2023年度第一学期人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程-同步课

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程同步课堂检测题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共9小题，每题3分，共27分〕

1.二次函数与y=kx2-8x+8的图象与A.kB.k<2且C.kD.k≤2且

2.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程x1.61.82.02.22.4y0.220.72A.1.6<B.1.8<C.2.0<D.2.2<

3.二次函数y=x2-3xA.1和2B.-1和C.(-1, 0)和(-2D.(1, 0)和(2, 0)

4.假设函数y=mx2+(m+2)xA.0B.0或2C.2或-D.0，2或-

5.抛物线y=x2-4与x轴交于B，C两点，顶点为A，那么A.4B.4C.12D.2

6.关于x的方程x2+1=kx有一个正的实数根，那么kA.kB.kC.kD.k

7.二次函数y=(k-3)2+2x+1A.kB.kC.kD.k≤4且9.根据以下表格中的对应值：判断方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a、b、c

x

0.75

0.8

0.85

0.9

a--

0.19

0.44A.xB.0.75<C.0.8<D.0.85<二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1, -3.2)及局部图象〔如图

11.假设函数y=(k+2)x2+(k

12.抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点坐标是________，与y

13.抛物线y=kx2-22x

14.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a>0)的局部图象如下图，直线x=1是它的对称轴．假设一元二次方程

15.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根，作出了如下图的图象，观察得一个近似根为x1=-4.5，

16.关于x的函数y=(2m-1)x2+3

17.抛物线y=x2-2x+0.5如下图，利用图象可得方程x

18.抛物线的顶点是C(2, 3)，它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x2-

19.如图，在直角坐标系xOy中，假设抛物线y=12x2+2x交x轴的负半轴于A，以O为旋转中心，将线段OA按逆时针方向旋转三、解答题〔共5小题，每题9分，共45分〕

20.如图，抛物线y=-x2+2x+m与x轴相交于点A(1)求m的值和点B的坐标；(2)点D(x, y)是抛物线上一点，21.二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B(1)求A、B两点的坐标；(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P22.抛物线y=mx2-(1)求抛物线的顶点坐标；(2)假设15<m23.如图：二次函数y=ax(1)求a的值；(2)写出该函数图象的顶点坐标；(3)代数式ax2-x+24.阅读材料，解答问题．

例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0

解：设y=x2-2x-3，那么y是x的二次函数．∵a=1>0，∴抛物线开口向上．

又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1(1)观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-答案1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.-11.-3±2312.(3, 0)，(1, 0)(0, 3)213.k≤2且14.-15.2.516.117.1.7或0.318.319.30∘或20.解：(1)∵抛物线y=-x2+2x+m与x轴相交于点A(3, 0)，

∴-32+2×3+m=0，

解得m=3．

∵该抛物线的对称轴为：x=1，

∴B(-1, 0)；(2)由(1)可知设D的坐标为(x, -x221.解：(1)令y=0得：x2-2x-3=0，

解得：x=-1或x=3，

∴点A(-1, 0)、B(3, 0)；(2)∵AB=4，且S△ABP=10，

∴12AB⋅|yP|=10，即12×4⋅|yP|=10，

解得：|yP|=5，

22.解：(1)依题意，得m≠0，

∴x=-b2a=--4m2m=2，

y=4ac-b24a=4m(4m-2)-(-4m)24m=16m2-8m-16m24m=-2．

∴抛物线的顶点坐标为(2, -2)．(2)∵抛物线与x轴交于整数点，

∴mx2-4mx+4m-2=0的根是整数．

∴x=4m23.解：(1)∵二次函数y=ax2-x+a+2过点A(1, 0)，

∴2a=-1，

解得a=-12，(2)y=-12x2-x