abaqusMPC问题多点约束解析

—多点拘束MPC定义MPC(Multi-pointconstraints)即多点拘束，在有限元计算中应用很宽泛，它同意在计算模型不一样的自由度之间强加拘束。简单来说，MPC定义的是一种节点自由度的耦合关系，即以一个节点的某几个自由度为标准值，而后令其余指定的节点的某几个自由度与这个标准值成立某种关系。多点拘束常用于表征一些特定的物理现象，比方刚性连结、铰接、滑动等，多点拘束也可用于不相容单元间的载荷传达，是一项重要的有限元建模技术。在不一样的求解器模版下能够在patran中定义不一样的MPC，比较常用的有RBE2、RBE3、EXPLICIT、RBAR、RROD、RJOINT等，详细的使用依据计算模型来定，MPC种类如图6-1所示。图6-1NASTRAN中MPC种类MPC使用范围这里提请大家注意的是，MPC成立的是多点拘束关系，包含刚性拘束与柔性拘束两种。从某种意义上说，成立拘束即成立两个或多个节点之间的联系，因此也可将MPC拘束说成是MPC单元。如RBAR、RBE1、RBE2成立的是刚性单元，这些单元局部刚度是无穷大的；而RBE3、RSPLINE单元则是柔性单元，其不过成立了不一样节点的力与力矩的分派关系，也称之为插值单元。其局部刚度为零，不会对系统刚度产生影响。1）描绘特别刚硬的构造单元。假如构造模型中存在两个或两个以上的刚度相差很大的元器件时，刚硬元件在分析过程中，一方面起传达载荷作用，另一方面也发生部分变形。但其变形特别小，和柔嫩元件比，它是“刚性”的。这类状况下，对刚硬元件的描绘显得尤其重要，假如用大刚度的弹性单元来模拟刚硬元件，会造成病态解。原由是，刚度矩阵中对角系数差异太大，惹起矩阵病态。为解决本问题，应用合适的拘束方程来取代刚硬的弹性单元，来创立更加合理的有限元模型。2）在不一样种类的单元间传达载荷。如在有限元模型中，包含三维实体单元和壳体单元。模型看来成功，没什么问题。可是求解是，会出现“刚度矩阵奇异”的错误。原由是，实体单元和壳体单元是不相容单元，实体单元节点有三个自由度（挪动），而壳体单元节点却有五个自由度（三个挪动，两个转动）。若不采纳特别办理，则没法将壳体单元上的力偶传达到实体单元上。为了除去这类奇异性，一定成立一种连结，作用是在实体中成立一个耦合，以承受壳体力偶。3）随意方向的拘束。当某节点能够沿着不平行于坐标轴的某个界限运动时，就需要定义一个拘束方程，这个方程反应垂直于此界限的运动的拘束。4）刚性连杆。MPC定义的数学基础1）小位移理论2）MPC对系统刚度、质量、载荷等的影响MPC分类中常用的MPC种类有以下几种。◆Explicit用于定义某节点的位移与其余若干节点的位移的函数关系，该函数是一个一次多项式，详细方程以下所示：U0=C1U1+C2U2+C3U3+...+CnUn+C0式中，U0为从自由度，Ui为主自由度，Ci是权系数，C0为常数项。Rigid（fixed）固定的多点拘束。其将若干个依靠节点与某个独立节点互相固定，从而使依靠节点的全部自由度与独立节点保持一致，包含位移也保持一致。这类多点拘束在用曲面模拟板状实体时，能够连结不一样的平面，从而能够使不一样的曲面连结起来。◆

RSSCONSurf-Vol成立二维板单元上一个从节点与三维体上两个主节点的MPC约束，从而实现不一样种类单元连结时的自由度传达。该拘束常用在板壳与三维体的焊接上，如图6-2所示。图6-2板-体连结上图中定义的MPC-RSSCON卡片以下：RSSCON142GRID1205201RSSCON143GRID22206202RSSCON144GRID43207203RSSCON145GRID64208204式中，1为板壳单元边上的节点，205、201为对应与节点1的三维体单元上节点，挨次类推。其余，板-体连结也可用RBE3单元来实现。CyclicSymmetry在两个不一样的地区之间，成立一组柱面对称的多点拘束界限条件（轴对称的多点拘束界限条件）。从patran的相应界面中可见，需要选择一个柱坐标系，该坐标系的Z轴作为对称轴，在“DependentRegion”和"IndependentRegion"文本框中，输入依靠节点和独立节点，依靠节点和独立节点一定成对出现，并且，各节点对的角度差应当相等。◆SlidingSurface在两个相一致的地区的节点之间，定义一个滑动曲面。对应节点间的挪动自由度（即垂直于该曲面方向）被拘束，但其余方向上保持自由。RBE1RBE2刚性单元，作为一个十分简易的工具，其可将同样的几个在刚性连结在一同。RBE2单元的定义卡片以下所示：RBE2

EID

GN

CM

GM1

GM2

GM3

GM4

GM5GM6

GM7

GM8式中EIDGNCMGMi

MPC

编号，系统自动产生主节点号从节点自由度从节点号注意：（1）使用RBE2单元时，只好指定一个主节点，且主节点的六个自由度被用来参加对从节点的载荷分派或拘束。2）RBE2单元与RBE1单元的差异是，RBE2的Independent只要定义节点，而不用指定自由度，由于他包含节点的6个自由度；但RBE1的Independent需要指定节点自由度。1）焊接：2）扭矩施加3）薄壁圆筒自由膨胀RBE3柔性单元，RBE3单元在分派载荷（力和力矩）方面是一个强有力的工具。与RBER和RBE1单元不一样的是，其在计算中不会增添系统的刚度。力和力矩在RBE3单元的作用下，经过相应的权值，被从节点分派到一序列主节点上，且RBE3的Independent自由度最好不要有旋转自由度。在实质应用中，RBE3单元没有RBE2单元应用得宽泛，原由是分派权值不好确立。RBE3单元工作原理以下：（1）将参照节点载荷（力与力矩）等效移至主节点围成面域的中心节点CG，生成新的力与力矩ReferenceGridAFCGCG

MACGMCGeFCGFAMCGMAFA*e（2）将CG节点的力与力矩依据相应的权值，分派到各主节点上FCGCGMCG

F1mF3mF2m各主节点获取的力，FifFCGii加上由力矩MCG产生的力F，FMCGiriimimr2r2r2231123RBE3单元的定义卡片以下所示：RBE3EIDREFGRIDREFCWT1C1G1,1G1,2G1,3WT2C2G2,1G2,2WT3C3G3,1G3,2WT4C4G4,1G4,2“UMGM1CM1GM2CM2GM3CM3”GM4CM4GM5CM5式中EIDMPC编号，系统自动产生REFGRID参照节点（从节点）号REFC参照节点自由度WTi参照节点与主节点之间自由度的连结权值Ci主节点的自由度Gi,j对自由度Ci的主节点号“UM”防范系统产生刚体位移等的设置GMi防范刚体位移设置的节点CMi防范刚体位移设置的节点自由度RBE3单元应用范围：弯矩施加、不一样种类单元之间的连结（如梁-板连结、梁-体连结、板-体连结等）◆RBAR刚性梁单元，两节点之间的刚性连结（注意只限两节点间），即两节点间个自由度保持一致。RBAR单元的定义卡片以下所示：RBAR

EID

GA

GB

CNA

CNB

CMA

CMB式中EIDMPC编号，系统自动产生GA、GB定义RBAR单元的两节点号CAN、CNB全局坐标系下，两节点GA、GB的主自由度CMA、CMB全局坐标系下，两节点GA、GB的从自由度注意：（1）定义RBAR单元时两节点的主自由度一定将该单元拘束死