2023年度第一学期苏科版九年级数学上-第一章-一元二次方程-培

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上_第一章_一元二次方程_培优提高卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的有〔〕

(1)3x2=2x；(2)y2-2xA.(1)(5)(6)B.(1)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)(5)

2.一元二次方程x(2x+3)=5的常数项是A.-B.2C.3D.5

3.一元二次方程2x2-5A.5；2；7B.2；-5；C.2；5；-D.-2；5；

4.方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3A.(B.(C.(D.(

5.某种商品经过两次降价，由每件100元降低了19元，那么平均每次降价的百分率为〔〕A.9%B.9.5%C.8.5%D.10%

6.x1，x2是方程x2+3xA.1B.-C.5D.-

7.假设a+c=b，那么方程aA.1B.-C.±1D.0

8.方程(x+1)2A.xB.x1=0C.xD.x

9.关于x的一元二次方程(k-2)x2+2xA.kB.k>-1且C.k>1且D.k

10.用配方法解方程3x2-6x+1=0A.(B.3(C.(D.(3二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.当x=________时，代数式x2-

12.x1、x2是方程x2-7x+8=0的两根，且

13.方程(x-2

14.x2+4x-5与2-2x

15.关于x的方程x2-3x+2k=016.：x2+1x2

17.关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x18.t是实数，假设a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t

19.关于x的一元二次方程x2-22x+1=0的实数根是x1、

20.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，方案安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，那么依题意可列方程为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：(1)2(2)(222.：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)假设AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？23.：关于x的方程x2(1)求k的取值范围；(2)假设该方程的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例y=1+2kx的图象的两个分支在各自的象限内y随24.某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑假设干条道路，余下局部作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽．25.成都市某学校方案建一个长方形种植园，如下图，种植园的一边靠墙，另三边用周长为30m的篱笆围成，墙长为18m，设这个种植园垂直于墙的一边长为x((1)求y与x之间的函数关系式；(2)根据实际需要，要求这个种植园的面积不小于100m2，求26.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，方案购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)假设购进这100件服装的费用不得超过7500，那么甲种服装最多购进多少件？(2)服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？答案1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C11.-1+1312.-13.x1=214.-3或15.116.317.k>-2，且18.-19.=520.x21.解：(1)2x2-9x+8=0

a=2，b=-9，c=8

△=b2-4ac=17

22.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴△=0，即m2-4(m2-14)=0，

整理得：(m-1)2=0，

解得m=1，

当m=1时，原方程为x2-x+14=0，

解得：x1=23.解：(1)△=(-3)2-4×1×(2k-1)≥0，

k≤138，

∴当k≤138时，关于x的方程x2-3x+2k-1=0有两个实数根；(2)设原方程的两个实数根为x1、x2，

∴x1+x2=324.道路宽为2m25.解：(1)根据题意得：y=(30-2x)x=-2x2+30x，(2)由题意得：-2x2+30x≥100，

解得：5≤x≤10，

∵26.甲种服装最多购进75件；(2)设每件甲服装