2023年度第一学期 华东师大版九年级数学上册-第26章-图形的相似-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第26章_图形的相似_单元检测试卷_考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下各式由ad=bc变形错误得是〔A.aB.aC.bD.d

2.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，假设BD=2，BC=6A.2B.6C.2D.2

3.将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的12倍，那么该图形被〔A.横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍B.横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半C.横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半D.横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍

4.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点0，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．假设AO=6cm，BC=8cm，那么A.14 B.18 C.24 D.28 

5.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1, 0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B'的横坐标是A.-B.-C.-D.-

6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a, b)，假设规定以下三种变换：

①△(a, b)=(-a, b)；

②O(a, b)=(-a, -bA.(3, 4)B.(3, -4)C.(-3, 4)D.(-3, -47.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，以下条件中能够判断有一组对边平行的是〔〕A.ADB.ADC.AOD.AO

8.当x=0时，点A(x, A.第一象限B.坐标原点C.x轴上D.y轴上

9.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，以下说法正确的选项是〔〕A.新三角形与原三角形相似B.新矩形与原矩形相似C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似D.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似

10.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图，∠DAO=30∘，点D的坐标为(0, 2)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→A.(-2B.(0, -2)C.(2D.(0, 2)二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.两个相似多边形的面积之比为1:4，假设他们的周长之差为10cm，那么较大的多边形的周长为________cm

12.如果A(-1, 3)，B(-1, b-2)关于x

13.两个相似三角形，其中一个三角形的三边的长分别为2，5，6，另一个三角形的最长边为15cm，那么它的最短边是________cm

14.点A(-2, 3)．假设A、B两点关于x轴对称，那么B的坐标为________；假设A、B两点关于二、四象限角平分线对称，那么B的坐标为________

15.在平面直角坐标系中，点P(-2, 1)关于y轴对称的点的坐标为________，点P(-2, 1)关于x轴对称的点的坐标为

16.如图，D是△ABC的边AC上一点，假设AB=AC，要使△CDB∽△BAC

17.将点(-2, -5)向左平移3个单位长度后可得到对应点坐标是________；将点(2, +5)向上平移3单位长度后可得对应点坐标是

18.点A的坐标是(-6, 8)，那么点A关于x轴对称的点的坐标是________，点A关于y轴对称的点的坐标是________，点A关于原点对称的点的坐标是________．

19.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，那么图中阴影局部的面积是________．

20.王师傅想在一块三角形剩料中挖去一块最大矩形料做其他用途，其图形和数据如下图，请你计算王师傅所取得最大矩形料的面积是________，这时CE=________，CF=三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，AD是直角三角形△ABC(1)假设AD=6cm，CD=12(2)假设AB=15cm，BC=2522.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，23.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB=CD=2，AD=5，在AD边上是否存在一点P，使得△ABP与24.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发沿BC以2cm/s的速度向C移动，点Q从C出发，以1cm/s的速度向A移动，25.如图，有一路灯杆AB〔底部B不能直接到达〕，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为26.我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半〞类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．(1)如图在梯形ABCD中，AD // BC，点E，F分别是AB、CD(2)如果点E分线段AB为AEEB=13，EF // BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第(3)如果点E分线段AB为AEEB=mn，EF // BC交CD

于F答案1.C2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.D9.A10.A11.2012.-13.514.(-2, -3)(-3, 2)15.(2, 1)(-2, -1)16.BD17.(-5, -5)(2, 8)18.(-6, -8)(6, 8)(6, -8)19.120.921.解：(1)∵AD是直角三角形△ABC斜边上的高，

∴AD2=CD⋅BD，

∴BD=6212=3(cm22.证明：在△ACD中，因为AD=AC

且

AE⊥CD，

所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点，可以证明：

E为CD的中点，又因为F是CB的中点，

所以，EF // BD，且EF为23.解：存在．理由如下：

∵AD // BC，AB=CD=2，

∴梯形ABCD为等腰梯形，

∴∠A=∠D，

∴当ABCD=APDP时，△ABP∽△DCP，即22=APDP，所以AP=DP，而AD=5，所以AP=12AD24.解：CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，

所以，CPCB=CQCA，

即16-2t16=t12，

解得t=4.8；

CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，

所以，CPCA=CQ25.解：∵CD // EF // AB，

∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴CDAB=DFBF，EFAB=FGBG，

又∵CD=EF，

∴DFBF=FG26.解：(1)证明：如图1，连接AF并延长交BC的延长线于点G，

∵AD // BC，

∴∠D=∠GCF，

∵F是CD的中点，

∴DF=FC，

在△ADF与△GCF中，

∠D=∠GCFDF=FC∠DFA=∠CF