2023年度第一学期人教版九年级数学学上-第22章-二次函数-单元检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上第22章二次函数单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下函数中是二次函数的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.在以下二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是〔A.yB.yC.yD.y3.从y=2x2-3的图象上可以看出，当-1≤A.-B.-C.-D.-4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，根据图象可得a，bA.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b<0D.a<0，b>05.如图中阴影局部的面积与函数y=-x2+2A.B.C.D.6.函数y=-x2+2A.(-1, -2)B.(-1, -3)C.(1, -3)D.(1, -2)7.函数y=(m-3)x|mA.-B.3C.±2D.±38.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)A.abcB.aC.2D.49.抛物线y=-2(x-3)2A.开口向下，对称轴为直线xB.顶点坐标为(-3, 5)C.最小值为5D.当x>3时y随x10.点A(1, y1)，B(-2,y2)，C(-2, y3A.yB.yC.yD.y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.请写出一个二次函数的表达式，使其满足以下三个条件；

①图象过点(3, 1)；

②当x<0时，y随x的增大而减少；

③当自变量的值为2时，函数值小于2．

你所写的表达式为________12.二次函数图象的开口向上，经过(-3, 0)和(1, 0)，且顶点到x轴的距离为2，那么该二次函数的解析式为________．13.二次函数y=x2+2x+k-14.y=a(x+h)2+k中，a<0，15.将二次函数y=x216.如图，桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=-14x2，当水位线在AB位置时，水面17.二次函数的图象与x轴的交点坐标是(-1, 0)，(5, 0)，且函数的最值是-3．那么该抛物线开口向________，当x________时，y18.二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于19.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．20.假设y=(m+1)xm2-2+2x2三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2-((1)求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，假设∠ABO=45∘，将直线AB向下平移2个单位得到直线(3)在(2)的条件下，设M(p, q)为二次函数图象上的一个动点，当-3<p<0时，点22.y=((1)求k的值和顶点坐标．(2)假设图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求△ABC(3)假设以AB为直径的圆D与y轴相交于点E，求点E23.，抛物线y(1)写出抛物线的开口方向是________，顶点坐标是________，对称轴是________；(2)直接写出当x取何值时函数y的最大或最小值为多少？(3)当x________时，函数y随x的增大而减小．24.某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种本钱为每件80元的服装．规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获利不得高于35%．经试销发现，每件销售单价相对本钱提高x〔元〕〔x为整数〕与日均销售量y〔件〕之间的关系符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y(1)求一次函数y=(2)设该服装经营部日均获得毛利润为W元〔毛利润=销售收入-本钱-固定费用〕，求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？25.二次函数y=ax2+bx+cx…--02t5…y…--11--…(1)填空：

①表中的t=________；

②二次函数有最________值；

③假设点A (x1, y1)、B ((2)求关于x的方程ax(3)假设自变量x的取值范围是-3≤x≤3，那么函数值y26.某商场要经营一种新上市的学生用笔，进价为2元/支，试营销阶段发现：当销售单价是3元/支时，每天的销售量为200支，为了促销，商场决定降价销售．经调查发现，这种笔每降价0.1元/支，每天就可以多销售40支．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售量y〔支〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式；(2)商场要想经营这种笔每天获利200元，应将每支笔降价多少元？答案1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.D10.A11.y12.y13.k14.向下二15.y16.917.上>218.219.y20.±21.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0，那么

△=(m+n)2-4mn=(m-n)(2)令mx2-(m+n)x+n=0，

解得：x1=1，x2=nm，

由(1)得nm<0，故B的坐标为(1, 0)，

又因为∠ABO=45∘，

所以A(0, 1)，即n=1，

那么可求得直线AB的解析式为：y=-x+1．

再向下平移2个单位可得到直线l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函数的解析式为：y=mx2-(m+1)x+1．

∵M(p, q)

为二次函数图象上的一个动点，22.解：(1)∵y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函数，

∴k2+k-4=2，

k2+k-6=0，

∴(k+3)(k-2)=0，

∴k=-3或k=2，

∵函数图象有最高点，

∴k+2<0，

当k=-3时，k+2=-1<0，符合要求，

当k=2时，k+2=4>0，不符合要求，舍去；

∴二次函数解析式为：y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，

∴顶点坐标为：(1, 4)；(2)令y=0，那么0=-x2+2x+3，解得23.向上(1, -3)24.解：(1)根据题意得：10k+b=10020k+b=80，

解得：k=-2