2023年度第一学期苏科版九年级数学上册-第二章-对称图形圆-2.1-圆-同步

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第二章对称图形-圆2.1圆同步检测试题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下说法中，不正确的选项是〔〕A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧

2.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征〔〕A.圆上各点到圆心的距离相等B.直径是圆中最长的弦C.同弧所对的圆周角相等D.圆是中心对称图形

3.圆是到定点的距离〔〕定长的点的集合．A.大于B.小于C.不等于D.等于

4.如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，把P1剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的圆〔其直径为前一个被剪掉圆的半径〕得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，当nA.(B.πC.πD.π

5.如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，那么a与b的大小关系是〔〕A.aB.aC.aD.不能确定

6.某校方案在校园内修建一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是〔〕A.正三角形B.正方形C.圆D.不能确定

7.以下说法正确的选项是〔〕A.长度相等的弧叫等弧B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆

8.以下说法中，结论错误的选项是〔〕A.直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

9.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，假设DE=OB，∠AOC=87∘A.42B.29C.21D.20

10.如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，假设BC=1，GH=2A.12B.6C.2D.2二、填空题〔共8小题，每题3分，共24分〕

11.半径为1的圆中最长的弦长等于________．

12.如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，那么其阴影局部的面积之和________〔结果保存π〕．

13.⊙O中最长的弦为16cm，那么⊙O的半径为

14.如图，点A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分线与AO相交于点C，假设AC=3，那么⊙O的周长为________

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=25∘，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，交BC

16.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，那么剩下的纸板面积为

17.如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为12的圆得到图②，挖去22个半径为(12)2的圆得到图③…，那么第n

18.阅读下面材料：

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接点得到两条线段，使可证明IG=FD．

请答复：小云所作的两条线段分别是________和三、解答题〔共6小题，每题8分，共48分〕

19.如下图的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2:3:4:3．(1)求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形；(2)假设圆的半径为220.如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N〔异于A、B〕．求证：

(1)AB>MN；21.如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=48∘，A为22.如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．

23.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，AB=2DE，24.如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3=(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4=________；(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln=________．

结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的答案1.D2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.B10.B11.212.213.814.1215.4016.πab17.(1-18.OHDF等量代换19.解：(1)如下图，

∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2:3:4:3，

∴它们所对的圆心角分别为：

360∘×212=60∘，

360(2)∵圆的半径为2cm，

∴S1=60π×220.证明：连接AM、AN

∵AB为直径，MN为不过圆心的弦

∴AB>MN〔圆中弦直径最大〕

∵AB为直径

∴∠ANB=90∘

∴∠PNB=∠ANB+∠PNA>90∘

∴∠PNB为钝角

∴21.解：如图，连接OB，

由AB=OC，得AB=OC，∠AOB=∠A．

由三角的外角等于与它不相邻的两个内角的和