2023年度第一学期人教版九年级数学上册-第二十六章-概率初步-单元评估过

第5页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第二十六章概率初步单元评估过关检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下事件属于必然事件的是〔〕A.掷一次骰子，向上的一面是6点B.某种彩票的中奖率是1100，购置100C.367人中至少有两人的生日相同D.某射击运发动射击一次，命中靶心

2.在10000张奖券中，有200张中奖，购置1张奖券中奖的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

3.在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

4.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

5.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是〔〕A.3B.1C.1D.1

6.一箱灯泡的合格率是87.5%，小刚由箱中任意买一个，那么他买到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

7.一幢楼房有六个单元，李军和王路住在此楼内，他们住在同一个单元的概率为〔〕A.1B.1C.1D.1

8.有一“抢30〞游戏，规那么是：甲先说“1〞或“1、2〞，当甲先说“1〞时，乙接着说“2〞或“2、3〞；当甲先说“1、2〞时，乙接着说“3〞或“3、4〞，然后甲再接着按次序往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．其结果是〔〕A.后报数者可获胜B.先报数者可获胜C.两者都可能胜D.很难预料

9.以下事件中是必然事件的有〔〕

①明天中午的气温一定是全天最高的温度；

②小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；

③现有10张卡片，上面分别写有1，2，3，…，10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张．这6张中，一定有写着偶数的卡片．

④元旦节这一天刚好是1月1日．A.①，②B.①，③C.①，④D.③，④10.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1〞“2〞“3〞“4〞．甲、乙两学生玩转盘游戏，规那么如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，假设两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶数，那么乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是〔〕A.3B.1C.1D.5二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过屡次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，那么n的值大约是________．

12.现在某实验室有A，B二项互相独立的实验，A成功的概率是12，B成功的概率是23，二项实验同时成功的概率是________13.用7，8，9三个数组成一个三位数，组成的数是偶数的概率为________．

14.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，因此，抛10次硬币，必有5次正面朝上________〔填“对〞或“错〞〕．15.指出以下事件是必然事件、不确定事件还是不可能事件：任意掷一枚骰子，出现6是________，出现7是________，是整数是________．

16.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为________．

17.张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是________．

18.平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④

19.连续抛掷一枚均匀的硬币三次，那么至少出现两次正面朝上的概率为________．

20.一布袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有-1，0，1，2四个数，搅匀后一次性从中抽取两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a，b代入关于x，y的方程ax-y=1x三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．(1)列表或画树状图表示所有取牌的可能性；(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：假设两次抽得相同花色那么甲胜，否那么乙胜；B方案：假设两次抽得数字和为奇数那么甲胜，否那么乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？

22.

A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，(1)请你用树形〔状〕图或列表的方法求两张卡片上的数字恰好相同的概率．(2)如果给小明和小红设计一个游戏，当两张卡片数字之和为偶数那么小明赢，当数字之和为奇数那么小红赢，这个游戏对两人公平么？为什么？23.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．小李先随机地摸出一个小球，小张再随机地摸出一个小球．记小李摸出球的标号为x，小张摸出的球标号为y．小李和小张在此根底上共同协商一个游戏规那么：当x>y时小李获胜，否那么小张获胜．

①假设小李摸出的球不放回，求小李获胜的概率；

②假设小李摸出的球放回后小张再随机摸球，问他们制定的游戏规24.开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．(1)假设有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；(2)假设有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．25.九年级6班有48名同学，其中男生30人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己的名字〔没有同名〕各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀．(1)如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，那么每个同学被抽到的概率是多少？(2)如果老师随便从盒子中抽出一张小卡片，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概率大？(3)假设老师已从盒子中抽出了10张小卡片，其中有4个是男同学，并把这10张小卡片放在一边，再从盒子中抽出第11张小卡片，那么这时女同学被抽到的概率是多少？

26.某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购置100元的商品，就能获得一次转转盘的时机，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购置100元的商品，可直接获得10元购物券．据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次．(1)指针落在不获奖区域的概率约是多少？(2)通过计算说明选择哪种方式更合算？答案1.C2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.A9.A10.A11.1012.113.114.错15.不确定事件不可能事件必然事件16.117.118.119.120.521.解：根据题意画图如下：

那么所有取牌的可能性共有9种；(2)∵两次抽得相同花色的有5种情况，

∴A方案：P(甲胜)=59，

∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况，

∴B方案：P22.解：(1)画树状图如下：

所以共有9种情况，两张卡片的数字恰好相同的有2种情况，

所以P〔两张卡片的数字恰好相同〕=29；(2)由(1)得出：两数字之和为偶数的有：5种，那么获得偶数的概率为：59，

两数字之和为，奇数的有：4种，那么获得奇数的概率为：423.解①如图1，用树状图列出所有问题的可能的结果：

由树状图可看出共有6种可能，其中小李摸出球的标号大于小张摸出球的标号的可能有3种，

因此，假设小李摸出的球不放回，小李获胜的概率为36=12．

②不公平．

理由：如图2，用树状图列出所有问题的可能的结果：

由树状图可看出共有9种可能，其中小李摸出球的标号大于小张摸出球的标号的可能有3种，

因此，假设小明摸出的球放回，小明获胜的概率为24.解：(1)用A1，A2分别表示2支黑色笔，B表示红色笔，树状图为：

∴P(2)方法不唯一，例举一个如下：

记6本书分别为P1，P2，P3，P4，P5，P6．

用普通的正方体骰子掷1次，

规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为P1，P2，25.解：(1)∵共有48名同学，

∴如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，那么