2021-2022年晋中市七年级数学下期末试卷

一、选题1．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次就命中靶心B．取一个实数，有x|C．一个三角形，使其三边的长分别为8cm，，2cm．掷一枚质地均匀且六个面别刻有到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为62．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A．

14

B．

18

C．

．

3．袋子中装有4个黑球和2个球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．出的三个球中至少有一个球是白球C．出的三个球中至少有两个球是黑球．出的三个球中至少有两个是白球4．正方形是轴对称图形，它的对称轴（）A．条

B．条

C．条

．条5．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．C．

B．．6．在汉字生中的日常用中，成轴对称的有（）A．个

B．个

C．个

．个7．已知三角形的一边长为

，则它的另两边长分别可以是（）A．4

，4

B．17

，

C．

，12

．

，

8．如图，DF，DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证eq\o\ac(△,明)≌DBF的是（）A．＝

B．＝BF

C．E＝F

．BF

9．下列各组条件中，不能判定

△ABCeq\o\ac(△,≌)A

的是（）A．

AC

BC

B．

BC

ACAC．

AC

ABA

．

ACA

10．明出校门后先加速行一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）A．

B．C．

．11．知1=43°27，1的余角为（）A．′

B．′C．′．′12．知

5，

，则代数式

x2y2

的值为（）A．20

B．C

．二、填题13．出一个你认为的必然_________．14．速公路某收费站出城向有编号为

A,B,,E

的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变同开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）

A260

C330

C,D300

D,E360

A240在

A,C,

五个收费出口中，每20分通过小客车数量最多的一出口的编号是___________.15．图30°，P内意一点，且OP=，和F分是线OA和射线OB上的动点，eq\o\ac(△,则)周的最小值是_____.16．图，将一条两边沿互平行的纸带折叠，若

，则

__________．

．连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则

________º18．拉机工作时油中的余油量Q(升与作时间时的系为Q=40-当t=4时Q=__,从关系式可知道这台拖拉机最多可__小.19．察下列图形：已知ab一个图中，可得2=180°则按照以上规律：1

_________度20．算：

(21)(21)(28

___________．三、解题21．棋子游戏：现有4个子A，，，，求棋子A必须摆放在第一位置，其余个随机摆放在第二、三、四的位置．（）你列举所有摆放的可能情况；（）出棋子C摆在偶数位置的概率．22．图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，格中有两个格点、和线l．（）作点A关直线

l

的对称点；（）为线l上点，连接BP、AP，求△周的最小值．

2223．图，在

ABC

中，

，ABBC

，点D在

BC

上，点E

，在段上且DFAF，

．若的为5求AD的．24．数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之的距离y与x之的关系式为x

.（）x的值为5时，求的；（）据关系，完成下表：xy

-102345625．图，点P是AOB

内部一点，

PM//

交

于点

C

．请你画出射线

PN

，并且//OB

，

或

的反向延长线交

OA

于点D．（）全图形（）断

与

的数量关系，并证明．26．1）计算：

0

（）简：

x(x))

【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【详解】A.射运动员只射击次，就命中靶心是随机事件，故此选项错；B.取一个实数，有≥0，必然事件，故此选项错误；画个三角形，使其三边的长分别为，，，不可能事件，故此选项正确；抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选．2．A解析：【解析】【分析】根据概率公式直接进行解答即可．【详解】解：有，乙，丙，丁四位选手，丙第一棒的概为

；故选：．【点睛】本题考查概率公式．随机事件A的率P（）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．3．A解析：【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即【详解】A、是必然事件；B、随机事件，选项错误；C、随机事件，选项错误；、随机事件，选项错误．故选A

第II卷非选择题）请点击修改第卷文字说明4．B解析：【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴．【详解】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共4条．故选．【点睛】本题考查了正方形的轴对称性．关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性．5．D解析：【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意B、轴对称图形，故本选项不符合题意；C、轴对称图形，故本选项不符合题意；、是轴对称图形，故本选项合题意；故选：．【点睛】此题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．A解析：【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．【详解】在汉字生中的日常用”中，成轴对称的字中、日、品3个故选【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定.7．D解析：【分析】根据三角形的三边关“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三进行判断即

可．【详解】A、＋4＝8，构成三角形；B、−17＝＞，构成三角形；C、12＝＞，构不成三角形；、＝＜，＋＝11＞，能构成三角形，故选：．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关“任两边之和大于第三边，任意两边之差小于三”是解题的关键．8．B解析：【分析】结合题目条件，依据三角形全等的判定定理逐一判断即可．【详解】DF，A＝D，A、根据SAS可以推eq\o\ac(△,)ACEDBF，本选项不符合题意．B、不判定三角形全等，本选项符合题意．C、据ASA，以推eq\o\ac(△,)ACEDBF，本选项符合题意．、据，可以推eq\o\ac(△,)ACEDBF，本选项不符合题．故选：．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键．9．B解析：【分析】根据全等三角形的判定逐一分析即可．【详解】解：、根据SAS即可判定全等，该项不符合题；B、据SSA不判定全等，该项符合题意；C、据SAS即可判定全等，该项不符合题意；、据ASA即判定全等，该项不符合题意；

故选：．【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．10．解析：【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为，故选．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是此题主要看速度变化即可，时间只是个先后问题．11．解析：【分析】根据余角的定义进行计算即可得答案．【详解】1=43°27，1的余角′=46°33，故选：．【点睛】此题考查了余角的定义及角度的计算，如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；熟练掌握余角的定义是解题关键．12．解析：【分析】利用完全平方公式计算即可得到答案．【详解】

5y2，

，

x

2

y

2=

x)

2=5)

，故选：．【点睛】此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式并运用解决问题是解题的关键．二、填题

13．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．14．B【分析】利用同时开放其中的两个安全出口分钟所通过的小车的数量分析对比能求出结果【详解】同时开放AE两个安全出口与同时开放两个安全出口20分钟的通过数量发现得到疏散乘客比A快；同理同时开放解析：【分析】利用同时开放其中的两个安全出口20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求结果．【详解】同时开放A、两个安全出口，与同时开放、两个安全出口20分钟的通过数量发现得到疏散乘客比A快；同理同时开放与CD进对比，可知疏散乘客比D快同理同时开放与AB进对比，可知C疏散乘客比快;同理同时开放DE与进对比，可知E疏散乘客比快同理同时开放与AE进对比，可知B疏散乘客比快所以口的速度最快故答案为B．【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．15．【分析】设点P关于OA的对称点为C关于OB的对称点为D当点EF在CD上时PEF的周长最小【详解】分别作点关于OAOB的对称点CD连接CD分别交OAOB于点EF连接∵点P关于解析：【分析】设点P关于的称点为C，于OB的称点为D，点E、在CD上eq\o\ac(△,)PEF的周长最小．【详解】分别作点P关、的称点、，连接，别交、于E、，连接OP、

、、、．点关于的称点为C，于OB的称点为D，PECE，＝，COAPOA；点关于的称点为，＝，＝OD，DOB＝，＝OD＝＝，＋＋2＋POB＝2∠＝，COD是边三角形，CD＝＝．PEF的长的最小值PE＋＋DF≥CD＝．故答案为7.【点睛】此题主要考查轴对称最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．16．【分析】如图根据平行线的性质可∠1=2根据折叠的性质可得∠3=2+利用平角等于180°得到关于的方程然后求解即可【详解】解：纸片两边平行∴∠1=2=44°由于折叠∴∠3=∴∠2+2解析68【分析】如图，根据平行线的性质可得2，据折叠的性质可3=2+等于180°得关于的方程，然后求解即.【详解】

，再利用平角解：纸两边平行，，由于折叠，2+2

，=68°.

故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识.17．180°【分析】利用网格的特征可分别证明和从而可证得和故可得结论【详解】如图设正方形网格每一格长1个单位∴又故答案为：【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质构造直角三角形并证明全等是解答本题的解析：【分析】利用网格的特征可分别证明

ABF

和

AHCCDE

，从而可证得90和故可得结【详解】如图，设正方形网格每一格长1个位，AF，BFAG，，AH，CE2

，HC

，DE，又

AFB90

，

AHCCED90ADG

，

AHC2，，DCE，ACH9090

，90°90故答案为：180【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，构造直角三角形并证明全等是解答本题的关.18．【分析】将代入计算Q即可令Q=0即可求出工作时间【详解】当t=4时Q=40-24=16；令Q=0则40-6t=0得t=故当t=4时Q=16这台拖拉机最多可工

12312311212123123112121n1231231231121231n作小时【点睛】本题考查了一次函数在生解析：

【分析】将t=4代计Q即可，令Q=0即求出工作时间．【详解】当t=4时Q=40-24=16；令Q=0则40-6t=0得t=

．故当t=4时Q=16，台拖拉机最多可工作

小时．【点睛】本题考查了一次函数在生活中的应用．注意油量不可能小于0．19．（1）【分析】分别过作直线AB的平行线P1EP2FP3G由平行线的性质可得出：∠1+3=180°∠6=180°7+8=180°4+2=180°于是得到∠1+解析：n﹣）【分析】分别过P、、作线AB的行线P，PF，G，平行线的性可得出：1+3=180°，，8=180°，4+2=180°于得2=10°1++2=2×180，1+P+P+，+P+P+2=4×180°，根据规律得到结2++…+P=（）．【详解】解：如图，分别过、、作线AB的行线E，，，ABCDABPEPF．由平行线的性质可得出：3=180°，6=180°，8=180°，4+（）2=180°，（）P+2=2×180，（）P+P+，（）P+P+P+2=4×180°P+P（n+1）．

故答案为：）．【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．20．216【分析】在原来的算式前面乘上2-1)根据平方差公式进行计算即可求解【详解】原式======216故答案是：216【点睛】本题主要考查有理数的运算掌握平方差公式是解题的关键解析：16【分析】在原来的算式前面乘(2-1)根据平方差公式，进行计算，即可求解．【详解】原式

(21)(21)(248===

(2(2(2

248

8

1)(241)(2

1)(28

=

(2=2

．故答案是：

．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握平方差公式，是解题的关键．三、解题21．（）所有能1．；2；ACBD；4．；．；6．ADCB；（）（）可知棋子摆在偶数位置的概率为

．【解析】试题分析：1）题意要求利用列举法即可得所有摆放的可能情况；（）（）中情况，很容易得棋子摆放在偶数位置的概率．试题（）有的可为1．；．；．ACBD；．ACDB；．ADBC；．．（）（）可知棋子摆在偶数位置的概率为考点：列表法与树状图法．22．1）见解析；）【分析】（）据轴对的性质即可得到；

23

．

（）接A、交线l

于点P，接AB

，AP根据两点之间线段最短可知AP的小值【详解】解：（）图示

A1

，此时△的长最小值，即可求出最小.（）接A、交线l于P，接AB，AP，

AP1

．根据两点之间线段最短可知的小值

AB61

，即△的周长的最小值

．【点睛】此题考查轴对称的性质，最短路径问题，掌握最短路径问题的解题方法是解答此题的关.23．分析】解：由2=，BAE=ACF，ABE=CAF从证eq\o\ac(△,明)得到AF=BE再根据DF=2AF，的为5，求得AD的．【详解】解：

，且ABE，

CAFACF

，BAC=BAE+，BAE=ACF，ABE=CAF．在△

CAF

ACF中，CACAF

△ABE

.AFDFAF，BE的为，

DF

，

AF

，