2021届山东省日照市高三数学一模试题及答案

𝑦22𝑦22日照市高三模拟考试数学试题

2021.3考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时选出每小题答后用笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效3.考试结束，将试题卷和答题卡并交回。一、单项选择题：本大题共小，每小题5，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的。1.复平面内表示复−的点位于A.第象限B.第象限C.第三象限D.第象2.设集合{

2

2，|2x−，A.

2

,

B.,2

C.

D.)3.要将甲、乙、丙、4名同分到，B，C个班中，要求每个班至少分到一人，则甲被分A班的法种数为A.6B.12C.24D.364.明朝早期郑和七下西洋过程中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海成一套先进的航海技术——“过洋牵星术地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水.其采用的主要工具是牵星板，其由12块方形模组成，最小的一块边长约2厘（称一的长度从小到大依次成等差数列最大的边长约24厘（称十二指.观测时，将木板立起，一拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约厘米，使牵星与海平面垂直让的下缘与海平面重合边缘对着所观测的星辰依高低不同替换整木板当被星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在中的地理纬度。如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则α为A.

1235

B.

1237

C.

6

D.

5.函数最小值为

且的图象恒过定点A，若点A在圆𝑚𝑛上则m+n的𝑚𝑛A.12B.14C.16D.186.如图所示，单位圆上一定点A与标原点重若单位圆从原点出发沿x轴向动一周则A点成的轨迹为1

𝜋𝜋11112𝜋𝜋111127.将函数的象向左平移个单位，得到函数y=f(x)的象，则下列说法正确的是2A.是函数

B.y=f(x)的周期为C.的象关于点(

𝜋2

,0)对称

D.y=f(x)的图象关于直线x=

2

对称8.已知直三棱垂直，则所得截面周长为

的侧棱长为2过AB的点作平面α与平面AACCA.22B.2C.2D.√26二、多项选择题：本大题共小，每小题5，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项合题目要求的，全部选对得5分，选对不全的得3分，选错得得0分。9.PM2.5是量空气质量得重要指标，我国采用世卫组织得最宽值限定值，即PM2.5日值在35μg/m为标如图是某地12月1至10日得PM2.5（位：μg/m）日均值，则下列说法正确的是A.这10天有3天气质量为一级B.从6日日PM2.5日值渐降低C.这10天PM2.5日均的中位数是55D.这10天PM2.5日均的平均值是4510.已知12，则A.0<x<x<1B.0<x<x<1C.xlgxlgxD.-x>011.已知函数f(x)对任意x∈R，满足f(x)=f(2-x).x时)g(x)=m|x|-2-f(x)，下列结论正确的为A.若m<0，则g(x)恰两个零B.若，g(x)三个零点2C.若，则g(x)恰四个零点2D.不在m使g(x)恰有四个点2

1,

若函数

𝜋𝜋𝑎3𝑎22𝑦4𝜋𝜋𝑎3𝑎22𝑦412.已知正方体ABC-ABD的棱为，M为DD1的中点，ABCD所在平面上一动点，则下列题正确的是A.若MN与面所的角为，则的轨为圆4B.若MN=4，MN的中点P的迹所围成图形的面积为C.若到直BB与直DC的离相等，则点的轨为抛物线D.若与AB所的角为，点的轨为双曲线3三、填空题：本大题共4小题，小题5分，共20分。13.若函数(

𝑎，区间[a,2a]上的最大值是小值的3倍，a=14.为了贯彻落实习近平总书记全国教育大会上的讲话精神年办国联合印发《于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见该件精神学对女生立定跳远项目的考核要求为米得5分，增加0.03米分增加分直到1.84米得90分后增加0.1米分值增加5分，分为120分若某女生训练前的成绩为70分，过一段时间的训练后，成绩为105分则女生经过训后跳远增加加了米15.已知函f)

𝑥1𝑥

(a≥3)，若对任意x，x，x∈R总有f(x)，f(x，f(x为某一个三角形的边长，则实数a的值范围是.16.已知F分为双曲线C:的、右焦点，为双线C的右点，过F的线与双曲线C的右支交于，B两点其中点在第一象限，N分为Δ，ΔF的心，则ME|-|NE|的取1值范围是.四、解答题：共分。解答应出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分）在△ABC中,bc分别内角A,B,C所对边，若(2C)b(2)c(1)求A的小(2)求sinB+sinC的大值.3

nnnn18.(12分）在①已知数列

{}n

满足：

n

aan3

②等比数列

{}n

中比q=2,前5项为62这个条件中任选一个，并解答下列问题(若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.(1)求数列

{}n

的通项公式；(2)设

数{b}n

的前n项为若Tm2022对nNn

*

恒成立，求正整数m的大值.19.(12分菱形的对角线AC与BD交点，BD=8，AC=6将△ACD沿AC折eq\o\ac(△,到)PAC的位置，使得PD=4,图所示。(1)证明：⊥AC(2)求平面PAB与面PCD所锐二面角的余弦值20.(12分）为加强进口冷链食品监管，某省于年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度，在口岸目的地市或（、市）等进口冷食品第一入境点进口冷链食品集中监管专仓集开展核酸检测和预防性全面消毒工作，为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒，在入关检疫时需要对采样进行化验，若结果呈阳性，则有该病毒；若结果呈阴性，则没有该病毒，对于

n

*

份样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检次：是混合检验k份本分别取样混合在一起若验结果为阴性，那么这k份为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份究哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，则k检验的次数共为k+1次，若每份样本没有该病毒概率为(0＜p

，而且样本之间是否有该病毒是相互独立的(1)若

，求2份本混合的结果为阳性概率(2)若取得4份本，考虑以下两种检验方案方案一：采用混合检验；方案二：平均分成两组，每组2份样采用混合检.若检验次数的期望值越小，则方案越“优”，试间方案一、二哪个更“优”？请说明理.4

21.(12分）在平面直角坐标系中O为标点，动点G到F，(3,0)1(1)试判断动点G的迹是什么曲线，并求其轨迹方程C:

两点的距离之和为4.(2)已知直线L:yk(

与圆F：(3)

交于M两，与曲线C交、Q