2023年度第二学期沪科版九年级数学下册-第26章-概率初步-单元

第5页2023-2023学年度第二学期沪科版九年级数学下册第26章概率初步单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下事件是必然事件的是〔〕A.抛掷一枚硬币，落地时正面朝上B.任意翻开数学教科书，正好是58页C.两个负数相乘，结果为正数D.两个无理数相加，结果仍是无理数

2.在一个不透明的袋中，有假设干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中．通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为〔〕A.20B.16C.12D.8

3.以下事件中，发生的可能性为0的是〔〕A.二月份有30天B.明天要下雨C.掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.当a<0时，|a|=-a

4.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，以下说法正确的选项是〔〕A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活〞B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活〞和“10棵幼树不成活〞C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活〞D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9

5.以下事件中，必然事件是〔〕A.投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上B.买一张电影票，座位号一定是偶数C.黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它翻开了门D.三条长度分别为4、5、6的线段可以组成一个三角形

6.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12〞，小明做了以下三个模拟实验来验证．

①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；

②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥〔如图〕，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

上面的实验中，不科学的有〔A.0个B.1个C.2个D.3个7.以下说法中正确的选项是〔〕A.抛掷质地均匀的硬币100次，必然有50次正面朝上B.在不透明的口袋中装有1只红球、5只白球〔除颜色外其余都相同〕搅匀后从中任意摸出一个球，摸出的一定是白球C.抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数为奇数与朝上的点数为偶数的概率相等D.某种福利彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定能中奖

8.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15，那么n的值为〔A.3B.5C.8D.10

9.袋中有同样大小的3个球，其中2个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.以下关于概率的描述不属于“等可能性事件〞的是〔〕A.交通信号灯有“红、绿、黄〞三种颜色，它们发生的概率B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上〞或“朝下〞的概率C.小亮在沿着“直角三角形〞三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，那么A、B、C被选中的概率二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，是两个均匀的数字转盘，转盘停止转动时指针停在不同数字区域的可能性相同．分别转动两个转盘，用转盘A停止转动时指针所指的数字a作横坐标；转盘B停止转动时指针所指的数字b作纵坐标，那么点(a, b)在第四象限的概率=________．

12.袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，那么这个球是红球的概率是________．

13.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过屡次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么布袋中白球可能有________．

14.小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个方法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规那么进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小静去；如果和为奇数，那么哥哥去．哥哥设计的游戏规那么________〔填“公平〞或“不公平〞〕．

15.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：

实验种子n〔粒〕1550100200500100020003000发芽频数m〔粒〕04459218847695119002850估计该麦种的发芽概率是________．

16.要在一个口袋中装入假设干个大小、质量都完全相同的球，使得从袋中摸到一个红球的概率是15，可以怎样放球________

17.某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人、现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是________．

18.九年级(1)班有50名同学，学校发了8张参观券，老师决定任意分给8名同学，他将50名同学按1∼50进行编号，用计算机随机产生________∼________之间的整数，随机产生的________个整数所对应的编号的同学就领取参观券．

19.某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是________．

20.在一个不透明的袋子中装有红、绿各一个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个，那么两次都摸到红球的概率为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.某酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘〔如图，转盘等分成16份〕，并规定：顾客消费100元以上〔不包括100元〕，就能获得一次转动转盘的时机；如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折或五折区域，顾客就可以获得此项待遇．(1)甲顾客消费80元，“获得转动转盘的时机〞是什么事件？它的概率是多少？(2)乙顾客消费150元，“获得转动转盘的时机〞是什么事件？它的概率是多少？(3)乙顾客转动转盘时，获得五折待遇的概率是多少？获得打折待遇的概率是多少？22.在一个已经装有10个黑色玻璃球的不透明布袋中再装入30个红色、白色玻璃球，这些球除颜色外其他完全相同．小花做摸球实验，她将袋子里面的球充分搅均匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子里，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m671221783024815991803摸到白球的频率m0.670.610.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；〔精确到0.1〕(2)假设你摸一次，你摸到白球的概率P白=(3)从中选出12个玻璃球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．23.科比•布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为12(1)他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率；(2)假设他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投〔面前没有任何防守球员〕，而这两次都能命中的概率为920，那么他每次空位跳投的概率为________24.在某校举行的“中国学生营养日〞活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．(1)随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，那么中奖的概率是多少？(2)同时摸出两个球，都是红球

就能中特别奖，那么中特别奖的概率是多少？〔要求画树状图或列表求解〕25.如图，某酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的装盘，并规定：顾客消费100元以上〔不包括100元〕，就能获得一次转动转盘的时机，如果转盘停止后，假设指针正好对准八折、七折、五折区域，顾客就可以获得此待遇〔转盘分成12等份〕．(1)甲顾客消费了90元，是否可获得转动转盘的时机？(2)乙顾客消费120元，获得打折待遇的概率是多少？他获得八折、七折待遇的概率分别是多少？26.在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，反面分别写有1，2，-1，-2四个数字，将反面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的斜率k；第二次随机再抽出一张，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的截距b．(1)用树状图或列表的方法求抽得数字使一次函数的图象不过第三象限的概率．(2)假设抽的数字使一次函数的图象不过第三象限小明得1分；抽的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如不公平应如何修改得分规那么，使游戏对双方公平．答案1.C2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.C11.112.113.3514.不公平15.0.9516.放置1个红球，4个白球〔答案不唯一〕17.718.150819.120.121.解：(1)不可能事件，概率为0；(2)必然事件，概率为1；(3)∵共有16种等可能的结果，五折待遇的只有1种情况，获得打折待遇的有5种情况，

∴P〔获得五折待遇〕=116，P〔获得打折待遇〕22.解：(1)∵摸到白球的频率为(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，

∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．(2)∵摸到白球的频率为0.6，

∴假设你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=0.6．(3)∵摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，

∴红球的个数与白球的个数相等，

∴可以设计为：共12个球，有3个红球和3个白球〔答案不唯一〕．23.91024.解：(1)∵2个红球，1个白球，

∴中奖的概率为23；(2)根据题意画出树状图如下：

一共有6种情况，都是红球的有2种情况，

所以，P(都是红球)=225.解：(1)因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的时机，所以甲顾客消费90元，不能获得转动转盘的时机；(2)乙顾客消费120元，能获得一次转动转盘的时机．

由于转盘被均分成12份，

其中打折的占4份，所以P〔打折〕=41