土力学-第7章 土的抗剪强度

第七章土的抗剪强度第七章土的抗剪强度本章内容：§7.1

概述§7.2土的抗剪强度理论§7.3土的抗剪强度试验§7.4三轴压缩试验中的孔隙压力系数§7.5饱和粘性土的抗剪强度§7.6应力路径在强度问题中的应用§7.7无粘性土的抗剪强度第七章土的抗剪强度本章学习要求：掌握土的抗剪强度的概念掌握库伦公式和抗剪强度指标及确定方法掌握莫尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系和极限平衡条件式掌握测定抗剪强度指标的试验方法和测试方法选择第七章土的抗剪强度-概述土的抗剪强度土体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。土的破坏是剪切破坏

土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下产生相对滑移。几个概念：与土的抗剪强度有关的工程问题主要有：P188①土坡和地基稳定性②挡土墙侧土压力③地基承载力第七章土的抗剪强度-概述土的抗剪强度土体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力。土的破坏是剪切破坏

土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下产生相对滑移。几个概念：与土的抗剪强度有关的工程问题主要有：P188①土坡和地基稳定性②挡土墙侧土压力③地基承载力第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论库伦公式及抗剪强度指标1773年库仑砂土剪切试验施加σ（=P/A）量测（=T/A）上盒下盒PsTA试验步骤第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论库伦公式及抗剪强度指标库仑公式砂土f粘性土cf砂土粘性土f

：土的抗剪强度

s

：法向总应力：土的内摩擦角

c：土的粘聚力（kPa）抗剪强度实质：

①无粘性土抗剪强度由土粒间的摩阻力引起。

②粘性土抗剪强度=摩阻力+颗粒间胶结及静力作用。抗剪强度指标抗剪强度包线第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论库伦公式及抗剪强度指标总应力法有效应力法c、j

：总应力强度指标c’、j’：有效应力应力强度指标

抗剪强度与土的性质、排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等多种因素有关，其中最重要的是排水条件。根据太沙基有效应力原理，土体内的剪应力只能由土的骨架承担。则抗剪强度表示为剪切面上法向有效应力σ’的函数，库伦公式为第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔－库仑强度理论及极限平衡条件土体内任一点任一截面上剪应力

和法向应力331131dsdscosdssin楔体静力平衡mn第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔－库仑强度理论及极限平衡条件31dldlcosdlsin（1）解得斜面上的应力：（2）莫尔应力圆方程013(1+3)/22A(,)圆心坐标[(1+3)/2

，0]应力圆半径r＝(1－3

)/2土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述

第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔－库仑强度理论及极限平衡条件应力圆与强度线相离：

抗剪强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆τ<τf

弹性平衡状态

τ=τf

极限平衡状态

τ>τf

破坏状态

（3）莫尔（应力）圆与抗剪强度线的关系第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔－库仑强度理论及极限平衡条件（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数,f=f()

（莫尔：1900年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似：f

=c+tg（3）某土单元的任一个平面上

=f

，该单元就达到了极限平衡应力状态莫尔—库仑强度理论第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔－库仑强度理论及极限平衡条件莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件13Oc经公式变换及三角函数变换得极限平衡条件无粘性土第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度理论莫尔－库仑强度理论及极限平衡条件土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为

f

f2

f31cAcctg(1+3)/2说明：剪破面与大主应力作用面成45°＋

/2的夹角，或与小主应力作用面成45°－

/2夹角。max31f45°＋/2破裂面第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切仪种类：应变控制式和应力控制式1.试验仪器：应变控制式直剪仪第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验2.试验步骤:(2)转动手轮，施加水平推力。(3)试验上下盒接触面产生剪切变形，直至破坏，此时土样剪应力等于土的抗剪强度。(1)通过加压活塞对试件施加垂直压力σ。(4)同一土至少取4个试样，分别在100、200、300、400kPa四个垂直压力下，测得抗剪强度。σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验通过控制剪切速率来近似模拟排水条件PSTA(1)固结慢剪

施加正应力-充分固结

慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分,以保证无超静孔压(2)固结快剪

施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏(3)快剪

施加正应力后,立即剪切3-5分钟内剪切破坏第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验直接剪切试验3.直剪试验优缺点优点：

仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。缺点：

①剪切破坏面不一定是土样的最薄弱面；

②剪切面上的剪应力分布不均匀，边缘处应力集中；

③上下盒的错动剪切过程中试样剪切面积逐渐减小；

④试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验三轴压缩试验试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体变或孔压第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验试验步骤:

3

3

3

3

3

3△1△1(2)施加周围压力3(3)施加竖向压力△1，直至试样破坏(1)将试样放入压力室1＝3

＋△1

31(4)量测试验过程中的孔隙水压力u’3’1’3＝3

－u’1＝1

－u(5)分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。

抗剪强度包线

c第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验三轴压缩试验分类(1)不固结不排水三轴试验（UU，不排水剪）(2)固结不排水三轴试验（CU，固结不排水剪）施加3施加竖向压力Δ快速不排水施加3施加竖向压力Δ关闭阀门排水固结(3)固结排水三轴试验（CD，排水剪）施加3施加竖向压力Δ排水固结打开阀门打开阀门打开阀门第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验三轴试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况。②试样中的应力分布比较均匀。缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。

第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验无侧限抗压强度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪

无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，3=0，只施加轴向压力直至发生破坏。试样

无侧限抗压强度qu——在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力。第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验无侧限抗压强度试验无侧限压缩仪第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验无侧限抗压强度试验

1、根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。2、根据三轴不排水不固结试验成果，饱和粘性土强度包线近似于一水平线，即u=0。qucuu=0

3、无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度。qu——无侧限抗压强度，kPa;cu——土的不排水抗剪强度，kPa

。第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验十字板剪切试验一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；通过施加的扭矩计算土的抗剪强度第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验十字板剪切试验时：M1HDM2第七章土的抗剪强度-土的抗剪强度试验十字板剪切试验硬壳cozτf十字板测定的抗剪强度随深度的变化

十字板测定的抗剪强度属于不排水剪切试验条件，因此试验结果与无侧限抗压强度结果接近，即：

第七章土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数根据有效应力原理，给出土中总应力后，如何求取有效应力？问题提出：斯肯普顿（1954）提出孔隙压力系数表示孔隙水压力的发展和变化。即：根据三轴试验结果，引用孔隙压力系数A和B，建立轴对称应力状态下土中孔隙压力与大、小主应力之间的关系。问题解决：第七章土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数轴对称三维应力状态试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽不固结不排水试验从某一初始状态，阀门关闭，连接孔压传感器，施加围压Δ不固结，量测超静孔隙水压力ΔuB施加Δ1-Δ时，阀门关闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力ΔuA第七章土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数轴对称三维应力状态=+等向压缩应力状态偏差应力状态封闭土样第七章土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数等向压缩应力状态孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuB土骨架的有效附加应力孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积压缩系数为Cv

，单位孔隙压力作用引起的体应变土骨架的体积变化设土骨架的体积压缩系数为Cs假定：体积V，孔隙率n土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2孔压系数B线弹性体第七章土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数饱和土：干土：非饱和土：B是一个反映土饱和程度的指标孔隙流体的体积压缩系数为Cv

，单位孔隙压力作用引起的体应变设土骨架的体积压缩系数为Cs孔压系数B等向压缩应力状态第七章土的抗剪强度-三轴压缩试验中的孔隙压力系数孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuA有效附加应力孔隙流体的体积变化土骨架的体积变化土骨架