高中数学人教A版第二章平面向量 课堂10分钟达标4_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.若|a|=2,|b|=12,a与b的夹角为60°,则a·b B.12 D.【解析】选·b=|a||b|cos60°=2×12×12=2.若单位向量a,b的夹角为120°,则|a-3b|=() B.13 【解析】选B.因为(a-3b)2=a2-6a·b+9b=|a|2-6|a||b|cos120°+9|b|2=12-6×1×1×-12+9×1所以|a-3b|=13.3.|a|=2,|b|=4,向量a与向量b的夹角为120°,则向量a在向量b方向上的投影等于() B.-2 【解析】选D.向量a在b方向上的投影为2cos120°=-1.4.已知|a|=10,|b|=12,且(3a)·QUOTE15b=-36,则a与b的夹角为()° ° ° °【解析】选B.因为(3a)·QUOTE15b=-36.所以35a·b=-36,所以a·b设a与b的夹角为θ,则cosθ=QUOTEa·b|a||b|=-6010×12=-12又因为0°≤θ≤180°,所以θ=120°.5.已知|a|=1,|b|=2,且(a-b)与a垂直,则a与b的夹角是()° ° ° °【解析】选D.因为(a-b)与a垂直,所以(a-b)·a=0,即a2-a·b=0,所以1×2cosθ=1,即cosθ=226.如图,在平行四边形ABCD中,|AB→|=4,|(1)AD→·(2)AB→·(3)AB→·【解析】(1)AD→·BC→=|(2)AB→·CD(3)AB→·DA→=|AB7.【能力挑战题】在边长为1的等边△ABC中,设BC→=a,CA→=b,AB→=c,则a·b+b·32 B.0 C.32 【解析】选·b=BC→·CA→=-|CB→||CA同理

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