2023年度第一学期湘教版九年级数学上-第二章-一元二次方程-单

第3页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学上第二章一元二次方程单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设关于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2A.-B.-C.-1或D.0

2.一元二次方程x2-x-A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不确定

3.一元二次方程x2-x-1=0和A.4B.-C.-D.1

4.一元二次方程3x2-xA.3，-1，B.3，1，-C.3，-1，D.3，1，2

5.一元二次方程x2=9的根是〔A.xB.xC.x1=3D.x

6.x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两个根，且x1+xA.a=-3，B.a=3，C.a=3D.a=-3

7.把方程x2-12x-1=0A.(B.(C.(D.(

8.某农场经过两年的时间将产量从200万斤提高到260万斤，其中第二年增产的百分率是第一年的2倍．设第一年增产的百分率为x，那么可列方程为〔〕A.200(1+x)(1+2xC.200(1+x)+200(1+2x

9.在△ABC中，∠C=90∘，a、b分别是∠A、∠BA.1+B.1-C.1±D.1

10.方程x(x-1)=2(1-A.x1=1B.x1=1C.xD.x1=-1二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.一元二次方程x2-4

12.假设把代数式x2-4x+3化为(x-m)

13.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m

14.设x1，x2是方程2x2-3

15.假设

(a+b)2

16.某商品原来的售价为每件800元，经过连续两次降价后，售价为648元，那么平均每次降价的百分率为________．17.一个直角三角形的边长都是正整数，它的一条直角边比斜边小1575，另一条直角边小于1991，那么这个直角三角形的斜边长等于________．

18.方程x2-7

19.假设x2-2x+1+y2=0

20.α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：(1)x2(2)x22.关于x的一元二次方程kx2-2(k(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使1x1+1x2=123.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，假设设盒子的高为24.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙〔墙长18m〕，另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能到达25.关于x的一元二次方程x(1)假设x=-1是方程的一个根，求k(2)设x1，x2是关于x的方程x2-426.在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字-1、-2、1、2．从袋中任意摸出一小球〔不放回(1)请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；(2)假设规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2-3x+2=0的根，那么小明赢．如果摸出的两个小球上的数字都不是方程

x答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.x1=2+12.113.m14.-15.316.10%17.179918.x1=319.1020.221.解：(1)∵一元二次方程x2-3x+1=0中，a=1，b=-3，c=1，

∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×1=5．

∴x=-b±b2-22.解：(1)由题意知，k≠0且△=b2-4ac>0

∴b2-4ac=[-2(k+1)]2-4k(k-1)>0，

即4k2+823.解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm，宽为(3-2x)dm24.鸡场的面积能到达150m2，方案是与墙垂直的一边长为10m25.解：(1)∵x=-1是方程的一个根，

∴(-1)2-4×(-1)+k+1=0，

解得：k=-6，

设方程的另一根为α，

∴-1+α=4，

解得：α=5，

∴方程的另一根是5．

(

2

)

不存在．

理由：由题意得△=16-4(k+1)≥0，解得k≤3．

∵x1，x2是一元二次方程的两个实数根，

∴x1+x26.解：(1)可能出现的所有结果如下：

--12--(-1, -2)(-1, 1)(-1, 2)-(-2, -1)-(-2, 1)(-2, 2)1(1, -1)(