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文档简介

方差和标准差（一）观察与思考甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如下表：射击序号12345678910甲的成绩/环486105776107乙的成绩/环5768786797将数据用散点图表示，如图26—3。1.观察图形，从图中能估计甲和乙射击成绩的平均水平吗?2.哪组数据围绕其平均值的波动较大?波动大小反映了什么?3.谁的射击成绩比较稳定？例在某场女排比赛的一个时段里，甲、乙两队场上各自6名球员的身高分别如下；(单位，cm)甲队：166178181175186182乙队：175176172183185177用计算器计算此时每队场上6名球员身高的平均数和方差，并说明这一时段里哪个队场上球员的身高更整齐些。（二）例题计算结果见下表：(方差精确到0.01)20.674.5461786乙队40.336.3511786甲队方差s2标准差平均数数据个数n球队两个小组各5名同学目测同一本画册的宽度，目测误差的数据如下：(单位：cm)第一组：－2－1012第二组：－3－2023(1)从直观上看，哪组同学目测得较准确?(2)分别计算两组数据的极差和方差，进行比较，验证第(1)题的结论。（三）练习答案(1)第一组同学目测较准确。(2)两组数据的极差分别是4cm和6cm，方差分别为第一组的极差和方差都较小。张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择。他做了一番实验。第一周，星期一、星期三、星期五选A路线，星期二、星期四选B路线，每天两趟；第二周交换。记录所用时间如下表：实验序号12345678910A路线所花时间/min31513636584342325239B路线所花时间/min46504143474849484345根据两条路线所花时间绘制的折线统计图如图26—4所示。（一）一起探究1.观察图26—4，请说明选择哪条路线乘车平均用时较少，选择哪条路线乘车用时的波动较大。2.用计算器分别计算选择A，B两条路线乘车所用时间的平均数和方差。3.如果上班路上的可用时间只有40min，乘车应选择哪条路线?4.如果路上可用时间为50min，乘车应选择哪条路线?画一个长和宽分别为3cm和2cm的长方形，用最小刻度为1mm的直尺测量长方形对角线的长度。6名同学一组，将测得的数据填入下表。测量人编号ABCDEF测量结果/cm(1)计算6个数据的平均数和方差。(2)计算对角线的实际长度(精确到0.1)。(3)用测量数据的平均数作为实际长度的近似值，记录估计的误差。(4)和其他小组比较你们估计的误差及测量数据的一致性。（二）做一做测试甲、乙两种品牌的手表各100只，表示日走时误差数据的统计图如图26—5所示。（三）练习（1）甲、乙两种手表平均日走时误差分别是多少？（2）甲、乙两种手表日走时误差的极差、方差分别是多少？（3）如何评价这两种手表的质量？（4）在价格、性能相同的条件下，你愿意购买哪种手表？答案（1）两种手表的平均误差都是0。

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