2023年度第一学期湘教版九年级数学上册-第二章-一元二次方程单元检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.假设关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，A.kB.kC.k<1且D.k≤1且2.n是方程x2-2x-1=0的一个根，A.-B.-C.-D.-3.方程3x2-1=0A.-B.0C.3D.14.某件商品经过两次降价，每件售价由100元降为81元，两次降价的百分率相同并设为x，那么列出方程为〔〕A.100(1-B.81(1-C.100(D.81(5.一元二次方程x2-x+a=0的一根为-1A.0B.1C.2D.-6.方程x2-4=0的根是A.xB.xC.x1=2D.x7.某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，即假设有2人参加，共赛一局；假设有3人参加，共赛3局；假设有4人参加，共赛6局…并且规定：每局赢者得2分，输者得0分，如果平局，两个选手各得1分．经统计，全部选手总分为2070分，试问如果选手A这次比赛共得90分，A有无可能成为冠军？〔〕A.无可能B.有可能C.不能确定D.一定能8.用配方法解一元二次方程x2+x=-2，下一步骤配方A.x2+xC.x2+x9.某校组织初中一年级各班同学进行足球赛，实行单循环赛制，结果总共进行了21场比赛，那么初中一年级班级数为〔〕A.6B.7C.8D.910.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，那么a、b、A.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.把方程x2-6x+5=0化成(x+m12.方程(x+2)(2x13.关于x的方程mx|m-1|14.关于x的一元二次方程(m-2)2x15.：关于x的方程x2+px+q=0的两根为4、-316.x1，x2是关于x的一元二次方程x2-217.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价________元．18.假设一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，19.x2+y2+2x-20.关于x的方程(k-2)xk2三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)x(2)2x(3)(4)14x22.关于x的一元二次方程kx(1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等实数根；(2)当k>1时，判断方程两根是否都在-2与23.，方程4x(1)求证：不管k取何值时，方程总有两个不相等实数根；(2)假设方程有一根为-1，求方程的另一根及k24.如图，等腰直角三角形ABC中，∠B=90∘，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，通过点P引PQ // AC，PR // 25.己知关于x的一元二次方程x2+m2=(1-2(1)求实数m的取值范围：(2)当x12=26.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，假设存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．答案1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.B10.A11.-12.x1=-213.3或-14.m>315.(16.-17.518.k≤4且19.-20.-21.解：(1)分解因式得：x(x-4)=0，

x=0，x-4=0，

x1=0，x2=4；(2)2x2+5x+1=0，

b2-4ac=52-4×2×1=17，

x=-5±172×2，

x1=-5+174，x22.(1)证明：∵a=k，b=2k+1，c=k+1，

∴△=b2-4ac=(2k+1)2-4k×(k+1)=4k2+4k+1-4k2-4k23.(1)证明：△=(k+2)2-16(k-3)=k2+4k+4-16k+48=k2-1224.解：设AP的长为xcm时，PQCR的面积等于16cm225.解：(1)原方程可化为：x2-(1-2m)x+m2=0，

△=(1-2m)2-4m2≥0，

∴