7]

某用戶在功率因數為0.8時之線路電力損失10KW，若將功率因數改善至0.95，試求改善後之線路電力損失為若干？解：故改善後線路之電路損失[例7-8]

有一11.4KV線路，負載為三相4,000KVA，功率因數為0.8，加裝1﹐200KVAR的並聯電容器組，線路的電抗為0.26+j0.72Ω，試求(1)原有的電力損失？(2)減少的電力損失？(3)裝並聯電容器後的損失為原有的多少％？解：負載電流電容器無效電流負載有效電流IR=IL1cosθL=203×0.8=162Α負載無效電流IX=IL1sinθL=203×0.6=122Α(1)原有電路損失(2)並聯電容器後線路電流

IL2=162-j122+j61=162-j61並聯電容器後之電路損失故減少電路損失=32143-23345=8798W(3)

(4)並聯電容器後的電力損失為原有損失的72.6%

變壓器斷路器及導線之容量[例7-9]

某用戶功率因數為0.8，滿載時負載總功率為1000KVA，若將功率因數提高至0.95時，試求改善功率因數後之總功率為若干？改善功率因數前後之負載總功率差為若干？解：

由此結果可知，若原導線之線徑不變，提高功率後能增加157.9KVA之供電能力。[例7-10]

某用戶在未改善功因前，每月之電表指示，有效功率量為10000KWH，無效功率量為10000KVARH。改善功因後之電表指示，有效功率量為10000KWH，無效功率量為5000KVARH，試求改善前後之平均功率因數各為若干？每月在改善功因後可節省電費百分之幾？改善功因前之平均功率因數改善功因後之平均功率因數即改善功率因數後每月可節省電費4.2%裝設電容器以提高功率因數主要係因無效電力(KVAR)減少而獲得利益，因此電容器裝設之位置應儘量靠近負載處，才能得到實際效果，如上圖所示為電容器可能裝設之四個位置，最理想的位置為C1其次為C2、C3、C4依次排列。某工廠契約容量300KW，每月用電量72000度，經測量其功率因數為0.7，主變容量11.4KV/220v400KVA阻抗5.5%，經檢討後加裝低壓電容器150KVAR，改善後之功率因數提高至0.9，分析所獲得之利益如下：節省電費

PF＝0.7提高為PF＝0.9每月節省電費7200元2.增加釋放容量釋放容量＝300×﹝(0.9－0.7)／0.7﹞＝85KW3.減少線路損失原線路損失=5kW

減少線路損失率＝1－(0.7／0.9)2=0.395

3600KWH×0.395＝1442KWH

省1442×1.37=1975元4.提高電壓

v%=（150×5.5）／400＝2.1220＋220×2.1%＝224.5v

本案投資金額25000元投資回收年限＝25000／9175＝2.72月，值得投資改善。example如何計算電容量:ApparentpowerActivepowerReactivepowerA3/4HPelectricmotorhasapowerfactorof.85.Thenameplatecurrentis10Ampsat115Volts,or1150VoltAmps.exampleApparentpower=1150VoltAmpsActivepower=.85*1150=977.5WattsReactivePower=sqrt(1150^2-977.5^2)=605VARSo,weneed605varofpowerfactorcorrection.CalculatingtherequiredimpedancefromQ=E^2/X605=115^2/X=>X=115^2/605=21ohmsC