2023年度第一学期北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元评

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元评估测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共9小题，每题3分，共27分〕

1.以下关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②a2x+A.1个B.2个C.3个D.4个

2.一元二次方程2x2-(a+1)x=x(xA.-B.1C.-D.2

3.关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2pA.4B.1C.0或2D.-

4.关于x的方程(m+1)x2-4xA.mB.m≥-5且C.m>-5且D.m

5.方程4x2-12A.xB.xC.xD.无法确定

6.解方程3x2-2A.配方法B.公式法C.因式分解法D.直接开平方法

7.用配方法解方程x2-1=6xA.(B.(C.(D.(

8.解下面方程：(1)(x-2)2=5，(2)A.(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法C.(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法D.(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法

9.某班级同学过年互发短信拜年，每人都给其他所有的同学发送一条短信，既不重复，也无遗漏，全班一共发送了1056条

短信．设该班级共有同学x名，那么可列方程为〔〕A.xB.xC.xD.x二、填空题〔共11小题，每题3分，共33分〕

10.假设把代数式x2-8x+17化为(x-h)2+11.关于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，12.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a, b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，假设将实数对(13.关于y的方程2y2+(m2-

14.假设m是方程x2-x-1=0的一个根，那么

15.①关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________；

②关于x的方程x2+3x+m

16.实数x满足(x2-x)2-4(17.x1、x2为方程x2-418.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，那么19.在国家实行的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2，4、5两月平均每月降价的百分率是________

20.一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，得到一个正方形，且这个正方形的面积与原长方形的面积相等，假设设正方形的边长为xcm，可列方程为：三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：

①x2-10x+9=0 〔配方法22.：关于x的方程x(1)假设方程有两个相等的实数根，求t的值；(2)是否存在t，使方程的两个实数根的平方和等于7？假设存在，请求出满足条件的t值；假设不存在，请说明理由．23.小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是24.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m

25.某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．(1)填表〔不需化简〕

入住的房间数量

房间价格

总维护费用

提价前

60

200

60×20

提价后________

________

________

(2)假设该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，那么每间客房的定价应为多少元？〔纯收入=总收入-维护费用〕26.黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准：

一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.A10.511.a=1，12.-13.-14.115.k<416.717.-18.a<1且19.5%20.(21.解：①x2-10x+9=0 〔配方法〕

x2-10x=-9

x2-10x+25=-9+25

(x-5)2=16，22.解：(1)∵关于x的方程x2+(1-2t)x+t2=0有两个相等的实数根，

∴△=(1-2t)2-4t2=0，

解得：t=14；(2)设方程的两个实数根为x1、x2，

那么x1+x2=2t-1，x123.金色纸边的宽度为5cm24.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，那么围栏的长为(50-2y)米，

依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.60-x10200+x(60-x10)×20(2)依题意得：(200+x)