求一次函数的表达式

求一次函数的表达式自学提示1、认真阅读课本50—51页例4。2、什么是待定系数法？3、根据例4你能总结出用待定系数法求一次函数表达式的步骤吗？求一次函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据题目所给的条件列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.第一种情况

题设中已知函数类型

1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

解：设函数解析式为y=kx+b图像经过

点（3,5）和（-4，-9）把x=3时y=5，x=-4时y=-9代入解析式得解得所求解析式为｛｛→设→列

→

写

→

解

第一种情况

题设中已知函数类型

当堂练习1

已知一次函数中，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．第一种情况题设中已知函数类型例2.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式

xAB第一种情况题设中已知函数类型已知一条直线经过点（1,-1）,且与y轴的交点到原点的距离是2.（1）求这条直线的解析式(2)判断点（5，3）是否在这条直线上

第一种类型题设中已知函数类型当堂练习2解：（1）当直线与y轴交于正半轴时图像过（1，-1）和（0，2）解得直线解析式为y=-3x+2当直线与y轴交于负半轴时图像过（1，-1）和（0，-2）解得直线解析式为y=x-2（2）点（5,3）不在直线y=-3x+2上点（5,3）在直线y=x-2上第二种情况题设中未知函数类型

小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?

x(厘米)2323.524.525.526……y(码)3637394142……分析把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.x(厘米)y(码)2323.524O40364137383924.525.5252626.52742探究解决方法解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y，那么y与x的函数关系式可能是

y=kx+b(k≠0)

根据题意，得所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10(2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.1,已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数解析式。

2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。

3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)思考2,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？

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