5-1 丰富的图形世界(提升训练)(原卷版)

5.1丰的图形界【升练一、单选题1．用一个平面去截正方体，截形状不可能是（）A．

B

C．

D．2．用一个平面去截一个圆锥，面图形不可能是（）A．

B

C．

D．3．用边长为的方形纸片剪一副七巧板，并将其拼成如图小天”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）A．

12

B

38

C．

716

D．

9164．在一个有盖的正方体玻璃容内装了一些水（约占一半器按不同方式倾斜，容器内水的形状不可能是（）A．

B

C．

D．5．如果一个棱柱共有24条，么这个棱柱是（）A．二柱

B十棱柱

C．棱柱

D．棱6．如图是平面图形绕虚线

旋转一周得到的，则该旋转图形的…）

A．

B

C．

D．7．下列几何体的截面不可能是方形的是（）A．方

B三棱柱

C．柱

D．锥8．正三棱锥的截面中，边数最的多边形是（）A．角

B四边形

C．边形

D．边9．将下列各选项中的平面图形轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（A．

B

C．

D．10．一个平面截一个几何体，面不可能是三角形的是（）A．锥

B圆柱

C．方体

D．方．下列描述正确的是)

A．项

ab3

的系数是

B圆柱的截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有7条角线D．棱有面，条棱12．一个平面去截一个正方体得到的截面形状不可能是（）A．方

B五边形

C．边形

D．边13．列几何体中，棱柱有（）A．个

B．个

C．个

D．个14．一个平面去截一个五棱柱截面不可能为（）A．边

B六边形

C．边形

D．边15．如图所示的直角三角形绕线旋转一周，得到的立体图形是（）A．

B

C．

D．16．列图形中，是棱柱的是（）A．

B．C

D．

17．图，CD直角三角形的，将直角三角形按以方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（A．着

旋转

B绕着旋

C．着

旋转

D．着

旋转18．平面截一个正方体，所得面不可能是（）A．腰角形

B长方形

C．边形

D．边19．一个平面去①锥、①圆柱、球、①棱柱，能得到的截面是圆的图形是（）A．①①B①①①C．①D．①①①20．图，用一个平面去截下列体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．个

B．个

C．个

D．个21．列几何体中，由曲面和平围成的是（）A．棱

B圆锥

C．体

D．方22．图，含有曲面的几何体编是（）A．①①B①①C．①①D．①①23．下列结论：①一个平面去截正方体，截面可能是六边形①正数和负数统称为理数①单项式

ab5

的系数是

1ab；如果，么．中正确结论的个是（）5c2A．个

B．个

C．个

D．个24．一个平面去截一个几何体截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（）

A．方

B圆柱

C．锥

D．棱25．一个不透明的布袋中，装一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（）A．

B三棱锥

C．锥

D．柱26．列平面图形绕直线旋转一，所得的图形与其名称对应不正确的是（）A．

B

C．

D．27．图，用平面截圆锥，所得截面图形不可能是（）A．

B

C．

D．28．方形纸板绕它的一条边旋1周成的几何体为（）A．柱

B棱柱

C．锥

D．29图几何体的下部是一个三柱各边形与这个几何体的各括面不相符的

）A．

B．C

D．

．．．．．．30．一个平面去截一个正方体所得截面不可能为（）A．

B五边形

C．形

D．角31．列几何中，属于棱柱的是）①①①①①①A．①①B①．①D．32．一个平面去截一个几何体截面是三角形，这个几何体不可是)A．棱

B正方体

C．锥

D．柱33．列说法中，正确的有（）①圆锥和圆柱的底面都是圆

①棱锥底面边数与侧棱数相等①棱柱的上下底面是形状、大相同的多边形

①方体是四棱柱，四棱柱是正方体A．个

B．个

C．个

D．个【答案】C34．一个平面去截长方体，则面形状不可能是（）A．形

B三角形

C．方形

D．二、填空题35．一个直四棱柱的底面是边为2cm的方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．36．察下列由长为1，的小正体摆成的图形，如①示共有1.个立方体，其中1个得0看不见：如图①所：共有个立方体，其中7个得见，个不见：如图①示：共有27个小立方体，其中19个得见，个不见按照此规律继续摆放：（）第①个图中，看不见的小方体_________个：（）n个中，看不见的小方体____________个．37．个正棱柱共有6个，它的底面边长是2cm高为4cm则它的侧面积______，积____；

三、解答题38．6根样火柴棒首尾相接最多能拼成多少个三角形？39．于如图、①①、所示的四个平面图我们规定：如图，它的顶点为、C、、共个区域为、ABE、BEC、共4，边为AE、、、、CD、DA共条（）此规定将图①①、的顶点数、边数、区域数填入下列表格：图

顶点数

边数

区域数①①①

5

8

4①（）察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．（）有一个平面图满足（）归纳所得的数量关系，它共有9个域，且每一个顶点出发都条，则这个平面图共有多少条边？40．如图图形沿虚线折叠，分能折叠成什么几何(图的边形均为正五边形？察折成的几何体，回答下列问题：（）个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（）个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？

41．察表中几何体，解答下列题：名称

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱图形顶点数

6

10

12棱数

9

12

18面数

c

5

6

7（）全表中数据；（）察表中的结果，试用含有n代数式表示n棱的顶点数：，数：，数：________________；（）察表中的结果，你发现，

，间存在什么关系？请写出关系式．42．合与实践某综与实践小开展了长方体纸盒的制”践活动利用边长为acm的方纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为盖的长方体纸盒，图有盖的长方体纸盒你动手操作验证完成任务板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图方制一个无盖的长方体盒子在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（）长方体纸盒的底面边长为

你含a，的数表示）（）a＝cm，＝，则长方体纸盒的底面积为多少；动手操作二：根据图方制一个有盖的长方体纸盒．

方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸：（）长方体纸盒的体积为多少？（请你用含，的数表示）43．图，由图1的方体切去一角，分别可以得到图图5的何体，请仔细观察，完成下题：（）表：顶点数

棱数

面数

c图18

126图2图3图4图5（）顶点数，棱数，面数分别用，c表，请你猜测ab，c之满足怎样的数量关?请接写出你的结论．44．八世纪瑞士数学家欧拉证了简单多面体中顶点数数数）间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（）据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体四面体长方体正八面体正十二面体

顶点数）48①20

面数（）46812

棱数（）①121230（）发现顶点数数数（E）间存在的关系式是．（）个多面体的面数与顶点数相同，且有12条，则这个多面体的面数是．45．图，直棱柱的底面边长都等，底面边长是3.5，高是，答下列问题．（）是几棱柱，共有几个面？（）个棱柱的侧面积是多少cm？46．直角三角形，两条直角边别为，，斜边长为，分别以一边旋转一周你可能用到其中的一个公式V圆柱，球=

43

r

，圆=

13

r

h果保留）（）果绕着它的直角边所的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少．（）果绕着它的斜边所的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少．47．八世纪瑞士数学家欧拉证了简单多面体中顶点数数数）间存在一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：（）成表格：多面体

顶点数

面数

棱数

四面体长方体八面体某多面体

（）48620

（）468

（）6121230你发现顶点数（数数）间存在的关系式是F=

含V、的式子表示）（）果一个多面体每个顶点处都有a条棱，那么这个多面体的棱数）顶点数V）之间的关系式为E=

12

a×V．有一个二十面体，有12个点，每个顶点处有5条棱，那么该二十面体有多少条棱（个玻璃饰品的外形是简单多面体外面是由三角形和六边形两种多边形用含的代数式表示）拼接而成且18个点每顶点处都有4条，设该多面体表面三角形的个数为m，边形的个数为n，求m+n的值．48）察下列多面体，并把表补充完.名称

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱图形顶点数

6

10

12棱数b

9

12

15面数c

5

6

8（）察上表中的结果，你能发现abc之有么关系吗？请写出关系.49．图，两个正方体摞在一起大正方体放在地上方体的体积为1cm2

，小正方体的表面积为24cm2

（包括与大正方形重叠的部分么这个物体的最高点

离地面

C

的距离是多少厘米？

50．《丰富的图形世界》一章，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱由点、线和面构成．（）使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（）棱柱顶点的个数用V示、棱的条数用E表、面的个数用F表，观察你的统计数据，写出，E，三者间的数量关系；（）某几何体满足（）数关系，且有24棱和10个，则几何体有多少个顶点？51．图，左边是小颗的圆柱形右边是小彬的六棱柱形笔筒，仔细观察两个笔简，并回答下面问.(1)圆柱六棱柱各有几个?(2)圆柱侧面与底面相交的线是直的还是曲?(3)六棱有几个顶?经每个顶点有几条?(4)试写圆柱与棱柱的相同点与不同(各写出一个52．①棱柱有

条棱，四棱柱有

条棱，五棱柱有

条棱；棱柱有①三十棱柱有

条棱；条棱53．一个四棱柱，（）它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积和是，么它的侧棱长是多少？（）它的所有棱都相等，且所有棱长之和为60cm，么它的形状是什么？它的体积是多少？（）它的底面是等腰梯形，上下底边长分别为，，腰长为5cm，是4cm，的侧棱长是底面周长的一半，求该四棱柱的体.

54．明学习“面动成体之，他用一个边长为3cm、和的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体.

（锥体体积

13

底面积高55．图所示是一个正六棱柱的面展开.（）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积；（）个棱柱共有多少个顶点？有多少个面？有多少条棱？（）用含有n的子表示n柱的顶点数，面数与棱的条.56．出下列图形的名称．57．图，把下列物体和与其相的图形连接起来．58．下图，第二行的图形绕虚旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．59．列图形中，哪些图形是棱？是几棱柱？描述一下棱柱的特.

ππ60．学课上，左老师给出了这一道题：将图中的几何体进行分类，并简要说明理小明认为：若按柱、锥、球来划分①①①是柱体；①①是锥体；①是球体小彬认为按成几何体的面是平面或曲面来划分是类为组成它们的面中至少有一面是曲面；①①①是一类，因为组成它们的各个面都是平.同学们，你认为小明和小彬的划分方法正确吗？若不正确，请加以改.61．图，以所直线为轴，旋转一周得到的几何体的体积是多少？（取）62．图①一个正方体木块，把它切去一块，分别得到如①①①所示的木.我们知道，图①中的正方体木块有个点12条，个，你将①①①①中块的顶点数、棱数、面数填入下表图号

顶点数

棱数y

面数①

812

6

①①①①63．个六棱柱模型如图所示，的底面边长都是5，侧棱长是cm

观察这个模型，回答下列问题(1)这个棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大完全相同？(2)这个棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？64．将如图所示的几何体进行类，并说出分类的依.651949年