2021北京朝阳区初三一模数学试卷

2021京朝阳初三一模数

学考生须知

学校___________班级姓_考本试卷8页共三道大题小题，满分100分考试时间120分钟在试卷答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。试题答一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题上，选择题、作图题用2B铅作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考试结，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题本题共，每小题)下面题均有四个选项，其中符合题意的项只有一个。中国首火星探测任务天问一号探测器在2021年10日功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000千处，拍摄了火星全景图将用学记数法表示应为(A)

11

3

(B)

3

(C)

4

(D)

5右图是几何体的三视图，该几何体是(A)方体(B)三棱柱(C)三棱锥(D)圆如图，

ABCD

，

100

，

BCD

，∠的度数为(C)45°(D)50°下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)

(B)等腰三角形

(C)平行四边形

(D)正六边形实数数轴上的对应点的位置如图所示，若实数足

，则b的可以是1/

(A)-1(B)0一个不明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字12，4除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于概率是(A)

13

(B)

25

(C)

12

(D)

34已知关x的一元二次方程

x

有两个不相等的实数根，下列结论正确的是(A)

m

(B)

m

(C)

m

(D)m如图，个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同。表小球滚动的时间v表小球的速度。下列图象中，能表示小球在斜坡上时v与的函数关系的图象大致是二、填空题本题共，每小题)若

x-5

在实数范围内有意义，则实数x的值范围是。10.写出一个比-大比小整数。11.二元一次方程组

2x+y=1x+2y=2

的解为。12.如图所示的正方形网中OABCD是网格线交点，若CD与所圆的圆心都为点，与

的长度之比为。2/

13.如图，

中，

，点D是上一个动点(与，不合)，若再增加一个条件，就能使与ABC似，则这个条件可以是（写出一个即可）。14.如图，直线

ykx

与抛物线

y

x

交于点A，，且点A在y轴，点B在x轴，不等式

kx+b

的解集为。15.如图，在四边形ABCD中，ACBD于，BODO。如下四个结论：①

；②

DAC；ABCD；④AO。述结论中，所有正确结论的序号是。16.某校初三年级共有8个级名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所：班级人数

班

班

若已经有7个级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4:3则还没有体检的班级可能是。三、解答题本题共，第题每小题5第22题6分;23;第题每小题6分;第题，每小题)117.计算4

（2021-18.解不等式组：

x-1＜x）＞19.解方程：

12x+1=x+220.已知2，代数式3/

21.已知：如图，△ABC中

AC

，

求作:线段BD使得点D在段AC上且

CBD

12

作法:①以点A为心为半径画圆；②以点圆心长半径画弧，交A于P(不与点B重合)；③连接BP交AC于线段BD就所求作的线段(1)使用直尺和圆规，依作法补全图(保留作图痕迹;(2)完成下面的证明证明：连接∵

AC

，∴点在⊙A上∵点在A上∴

CPB

12

BAC

（）(推理的依据)∵PC，∴∠CBD=

。∴

12

BAC22.如图，在矩形ABCD中对角线ACBD相于点，点作

CEBD

，交AD的长线于点(1)求证

；(2)连接，若AB=2

∠ACD=2求的长。4/

23.如图，在平面直角坐系中，，2)是直线l:

与函数

ky（x＞图G的点。x(1)①求的②求函数

ky（x解式x(2)过点P(n，且直于x轴直线与直线l和象交点分别为MN，S时直接写出取值范围。24.如图，△ABC中∠，在AB，以BE直径的⊙O与AC相于点，与BC相于点F，连接BD。（1）求证（2）若

sinA=

35

，BC=6，求⊙O的径。25.某地农业科技部门积助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、理、描述和分析，下面给出了部分信息。α.测评数百分制如下：甲77

9191乙69

9090按如下组整理、描述这两组样本数据：5/

测评分数x个数

80100品种甲乙

c.、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种甲乙

平均数

众数

中位数根据以上信息，回答下列问题(1)写出表中，值(2)记甲种橙子测评分数的方差为

，乙种橙子测评分数的方差为

，则s

，2

的大小关系为；(3)根据抽样调查情况，可以推断理性)

种橙子的质量较好，理由为。至少从个不同的角度说明推断的合26.如图，在等腰三角形ABC中，

BAC60

，

AC

，为BC边的中点，将线段AC绕A逆针旋转得到线段AE，连接BE交于点。(1)依题意补全图形(2)求的数;(3)用等式表示线段AFBF，间的数量关系，并证明。6/

27.在平面直角坐标系xOy中抛线

4(

的对称轴是直线x。(1)求抛物线

4(0)

的顶点坐标；(2)当

时，y的大值是，求的；(3)在2)的条件下，当

t

时，y的大值是m最小值是，且

m

，求t的。28.对于平面直角坐标系中图形M和点P，给出如下定义:图形M绕点时针旋转90°得到图形N，图形N称图形M关点P的“直图。例如，图1点点C关点P的垂直图形(1)点A关原点的垂直图形为点B①若点A的坐(，2)则点B的标为；②若点B的标(2，，则点A的坐标为；(2)E(-3，，F(-2，，，0)线段EF关点的垂直图形”为E’F，的应点为’，点的对应点为F。①求点E的标(含α的子表示)；②若⊙O半径为，’F上任意一点都在内或圆上，直接写出满足条件的的度的最大值。7/

2021京朝阳初三一模数学参考答案一、选择题（本题共，每小题）题号答案

C

B

B

D

D

A

A

D二、填空题（本题共，每小题）题号

答案

x

答案不惟一，如：1

xy

2:1题号答案

答案不惟一，

x

①②

或5班如：三、解答题（本题共，第题每小题分第题分第23题5分第题每小题；第27-28，每小题）17.解：原式

22

2

…………分

……………………5分18.解：原不等式组为

1xx,22

①②解不等式①，得

…………分解不等式②，得

x

………………………分

原不等式组的解集为

x

……………分19.解：去分母，得.

…………………分解得…………………分经检验，x是原方程的解……………所以原方程的解是

x8/

20.解：

y

2

2

y

2

…………分

y

……………………分y

2

y0,2y

……………………分原

2.

……………………5分21.解：（1补全图形，如下………分（2）一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一……………4分

……………5分22.（1证明：

四边形

ABCD

是矩形，ACBD,ADC,BC/CE//BD

………分四形

BCED

是平行四边.…………………分BD.AC.ACDECD

……………分（2）解：过点

O

作

AD

于点

，则

为

AD

的中点.………………4分AB2,tan9/

OF

………………5分37.

………6分23.解：（1①

点

A

在直线

y

上，a

……………1分②

点

在函数

y

kx

的图象上，

………………2分6y.x

……………3分（2）

……………………5分24.（1证明：连接

OD是的切线，ODA90………………分ODEADE.BE

是

的直径，…………分BDO.OBDBEBDO

……………3分（2）解：在

Rt

中，

C90,BC,AB

……………4分10/

设

半径

,

则

AO.ODACOD/BCAOC.AOODBC

……………分即

10r106解得

r

154

.

…………………………6分

的半径为

154

.25.解：（1

mn

………………………分（2）

s

……………………4分（3）答案不惟一，理由须支撑推断结……………………分26.（1解：依题意补全图形，如图.（2）解：

………………2分AC，D为边中点，1BAC.2线段

绕点

逆时针旋转

60

得到线段

AEAB60.在中BAC,

12

11/

即

BAD60.BAD60.

……………分（3）

BF.证明：如图，在EF上点，EMBF，接AM可知

ABF.

是等边三角.FMAF.AFBFEF.

…………………分27.解：（1b2a

对称轴是直线

x

……………1分y

2

axa顶坐标为

…………分（2）

当

时的最大值是

抛线的顶为图象的最低.当，

…………分代入解析式，求得

………………………分（3）①当

t时，nm的最大值为此时

m不符合题意，舍.②当

t即t，12/

m3,③当

t

时，同理可得

t2.综上所述，

tt………分28.解：（1①

…………