2021年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学考点复习

U广西壮族自治区普通高中学业U水平考试数学考点必修1

A与B的系是()AABBACA

D、B第一集合函概1．1集1函数及其表示1．3数的基本性质

7.方程x

4的解的集合是（）1．元与合关:用或表示；2．集中素有、、

A、2、，2、、3．集的算用学号示

8知集合M

M交集∩B=

;

A，2，｝B，｝C｝D｝并集A∪；补集A=，集U表全.4（）函的要、、

9.设全集UUA、B、、D、4（）函的示：，，；4（）同函：相同，

10.集合

的数为）值域，对法.44函单性义中x，x有个征12一是意二是小即三是同属于2一个调间三缺不45函数的奇偶性的定义基础练习：1.用列举法表示集合{|x正确的

A3个B个个D个第二基本等数Ⅰ2．1指函数2．2对数函2．3幂函数指数及算质1．⑴般，果，那x叫做a的n次方。中⑵叫做根式，这里叫做，叫做。x

B.

C.{}

D.1

2．当为数，

a

；2.

12

属于合）

当n为偶时

a

ABNCZDQ3.如果合A=）

3．我们定⑴am；其中）AA

B0

D

⑵

；4.下列系中表正的（）A{}Ba}C、{},,c}Da{}

其中）⑶正数数，分指幂4．运算质

.5.下列与集合的是（）

⑴

a

r

a

()；A、

B、

⑵

()；、

D、

⑶

()。6.已知集

，则集合

对数及算质1．

N

；

x12．x1

a

log

；

A．奇函数B．偶函数3．

log

，

logaa

.

C．增函数D．减函数4．当

aM0,N0

时：

4.下列函数中为增函数的）⑴⑵

log

；；

A、B、ylogx21C、yD、yx⑶

logna

.

5.下列函数中在区间(0,是（）

上为减函数的5．换公：

loga

.

A、

1x

B、y

a0,

.

C、

D、yx36．

ba

1ab

6.函数f()x的调递增区间为（）A、RB、a

.

C、

D、指数数1．函

叫做数数

37.计算：42

）2.指函的象性对数数1．般，数数；

叫做数

A、16BC、=（）8.计算：8

D、22．对函的象性相应练习1.已知函数(x)x，xR则f

A、1B、2C、3D、49.计算：()）的值为（）

A

2

B2

C

D8A、

B、

C、1D、2

10.计算：）A.4B.C.

D.2.下列函数与是一函数的是（）

11.函数定义域是（）A、

2

B、

2

A.

B.C、

3

x

3

D、x

C.

D.3．函数,(（）

12.对数函数yx的图象点（）

A、(0,1)

B、(1,0)

3．二法函

f：C、(0,0)

D、(1,1)

⑴确区，验给定。⑵求；13函数ylog(x

的图象经过点（）

⑶计；①若，；A，1）B，0）C，0）D，0）14.关于函数logx的单调性下列说法正确的是（）

②若，令；③若，令。⑷判相应练习1．下列函数中有两个点的是()A．yxB．y＝2A在

上是函B在

(0,

上是函

C．x

2

D．y＝||－12．函数f()

x2的点是()C在

(

上是函

(

是减数

A．(1,0),(2,0)B．1,215.知函数((x2x求(2)的值

C．(－1,0),(－2,0)D．－1,－23．函数(x)lnx的零一定位于区间()AB．(2,3)CD16.函数2

x

的值域是（）

4．方程lg在下列的哪个区间内有实数解()A

(0,

C

(

A．[－10，－0.1]B．[0.1,1]17.证明函数f()

2

在

C．[1,10]D．(－∞，0]18.已知函数

2x

（

第一空间何

必修2的最大值与最小值第三函数应3．1函与方程3．2函数模型其应用

1．1空间几何体的结构1．2空间几何体的三视图和直图1．3空间几何体的表面积与体．柱、棱锥、棱台的本质征⑴棱有个相行即面，1．方

f

有实

②其各（侧）相两面公边互相行即棱）.⑵棱：有个（底），②其余面即面是.2．零定：果数

yf

上

⑶棱：每侧延后于一，②两面平且似多形的图象是

的一条曲线，并且

．柱、圆锥、圆台、球的质特征有，那，数

⑴圆：内有点即在

，

.⑵圆：这个

c

也就方程

f

的根

.

共面线平行线：8B.C.D.A．BC.D.⑶圆：平于面截都圆共面线平行线：8B.C.D.A．BC.D.②过的面是等等梯，③母长相，条线长都轴于一点(4)：.．棱柱、锥棱台的展图与表面和体积的

2．1空点、直线、平面之间的位置系2．2直线、平面平行的判定及其质2直线、平面垂直的判定及其性质平面及画法三个公理空间两直线的位置系和异面线的概念画法(1)计公(1)棱正棱、棱的面开分是①若个矩拼的个，②若个，

线：异面线：

.

；；③若个.（）表积体公：．圆柱、锥圆台的展图、表面和体积的计公

（注：用面托画条面线（2两条异面线b空任点O作直线把（或直）叫异直,所的（夹）．球的表积体积的计公式

注意

所成角大与O的择无，相应练习：1用一个平面去截正方体所得的截面不可能是（）.六边形B.菱形C.梯形D.直角三角形2．果一个几何体的正视是矩形，则这个几何体不可能是（）棱柱B.棱台C.圆柱D.圆锥3用长为，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面积为（）824．若球的直径为1则这个球的表面积为A．4πB．2πC．πD.25如图，一个简单空几何体的三视图其主视图与左视图是边为的正三角形视图轮廓为正方形，其体积是（）38主视图左视图

为了便点O通取异直的一条上②异直所的的围，③如两异直所的是角则两异面线直记a．空间直和平面的置关系（1直与面交；直线平内；直线平平：.（2直在面—直和面交平，记作aα括a∩α=A和α．空间平与平面的置关系平面平平:；平面平相:.6.线线平行与线面平与面面平行的判定与性质定理7.线线垂直与线面垂与面面垂直的判定与性质定理相应练习：1．能确定一个平面的件是()A．空间三个点B个点和1条直线C．无数个点D．两条相交直线2.经过两条平行直线中一条直线且平行俯视图

于另一条直线的平面

()A、0个

B、1个

、个D、无多个第二点、线平之的置系

3．如果两条直线ab有公共点，则a

．．和b()．．A．共面B．平行C．异面D．平行或异面

若x＝x，直PP的率③已直方将方化斜式则x项系就斜k,可无率4.直的程五表式别51）圆为A，b径为r的圆方程可示,称圆标4已知b异面直线直线∥直线a，

准方程5（）圆的般程为

,那么c与b()A．定异直B．一是交线

其中心，径为.圆的般程特：①x2和2的数同不于0;②没有xy这的次;C．可是行线．可是交线

③

D

2

2

F5∥b

，那ab位置关系是

5（）求的程用定数：致骤:A．平行B．异面C．相交或平行或异面D．平行或异面

①根题,选适的程式;②根条列关a,b,c或的方组③解或代标方或般程.另外在圆方时要注几法运.6．一条直线和平面所角为θ，么θ的

(,y与(x)0

y)

的取值范围是()A．(0°，90°)B．[0°，90°]

关系判方：（）当足（）当足（）当足

时点在外时点在上时点在内C．[0°，180°]D．[0°，180°)

6.直与的置系、、三种式第三直线方3．1直的倾斜角与斜率3．2直线的方程

7.8.

直线圆截的长式两圆的置系3．3直线的交点坐标与距离公式4.1的方程1．直线倾角①定：直与x轴相时我取x轴作为准,叫

相应练习：1直线yx的率是（）直线l倾角特别,直线l与x轴行或重时规定α0°.

A、1B、2C、

D、45②范：斜α取范是特别当时称线l与轴垂2线斜条直的斜α(α≠90°)

2、如直

l

的倾角余值于

45

，那直的

叫做条线斜,率

线

l

的斜为)常用写母k表示,=.①当线与x轴行重时,α=,k=;

A、

43

B、

45

、

35

D、

34②当线l与轴直α=,k.3.线斜公:①已直的斜α则②经两定P(x,),P,)的直线若x≠x，直PP的率在k=

13、直线y2与直y的夹2角为（）

A

B、

、60

D

5．算的本句4．过（，1）且与线

y

平行直方

①输语的式；表示；是（）A

y

B．

②输语的式示；③赋语的式；C．

D．

y

表示；5、果直2xy0和直0直的值是。6在轴轴的截距分别为－2、3的直线方程是（）.

④件结及算语的种式1.辗转相除法：对任给的个数用除以.若数为，继上的法，直到大数被小数除尽，则这时

xy

B.

就是来个的大约.C.3yD.xy7．线3xy与4y的交点是（）

更相减损术：任两正数(若偶数,先2约,,接着所

(

B.

(

C.

D.

(3,

得的

比较并8直线y的离

以,直所的

为止则

B.

C.D.

这个(数或个数约的的积是9圆

(2)

y3)

2

的圆心和半径分别

求的大约.是（）A．(，B．

(2,

，3

秦九韶算法：秦韶法我南数家．，D．，

九韶他代作数书章中出一．圆

x

y

x

的圆心到直线

用于算元n次多式值方。秦韶y

的距离为（）.

算

法

求n

次

多

项

式A.B.

C.1D.必修3

f(x)an

n

xnx1

0第一算法步

当

x(是任实)的,需要00

乘1．1算与程序框图1．2基本算法语句1．3算法案例

法运算,

加法算1算是；2．算的点：、、、3．程框四：、、、4．算的种本辑构顺序构条件构循环构

4.进位制：进制人为计和算便约定记系“满进”是进,几制的数是.注将进制数化十制的法：aan0(k)（2）将十进制数转化K进制数的方法是

1．算法的三种基本结是()A．顺序结构、条件结、循环结构B．顺序结构、流程结、循环结构C．顺序结构、分支结、流程结构D．流程结构、循环结、分支结构2下面的程序框图执行后输出的y的值为（）

种抽方叫简随抽．常的单机抽方有种和．2.样本频率分估总体分布样本数特征计体字特征3（1）两变间相关是自量值定时变量取带一的个变量间关做关系相关是个A．

3

B．

变量间一

关系C．

0

D．

不确定

3(2)散图概各据平直坐系的画来得表3．例如：(1)(当循环)：如图3，

的图形这样图叫散图3(3)正关负关概散点中点该程序运行后输出的果为（）AB10C19D28

布在如果点中点布

的区内称正关的4．(直到型循环)：如图4，该程序运行后输出的果为()A．6B．10C．15D．21

区域内,为相.相应习1．某小礼堂有25排座位，每排20个座位．一次心理学讲座礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情，留下座位号是15的25名学生进行测试这里运用的抽样方法是()A．抽法B．随数法．简单随机抽样

D．系抽样2抽签法中确保样本表性的关键是第3题

A．制

B．搅拌均匀第二统计

如图4

．逐一抽取D．抽不放回3．体容量为524，若采用统抽样，当2．1随机抽样2．2用样本估计总体2．3变量间的相关关系．三种抽及系与区别抽样为、、.（1一地从个体有个个中作为本(n如果每次

抽样间距为多少时不要剔除个体()A．3．4．5D．64某校高三年级有男500人，女生人为了解该年级学生健康状况从男生抽

取

中任意抽取25人，从女生中任意取20时这

人进行调查，这种抽方法是()

A．简随机抽样法B．抽签法

第三章概率．随机数表法

D．分抽样法

3．1随机事件的概率3．2古典概型5容量为的样本中数据的最大值是140最小值是组距是10则应将样本数据分为()

3．3几何概型．频率与率频率概有质区，率率是客观存在，A．10组．9

．8组D．7组

与每试无，是率科抽，试6．率分布直方图中最高矩形的中间位置所对的数字特征是)A．中数．众C．平均数D标准差7在率布方中中数侧面和占比为)A．B．CD不定

次数来多。．随机事①随事的念；②必然件；③不可事：；．随机事的概率事件A的概率：；记：；8.

要了全高学身在一围学

由定可：；显不能件所占例大，知相样的()．平数．方差．数．频分9.某省拔动参2015年的运，得

的概为0，然件概率1.．事件间关系名选的高(单：分茎图图示

①

互

斥

事记录平身为177，其有名选的身高录清其位为，么的为________

件：；②对立件；③包含；6．古概概的算7.几何型概公：

P(A)10．下变是性关是)A．的重视B圆角大与对圆弧长收入平购能D人年与重

相应习1．一个家庭有两个小，则所有可能的基本事件有()A．(男女)(男男)(女女)11.

已知量之

B．(男女)(女男)C．(男男)(男女)(女男)(女女)具有性关系其散点如所，其回归程能()

D．(男男)(女女)2．在1,2,3,4四个数中，可重复选取两个数中一个数是另一数的2倍的概率是＝1.5＋2

A、

23

B、

12

C、

14

D、

18y＝－＋2C.y＝1.5－2D.y＝－2

4C.D.8D.A、B、C、3若书架上放有文书五本英文书三本，日文书两本，则抽出本外文书的概率为4C.D.8D.A、B、C、

间角象角终相角）概；边相同角义A、

11B、C、D、55

2．把度于的弧对心叫1弧角；弧作单来量的位叫4意说出星期一到期日中的两天(不重

做．rad,复)，其中恰有一天是期六的概率为

扇形长式

l

=;A、

122B、C、D、774949

扇形积式。3.同三函关的本系：（1）方系（

5．有3张奖券，其中张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽张小明最后抽则他抽到中奖券的概率()112A、B、C、D、3636在区间(1,3)内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数是不等2－5＜0的的概率为()

（商关：（（）数关：（）4.诱公：变不，号象5.“点正函ysin,简图特点，，）（，，，正弦数余函，切数象性相应练习：1、度制单位符号是rad，下面关系式中3

B.

1223

不正确的是（）7在半径为的球O内任取一点P，则|≤1概率为()

A

radB

38

rad1B.

C.

1142

C、1rad

180

)

D、

2

908．如下图所示将一圆等分，向圆盘内随机撒两粒小米，则两米都落在阴影部

2、300

的弧度数是（）A、

分的概率是()21B、C、42

14

D、0

3、函数）

D、

必修4第一三角数1．1任意角和弧度制1．2任意角的三角函数1三角函数的诱导式1三角函数的图象与性质1．5函数y=Asin（ψ）1．6三角函数模型的简单应用1．任角正、角零、角钝、

A是奇数B是函C既奇数是偶数D既不是函也是函4知角的顶点与直坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重则A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角

C、D、5、若角的终C、D、

A.

B.

C.

D.

2则

的值是）A、

12

B、

31C、22

D、

32

13函数xx小正周期是（）

4

2

(k的最6．已知角的边上有一点（3tan

）

A、

4

B、

2

C、

D、A．

3B．5

C．

43

D．

34

14.下列函数中，最正周期为的是A、yB、ysin27、函数ysin

2

，xR（）

C、ysin

x2

D、ycosxA、是奇函数B、是偶函数15.求函数ysincosxR的值域C、既不是奇函数也不偶函数D、既是奇函数又是偶数

16．已知函数f(

3

)18已知sin(那么sin3

的值等于

（1）写出函数x的振幅周期和初相（2）试问数的象可由sin9、已知

35

，且

，则tan

于

的图象经过怎样的变得到？A、

B、

4433

18、已知函数f()和(xsinx，满足()(x)实数个数为（）10、已

4,(0,)，tan52

与

A1个B2个C3个D4个值311已cos(则5

）

19.列数，象一分图示是πA．y＋6πB．＝sin6A、

35

B、

35

C、

45

D、

45

πC．＝cos312函数y最小正周期（）

πD．＝x－6

b第二章平面向量b2．1平面向量的实际背景及基本概念

C，－4）D，－4）2．22．32．4

平面向量的线性运算平面向量的基本定理及坐表示平面向量的数量积

3若三点P，，B共线，2．5平面向量应用举例1、量（1概：有又的量做量（2表：以有线来示包三要

则x=（）A、2B、

、

D、3素：、

和；记为

或

4已知向量ab,4)，且b，（3模AB的度向的，为|或||

则x值为（）A、8B、2C、

D、（4零量零量方是意单位量_的向.（5相向：的向叫等量（6向：的量平向，也叫线量2、量算两法：加法则（1平四形则要是统起；

5已知平面向量a(2,，x，且，那么）A、2B、-2C、8D6已知向量与b夹角为（2三形则要是首相；减法则向减运满三形则要是统起指。

且││=3，│b│，则•b

。2.若

),(,y)12

，则

第三三角等换3两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2简AB=OBOA=向量共线的种判定法：∥

单的三角恒等变换6.两和差三函公式sin(

；()a

y

。

；4.5.

平向的数量积向量垂直的定

,y22

则

7.二角正、弦正公

；aa=；

y

1．

；1.已知向量aa

sin2

==

；；；2．知量(3,1,2)，则

2

。2a）A，0）B，0）

3.在倍公中,可降公：sin2；2

ncosn

2

75BC的长1、函数ysinxcosx是（）A、函、函、奇偶数D、是函又偶数2、计算：30）

2、在△ABC中，已知C长为3、在ABC中，已30AB3,A、

14

B、

12

C、

34

D、

32

4、在中，、、所对的边长3、计算：1sin

22.5

分别为a、、c，若2bc，A

B

C

D

则=。5如图为了测量某湖岸边的A两点间4.求4

6

4

6

的值

的距离，在湖岸边C点处测得AC=4km，5、2436

BC=3km,ACB，A、B点间6．已知tan

12

，求的值。

的距离为_____km必修5

第一章

解三角形

AB1.1正定理和余弦定理用举例1、弦理在，a、、c分为

第二数列

C角

、

、

的对，

R

为

的外圆半径则

===

2.1数列的概与简单表示法2.2等差数列等差列的前n项和2.4等比数列2.5等数列的前n项2、三形积式S

=

1.通公若数的第n项之的关可用个子达那这公叫3、余定：，

数列通公

，

2.

等差数列的项式：3.差数列的性质：c

，．

（1）等差数列｛a｝中，a=n1（2差数am(其相应练习：

中,p,N*)，；1ABC中5，

m+np则也称a为aa

的.4.等数的和式.5.等数的项式等比数列首为,公比，则通公为a=6.等数的质等比列首为,比为q则）a=a；（2）m+n=s+t(其∈N，则a=；若m+n=2k，2=7.等比列求公：

求数列式。n8已知等比数列式a，n求该数列的前项的和。9已知等比数列的公为2，且2项的和为1，则4项为（）A、2B、3C、5D98.

特殊列和分求法错相法裂

第三不等项相法相应习

3.1不等关系与不等式一元二次不等及其解法3.3二一次不等式（组）与简单的性规划问题1、数列

n

中，已知

a

，

元一次不等式（组）与平面域

单的线性规划问题3.4基本不等式n

n

n

，则列第项A、B、8、11D14

1、知abc,且,那么下不等式2数列n则a2

a

中成立的是（）B、a3A、3.已知数列a是等比数

、

D、

11abb列,则的值是（）a

2a下列不等式中成立的）2

B.4

C.6

D.8

A、

B、224设等差数列{}前项和为，已知

、a

D、

ab

18,求S的值。5在等差数列a2,a，n1求数列项的和Sn6．等差数列项和记为S，已nn

3已知实数ab,c满足ba且下列不等式中不一定立的是（）A、B、(b)、cb2D、(a)0知aa，求S5n7.在等比列a，a4，n3

4解不等式：

A、{2}B、{|2}、{x，或A、{2}B、{|2}、{x，或2}D、{|x}|或2

3xx

的解集是（）

选修1-1113311336不等式|x的集是（）

第一常用辑语1.1命及关1.2充条与要件1.3单的辑结全称词存量1.一般用逻联且题和命A

x

BD

xx

结起就到个命，作作“”7数y满足约束条件

00

，

2.一般用逻联或题和命结起就到个命，作读作”.4.一般对一命的盘定得一新题记“““”则2xy的最大值为

。

5.

M,()

，读：x8.已知x,足，则z2的

6.M,x相应练习：

，读：最大值是（）

1.写出命题“若b，则a2”的逆A、

B、1C、

32

D、

题否命题逆否命题并分别指出它9等式组0所表示的平面区域的y

的真假。2x

2

的面积大小为（）

A、充分必要条件

B、必要不充分条件AB、

D、2

充要条件

D既不充分也不必条件10已知，则)的最大值为

3知R22

”A、

18

B、

14

、

13

D、

12

的（）A充分不必要件

B必要不充分件ab11．已a,b，且0，的最b

充要条件

D既不充分也不必条件小值是_________

4.ba"是等差数列”的

22xyA、充不必要条件B、必要不充分条件22xy

A、

4433B10,6,C、D10,6,555、充要条件D既不充也不必要条件5”是“(x2)0”的（）

3．双曲线16A、(0,),(0,7)

的焦点坐标是（）B、(A充分不必要条件

B必要不充分条

C、

D、(5,0),(充要条件D既充分也不必要条件

4.双曲线

的焦点坐标是()610第二圆锥线方

A.2,0),(2,0)B.(0,,C.(0,,(0,4)D.(,2.1椭双曲2.3抛线1.方(3)表以

为圆,

5双曲线

3

y2的渐近线方程（）为半的2.椭的准程

1A、y3

3B、y2对称：圆于轴、轴和都对称；点（轴其为；短，长

C、y

D、y

x为；心：画圆程度c椭的距与长轴长的比称为心率，c，且0．3.曲的准程对称：曲关轴轴都

6．焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是A．2xB．22C．y4D．y称．点实轴为轴为．cx离心：渐线双线的b

7已知抛物线方程为y焦点坐标是（）

x则抛物线的渐近方为

A、(0,2)

B、(2,0)

C、

D、(1,0)5.抛物的准程6.抛物y

20的点标（

8.抛物线yx的准线方程是（）准线程；抛物

的点标（

A、xB、xC、x2D、相应练习：

准线程．

第三导数其用1A关于标原点0的对称点是___

3.1变化与数3.2导的算3.3导在究函数的用生活中的优化问举2圆x的轴长长，离心率依次是()

y1.计平变率＝x

f(x)f()212

00Δ0^()2.00Δ0^()

导数概一般函数＝)在x处的瞬

A．12

2

B．x

2

时变率_们它函

．x

D．xy＝fx)在＝处，记，即Δf′x＝＝Δ导数几意:______________

3．函数f(x)x在闭区间[－上的最大值、最小值别是()3.

几个用数导

A．，－B．1，17原函f()f()f()x

导函f′()＝f′()＝f′()＝

C．，－D．，－19选修分1-2第一统计例f()

1x

f′()＝_____

1．1回分的本想其步用f()x原函f()f()f()x

f′()＝_______导函f′()＝f′()＝f′()＝

1．2独性验基思及初应1已知回归直线的斜的估计值是，样本点的中心为(4,5)回归直线的回归方程是()f()

1x

f′()＝_____

^^y＋4B.＝1.23x＋5f()x两个数和的数两个数差的数

f′()＝_______[(x＋g()]＝[(x－g()]＝

^^C.y＝＋D.y＝＋1.232回归直线方程表示直线y＋bx经过点()A．(0,0)B．，0)两个数积的数

f()(x)

＝

C．()D．(0y)两个数商的数

)

＝_____________

3在研究两个分类变量之是否有关时，可以粗略地判断两个类变量是否有关的1如果质点M按照规律s＝3t2运动，则在t＝时的瞬时速度为()

是()A．点B．高形A．6B．1854

D．

C．2×2联D．上不2．f()x等于()

x，则导函数f′

4.如下所个散图不适用性归模型合中个量是)

23.求证：＋＜25.2证明：因为＋和25是正数，所以为了证明＋＜25，只证(3＋7)

＜5)

展开得10＋221＜即5.

在两个变量的回归分中，作散点图是

215，只需证明21＜25.因为21＜25立，所以不等式＜立．上述证明为了()

过程应用了()A．