2023年度第一学期沪科版九年级数学上册-第22章-相似形-单元评估检

第3页2023-2023学年度第一学期沪科版九年级数学上册第22章相似形单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.由5a=6b(A.bB.bC.aD.a

2.把10cm长的线段进行黄金分割，那么较长线段的长〔精确到0.01〕是〔A.3.82B.6.18C.3.09D.7.00

3.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两局部面积相等，那么DEBCA.1B.3C.1D.2

4.如图，直线a // b // c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，假设AC=4，CE=6，A.4B.4.5C.5D.5.5

5.小亮同学身高1.8m，经太阳照射，在地面上的影长为3m，此时测得一棵树在同一地面的影长为10m，那么树高为A.10B.8C.6D.4

6.如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36∘，BD平分A.1B.-C.1-D.-

7.△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，那么△ABCA.3:4B.9:16C.3:7D.9:498.在正方形网络图上〔如图〕有四个三角形，其中与△ABC相似〔不包△ABC本身〕的有〔A.0个B.1个C.2个D.3个

9.如图，在△ABC中，AF:FC=1:2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么BEA.1:4B.1:2C.2:5D.1:3

10.如图，D是△ABC的重心，那么以下结论正确的选项是〔A.2B.ADC.3D.AD二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，点P是AB边的中点，经过点P的直线与另一边交于点D，假设直线PD截△ABC

12.如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．假设BC

13.假设两个相似三角形对应高的比是3:1，那么它们的周长比是________．

14.如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A，设小明的手臂长l=45cm，小尺长a=15cm，点D到铁塔底部的距离AD=4215.如图，AB=8，AD=AC=4，AE=2，∠BAD=∠CAE，

16.在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE // BC交边AC所在直线于点E17.身高1.6米的小亮在阳光下的影长为1.2米，同一时刻与他相邻的一棵树的影长是3.6米，那么这棵树的高度为________．

18.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为6米，小明的身高为1.5米，那么这棵槟榔树的高是________米．

19.在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，B(5, -2)，以原点O为位似中心，位似比为1:2，把△ABO缩小，那么点B的对应点B20.如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D22.如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB23.如图，MN // PQ(1)梯形MNQP与梯形PBCQ是否位似？如果位似，求出它们的相似比，如果不位似，说明理由；(2)假设S△ABC=3024.如图1，图2，在4×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC(1)在图1中，以点B为位似中心画出一个三角形，使它与△ABC的位似比为2:1(2)在图2中，画出一个与△ABC相似的△BDE，要求所画的三角形的顶点在格点上，与△ABC的相似比不为1，且与25.如图，零件的外径为a，现用一个交叉卡钳〔两条尺长AC和BD相等〕测量零件的内孔直径AB，如果OA:OC=OB:OD=26.如下图，AB // CD // EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了以下探究：

由于AB // CD，得出S△ACD(1)如果AD // CF，你发现AC、CE、BD、DF(2)利用你发现的结论，请你通过画图把线段MN分成2:3两局部．答案1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.B8.B9.D10.B11.3cm或4cm12.513.3:114.1415.216.6或1217.4.8米18.919.(5220.答案如图21.解：如图，∵在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5，BC=12，

∴由勾股定理得到AB=BC2+AC2=122+52=13．

又CD22.解：∵点B的坐标是(4, 0)，点D的坐标是(6, 0)，

∴OB=4，OD=6，

∴OBOD=46=23，

∵△OAB与△OCD23.解：(1)梯形MNQP与梯形PBCQ不位似，

∵AN3=NQ2=QC，

∴AN:NQ:QC=3:2:1，

∵MN // PQ // BC，

∴NQQC=MPPB=2，MNPQ=ANAQ=35，

∴梯形MNQP与梯形PBCQ不位似；24.解：(1)如下图：△BMN(2)如下图：△BDE25.解：∵OA:OC=OB:OD，∠AOB=∠COD〔对顶角相等〕，

∴△ABO∽△26.解：