2023年度第二学期冀教版九年级数学下册-第29章-直线和圆的位置关系-单元

第5页2023-2023学年度第二学期冀教版九年级数学下册第29章直线和圆的位置关系单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，假设∠B=60∘，那么A.30B.60C.90D.120

2.在△ABC中，∠C=90∘，CD⊥AB于点D，那么直线A.相离B.相切C.相交D.无法确定

3.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，假设∠P=40∘，那么A.50B.62C.66D.70

4.如图，⊙O的半径为4，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，那么PB的最小值是〔A.33B.15C.3D.11

5.以下直线中，一定是圆的切线的是〔〕A.过半径外端的直线B.与圆心的距离等于该圆半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.与圆有公共点的直线

6.有以下结论：(1)平分弦的直径垂直于弦；(2)圆周角的度数等于圆心角的一半；(3)等弧所对的圆周角相等；(4)经过三点一定可以作一个圆；(5)三角形的外心到三边的距离相等；(6)等腰梯形一定有一个外接圆；(7)垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下面说法中错误的选项是〔〕A.垂直于半径的直线与圆相切B.切线垂直于过切点的半径C.边数相同的正多边形都相似D.正多边形是轴对称图形

8.如图，直线l1 // l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和B，点M和点N分别是l1

和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，A.假设MN与⊙O相切，那么AM=33B.假设∠MON=90C.MN=43D.l1和l9.以下说法中正确的选项是〔〕A.垂直于半径的直线是圆的切线B.圆的切线垂直于半径C.经过半径的外端的直线是圆的切线D.圆的切线垂直于过切点的半径

10.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，那么△PCDA.10B.18C.20D.22二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，假设∠DAC=40∘，那么

12.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径．∠APB=70∘，

13.如下图，⊙O的半径OD为5cm，直线l⊥OD，垂足为O，那么直线l沿射线OD方向平移________

14.⊙O的半径r=4，点A到圆的最近距离为1.5，那么点A到圆的最远距离为________；假设点A到⊙O的最近距离4.3，那么点A

15.如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，∠APB=60∘

16.如图，PA，PB是圆O的切线，切点分别是A，B，假设∠AOB=120∘，OA=1，

17.如图，⊙O的半径为3cm，当圆心0到直线AB的距离为________cm时，直线AB与

18.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x2-14x+48=0

19.⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点

20.如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，那么BE的长为________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的中点，以22.如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙(1)当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与(2)当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB23.：AB为圆O的直径，C，D为圆O上的点，C是优弧ACD的中点，CE垂直DB交DB的延长线于点E．(1)如图1，判断直线CE与圆O(2)如图2，假设CE=4，BE=3，连BC，CD，求24.如图，：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于C，PC=5．PT是⊙O的切线〔T为切点(1)当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求(2)当C点与A点重合时，求CT的长；(3)设PT2=y，AC=x，写出25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，直径AD=6，∠ABC=120∘，∠ACB(1)求AC的长．(2)求CE:(3)在CB的延长线上取一点P，使CB=12BP，求证：直线26.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AE平分∠BAC交BC于E，点O在AB上，以OA为半径的圆，交AB于D，交AC于C，且点E在⊙O上，连接DE(1)求证：BE=(2)假设⊙O的半径为R，AG=R+1，答案1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.D10.C11.408012.5513.514.6.5或9.5点A在圆外15.416.317.318.219.1或520.221.解：∵BC=9，AD=4，

∴HC=BC-BH=BC-AD=9-4=5，

∵DH=AB=12，

∴由勾股定理得：DC=13，

∵M为AB的中点，P22.解：(1)∠D=∠CAB，理由如下：

∵直线AB切⊙O于点A

∴∠BAC+∠DAC=90∘，

∵AD为⊙O的直径，

∴∠C=90∘，

∴∠D+∠DAC=90∘，

∴∠D=∠CAB，(2)∠D=∠CAB，理由如下：

连接AO，并延长交圆于E．连接CE，

∵直线AB切⊙O于点A，

∴23.解：(1)如图，连接BC、AD、CO，延长CO交AD于点F；

那么∠CBE=∠CAD；而C是优弧ACD的中点，

∴CD=CA，

∴∠CBA=∠CDA=∠CAD，而∠CBE=∠CAD，∠CBA=∠OCB，

∴(2)∵CE为⊙O的切线，且CE=4，BE=3，

∴CE2=EB⋅ED，即42=3⋅ED，

∴ED=163，BD=163-3=73；

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90∘，而∠E=∠OCE=9024.解：(1)连接OT，如图1

∵在Rt△OTP中PO=PC=5，PT=3，

∴OT(2)假设C与A重合，连接PO，PO与CT交于G，如图2

那么PO⊥CT，且

由Rt△PCO可得PO=PC2+OC2=25+16=41，

由Rt△PCO∽Rt△PGC，

∴5CG

∴CE=CF，

∴CE2=AC⋅BC25.解：(1)∵∠ABC=120∘，∴∠D=60∘．

∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90∘．

∵AD=6，∴AC=AD⋅sin60∘=6×32=33．(2)∵∠ACB=45∘，∴∠AOB=2∠ACB=90∘26.(1)证明：连接DG、OE，交于点H．

∵AE平分∠BAC交B